Актуальной проблемой, рассматриваемой в рамках механики катастроф, является анализ процессов и последствий комплексного накопления повреждений от совместного действия нескольких повреждающих факторов различной интенсивности, например усталости, коррозии, эрозии, износа, и различных физических полей. Решение таких задач механики катастроф может усложняться наличием в материале элементов конструкций микро- и макротрещин.
Использование экспериментальных методов и средств, включающих элементы технической диагностики, датчики повреждений и индикаторы нагруженности, позволяет воссоздать условия работы элементов конструкций и кинетику повреждений материала в процессе эксплуатации. Основу отмеченных методов и средств должны составлять механические, физические и химические явления, сопровождающие процесс накопления повреждений. Фиксируя накапливаемые необратимые повреждения в чувствительных элементах датчиков повреждений (например, тензорезисторах), можно сформировать модель суммирования повреждений и судить о степени повреждения элемента конструкции. При воздействии на материал конструкции сложного комплекса повреждающих факторов целесообразна разработка комплексной системы эксплуатационного контроля материала. Такая система, в частности, реализована на АЭС и ряде химических, металлургических предприятий, заводов по сжижению углеводородов и характеризуется тремя этапами (структурный, хронологический и функциональный), позволяющими выявить основные повреждающие факторы и процессы, приводящие к повреждению металла.
Знание напряженно-деформированного состояния, основных повреждающих факторов, кинетики повреждений и уравнений позволяет перейти к формулировке предельных состояний элементов технических систем в поврежденных состояниях. При этом предельные состояния элементов характеризуются критериями прочности (определяющими несущую способность), деформируемости и жесткости однократного кратковременного, динамического и длительного статического разрушения, линейной и нелинейной механики разрушения.
С позиций механики катастроф обычно рассматривают следующие типы предельных состояний:
а) разрушение (вязкое и хрупкое);
51
б) пластическое деформирование по всему сечению элемента; в) потеря устойчивости; г) возникновение недопустимых формоизменений;
д) появление макротрещин при циклическом нагружении; е) разгерметизация (не связанная с макроразрушениями); ж) износ, эрозия, фреттинг; з) коррозия.
С точки зрения безопасности первый вид предельного состояния – разрушение имеет принципиальное значение, так как приводит к максимально возможному ущербу; им заканчиваются любые виды накопления недопустимых повреждений. Комплекс критериев, определяющих предельное состояние элементов технической системы, можно представить в виде функциональной зависимости, левая часть которой характеризуется совокупностью параметров (силовых, деформационных и др.) состояния технической системы, отражающих реакцию технической системы на внешние (в том числе аварийные) воздействия, а правая – комплекс аналогичных, но артериальных характеристик материалов (элемента конструкции).
Для установления области допускаемых параметров состояния технической системы критериальные характеристики уменьшают в некоторое число раз, т. е. вводят в расчетные уравнения коэффициенты запаса. Коэффициенты запаса по критериальным характеристикам, как правило, назначают, исходя из возможного предельного состояния технической системы (или ее прототипов), традиций и практики ее эксплуатации. Для некоторых случаев предельных состояний коэффициенты запаса могут быть получены расчетным путем на основе научно обоснованных концепций.
В качестве расчетных случаев для первого вида предельного состояния – разрушения могут быть рассмотрены следующие: полное разрушение; достижение трещиной заданного размера; возникновение нестабильного состояния трещины при однократном статическом или динамическом нагружении; достижение трещиной заданной скорости развития при циклическом или длительном статическом нагружении; стадия остановки движущейся трещины при однократном статическом или динамическом нагружении. Наступление предельных состояний достигается развитием исходных технологических или эксплуатационных дефектов в результате воз-
52
действия эксплуатационных, в том числе аварийных, режимов нагружения.
Для количественных оценок безопасности и живучести сложных технических систем большое значение имеют вероятностные методы расчета конструкций. Разработаны и широко применяются на практике различные модели и методы оценки работоспособности элементов конструкций в условиях реализации случайных нагрузок, заданного статистического закона распределения свойств материала и т. д. В основу построения таких моделей обычно закладывают эмпирические знания о характере возможных воздействий, особенностях распределения свойств материала и геометрии элементов. Эти модели и соответствующие расчетные методы позволяют перейти к определению, нормированию и обоснованию допустимых параметров риска, уровней нагруженности и дефектности элементов технической системы.
Необходимо отметить, что ценность результатов, полученных на основе вероятностных оценок работоспособности элементов конструкций, снижается по мере снижения статистической обусловленности эмпирических допущений, лежащих в основе конкретных методик. Поэтому при оценке маловероятных событий возникают объективные сложности, связанные с достоверностью и обоснованием результатов вероятностного анализа.
При анализе состояния систем в штатных и аварийных ситуациях следует учитывать как внешние, так и внутренние воздействия на анализируемый объект. К внешним и внутренним воздействиям на технические системы относятся нерасчетные нагрузки на элементы технической системы, которые могут иметь место в процессе эксплуатации, заведомо приводящие к полной или частичной потере их работоспособности. Такие воздействия характеризуются высокой интенсивностью и малой вероятностью. Несмотря на то, что эти воздействия редки, уникальность возможных последствий их возникновения приводит к необходимости самого тщательного их изучения.
Внешние воздействия обычно делят на воздействия природного и техногенного характера. К природным воздействиям относят землетрясения, обвалы, оползни и т. д.; к техногенным – аварии на близлежащих объектах, падение самолетов, взрывы сосудов и тру-
53
бопроводов, а также воздействия, вызванные ошибочными или умышленными действиями человека (диверсии).
Внутренние воздействия определяются динамикой развития аварийных ситуаций и могут включать в себя различные по характеру и природе факторы силового, температурного, радиационного поля и т. д.
Причинами возникновения аварийных ситуаций, перерастания их в аварии и катастрофы являются, как правило, отказы технических систем вследствие ошибок в проектировании, нарушения технологии изготовления, условий и режимов эксплуатации, а также природных явлений типа землетрясений, цунами и др. Для конструкций и сооружений, длительное время находящихся в эксплуатации, такими причинами могут стать деградация свойств материалов, накопление предельных уровней повреждений, образование и неконтролируемое распространение трещин.
Следовательно, проблема обеспечения безопасности указанных объектов должна включать в себя все этапы их проектирования, изготовления и эксплуатации с обязательным учетом не только возможности риска возникновения аварии или катастрофы, но и их последствий.
Таким образом, возникает необходимость в проведении большого объема материаловедческих исследований, связанных с изучением условий образования предельных состояний, отказов объектов по критериям прочности, износостойкости, ресурса и надежности на разных стадиях возникновения и развития аварий и катастроф. Ввиду дороговизны и сложности проведения экспериментов, наряду с натурными испытаниями для предсказания и изучения нелинейного по своей сути поведения таких объектов, также требуется математическое моделирование – вычислительный эксперимент.
Если вопросы и способы проведения натурных испытаний достаточно подробно изучались в курсах «Материаловедение» и «Технология конструкционных материалов», то на проведении математического эксперимента следует обратить особое внимание.
Математическое моделирование представляет собой методологию исследований сложных технических систем, широко использующую возможности современных ЭВМ, а также достижения прикладной математики, механики сплошных сред, физики горения
54
ивзрыва и др. Основу математического подхода составляют математические модели наблюдаемых процессов, эффективные численные алгоритмы и пакеты программ. При этом физическое приближение исследуемых объектов, включающее в себя описание (параметризацию) конструктивных форм, поведение материалов и сред, а также разнообразных воздействий, является ключевым моментом моделирования. Особенно это касается выбора, обоснования и, если необходимо, последовательного уточнения моделей поведения материалов и сред на основании данных физического лабораторного эксперимента и доступных натурных измерений с учетом сценариев развития аварийных ситуаций.
Для успешного проведения вычислительного эксперимента требуется разработка специальных баз и банков данных, включающих в себя физико-механические свойства деформируемых и окружающих сред, характеристики сопротивления деформированию
иразрушению конструкционных материалов, параметры уравнений состояния и уравнений их эволюции, описания типовых деталей
иузлов исследуемых объектов с возможными случаями нагружения. Вместе с тем сами нагрузки, действующие на деформируемое твердое тело, часто заранее неизвестны. Они возникают как результат взаимодействия с другими телами, окружающими средами или физическими полями иной природы (тепловыми, радиационными, электромагнитными и пр.). Это приводит к необходимости постановки и решения связанных краевых задач механики сплошных сред. Постановка и исследования соответствующих краевых задач, разработка и обоснование эффективных численных методов, алгоритмов и программ для их решения так же, как и надлежащий выбор модели, составляют основу моделирования предельных состояний и аварийных ситуаций.
Результаты выполненного численного эксперимента могут быть использованы для оценки фактического состояния и безопасности исследуемого объекта или прогнозирования последствий возможной его аварии.
Проблемы обоснования безопасности эксплуатации, прочности и ресурса объектов новой техники на основе численного моделирования представляют собой широкий класс математических задач. Здесь вместе с задачами собственно механики деформируемого твердого тела возникают сопряженные с ними задачи тепло- и мас-
55