Материал: UnEncrypted

У кристалі в такому об'ємі розміщується приблизно 106 інших електронів, об'єднаних в куперовські пари. Просторове перекриття такого величезного числа пар повинно неминуче приводити до строгої взаємної кореляції їх руху. Пари не можуть рухатися незалежно одна від одної, як електрони в нормальному металі. Кожна пара, взаємодіючи зі всіма іншими, повинна рухатися строго узгоджено (мовби в унісон) і будь-яке порушення в русі даної пари повинно позначатися на властивостях всієї сукупності пар. З теорії БКШ виходить, що подібна повна кореляція досягається тоді, коли центри мас всіх пар металу рухаються з однаковим імпульсом. При такій імпульсній впорядкованості пари утворюють єдину сукупність або, як кажуть, конденсат, вирвати з якого окрему пару тим важче, чим більше їх знаходиться в цьому конденсаті.

Проте не всі електрони зони провідності металу здатні об'єднуватися в куперовські пари, а тільки ті з них, які можуть збуджуватися і змінювати свої стани. Такими є лише ферміївські електрони, відповідальні за електропровідність металів. Вони складають приблизно 10-4 від загального числа електронів провідності металу.

Маючи нульовий спін, тобто будучи бозе-частинками, куперовські пари конденсуються – розміщуються на одному рівні, розташованому нижче

55

рівня Фермі в нормальному металі на відстані V= Eсв / 2 від нього, де Есв –

енергія зв'язку електрона в парі. Тому для переходу електронів з надпровідного в нормальний стан необхідно витратити енергію Есв= 2V на

розрив пар, тобто енергію V= Eсв / 2 на кожний електрон. Це означає, що

нормальний стан електронів в надпровіднику відокремлений від надпровідного стану енергетичною щілиною Есв (рис. 5.6).

У наш час розроблено ряд методів вимірювання Есв. Один з них заснований на вивченні поглинання надпровідником електромагнітних хвиль ГІК області. Досліди показали, що при дуже низьких температурах поглинання енергії в надпровіднику не відбувається до тих пір, поки енергія квантів падаючого випромінювання не перевищить ширину щілини Есв, після чого поглинання швидко зростає до значення в

нормальному металі. За енергією квантів hwk , що викликають поглинання енергії, визначається ширина енергетичної щілини надпровідника: Есв = hwk .

Тепер розглянемо, як повинні поводитися електрони, об'єднані в куперовські пари, при збудженні в провіднику електричного струму. У відсутність струму всі пари внаслідок повної кореляції мають імпульс, рівний нулю, оскільки вони утворені електронами, що мають рівні за величиною і протилежні за напрямом імпульси. Виникнення струму не порушує кореляції пар: під дією зовнішнього джерела, що викликало струм, всі вони набувають один і той же імпульс і рухаються як єдиний колектив в одному і тому ж напрямі з деякою дрейфовою швидкістю vД . При цьому поведінка таких пар в металі істотно відрізняється від поведінки звичайних електронів, що здійснюють направлений рух. Нормальні електрони зазнають розсіювання на теплових коливаннях і інших дефектах гратки, що приводить до хаотизациі їх рухів і є причиною виникнення електричного опору. Куперовські ж пари, поки вони не розірвані, розсіюватися на дефектах гратки не можуть, оскільки вихід будь-якої з них із строго корельованої сукупності маловірогідний. Пару можна вирвати з конденсату, лише зруйнувавши її. Проте при дуже низьких температурах число фононів, що мають достатню для цього енергію, виключно мале. Тому переважна більшість куперовських пар зберігається незруйнованими. Не зазнаючи розсіювання при своєму направленому русі, вони обумовлюють появу надпровідного струму, який протікає через надпровідник без опору.

Оскільки зв'язок в куперовських парах відносно слабкий, то досконалий конденсат, що охоплює всі електрони, здатні об'єднуватися в пари, може існувати лише при абсолютному нулі. З підвищенням температури в кристалі з'являються фонони, здатні руйнувати пари і переводити електрони в нормальний стан. Нормальні електрони, взаємодіючи з парами, порушують їх імпульсну впорядкованість і

56

послабляють кореляційний зв'язок в конденсаті, тобто зменшують ширину енергетичної щілини Есв (рис. 5.6, б). При критичній температурі Ткр енергетична щілина звужується до нуля і надпровідний стан руйнується; всі електрони стають нормальними. Теорія БКШ дає такий вираз для Ткр :

пропорційний енергії зв'язку електронів в парах. З (5.16) видно, що Ткр тим вища, чим вищі q і g .Для звичайних надпровідників, у яких зв'язування електронів в пари здійснюється через гратку, g дещо менше 1/2; q лежить

в межах 100 – 500 К. Тому максимальна критична температура переходу в надпровідний стан у них не може, ймовірно, перевищувати 20 – 50 К. Високотемпературний надпровідник, одержаний в наш час, має Ткр=20 К, ним є сплав (Nb3 Al)4 + (Nb3Ge) .

Теоретичні і експериментальні роботи з надпровідності, які в наш час ведуться широким фронтом у всьому світі, переслідують мету, по-перше, розроблення нових надпровідних матеріалів з вищою Ткр на основі розглянутого механізму об'єднання електронів в пари через гратку; по-друге, вишукування нових ефективніших видів взаємодії електронів, здатних привести до їх об'єднання в пари з вищою енергією зв'язку і вищим параметром g . Можливо, що на цьому шляху вдасться врешті-решт

одержати високотемпературну надпровідність, практичну значущість якої важко переоцінити.

Надпровідність в провіднику можна зруйнувати, збільшуючи в ньому

надпровідника в магнітне поле В в поверхневому шарі наводиться незгасаючий струм, що створює в об'ємі провідника поле Ввн направлене протилежно В і компенсуюче його. При збільшенні В збільшується густина струму в надпровіднику і компенсуюче поле Ввн. Проте при деякому значенні Вкр, названому критичним полем, наведений в надпровіднику струм досягає критичної величини і надпровідність руйнується. При підвищенні температури надпровідника Внр знижується. Згідно з теорією БКШ це пониження описується таким співвідношенням:

де Вкр (0) – критичне поле при 0К.

Незгасаючі струми, наведені в надпровіднику в магнітному полі, протікають по поверхні в шарі товщиною l 10-100 нм. На цю глибину

зовнішнє магнітне поле проникає в надпровідник, швидко віддаляючись з відстанню х від поверхні:

57

де В(0) – індукція поля біля поверхні.

Величина l, названа глибиною проникнення, залежить від температури і матеріалу надпровідника. В тонких плівках, товщина яких менше l величини критичного поля Вкр, що руйнує надпровідність, виявляється на порядок більша, ніж в масивних зразках. Проте існування критичного поля і критичної густини струму в надпровідниках обмежує можливості їх практичного використання.

Істотний прогрес в цій області був досягнутий, коли були одержані так звані надпровідники II роду, до яких відносяться багато сплавів і деякі однорідні надпровідники. В цих матеріалах виникаючі в зовнішньому магнітному полі надпровідні струми протікають не тільки по поверхні, але і в товщі провідника.

Циліндрові області (cylinder oblast), в яких протікають ці струми, пронизують весь надпровідник. В центрі таких ниток куперовських пар немає і надпровідність відсутня. По цих нитках зовнішнє магнітне поле і проникає в надпровідник II роду.

58

6 КОНТАКТНІІПОВЕРХНЕВІЯВИЩА

6.1 Робота виходу

При зближенні атомів і утворенні з них кристалів потенціальні бар'єри для електронів, що відділяють сусідні атоми, знижуються і звужуються. Потенціальний же бар'єр біля поверхні кристала (біля зовнішньої його межі) залишається практично таким же високим, як і у ізольованих атомів (рис. 6.1, а). Тому електрони в кристалі знаходяться ніби в потенціальній ямі, вихід з якої вимагає витрати роботи з подолання сили, діючої на них з боку кристала. Для металів вираз для цієї сили легко визначити з таких міркувань.

Електрон, що вийшов з металу і знаходився біля його поверхні на відстані х (рис. 6.1, б), індукує в металі заряд +q. Цей наведений заряд діє на електрон, що вийшов, так, ніби він був зосереджений під поверхнею металу на глибині х в точці, симетричній тій, в якій знаходиться електрон. Індукований заряд + q називають тому електричним зображенням заряду –

q .Він притягує електрон з силою

названою силою електричного зображення.

На відстані х0 від поверхні кристала рівної або менше міжатомної, визначити сили, що утримують електрон в кристалі, досить важко і вираз (6.1) для х < х0 не використовується. Але, на щастя, для більшості практично важливих завдань достатньо знати лише повну висоту бар'єра, що розрахована від дна зони, провідності Ес названу зовнішньою роботою виходу (work out) хвн (рис. 6.1, в), висоту бар'єра, що розрахований від рівня Фермі, яку називають термодинамічною роботою виходу x0

(рис. 6.1,в), і, нарешті, потенціал сили дзеркального зображення при х > х0, який може бути знайдений шляхом інтеграції виразу (6.1).

Для напівпровідника або діелектрика (рис. 6.2) термодинамічна робота виходу x0 не відповідає роботі виходу якого-небудь реального електрона, якщо рівень Фермі лежить в забороненій зоні і не збігається ні з яким рівнем домішки.

Великий вплив на роботу виходу роблять мономолекулярні адсорбційні шари. На рис. 6.3, а показаний одноатомний шар цезію, що покриває поверхню вольфраму. Цезій є лужним металом. Його зовнішній валентний електрон пов'язаний з ядром значно слабкіше, ніж валентні електрони у вольфрамі.

Тому при адсорбції атоми цезію віддають вольфраму свої валентні електрони і перетворюються на позитивно заряджені іони. Між цими іонами і їх електричним зображенням у вольфрамі виникає сила тяжіння, що утримує іони на поверхні вольфраму. При покритті вольфраму одноатомним шаром

59