Материал: UMK_Umumiy_astronomiya_Fizika

Ibtidoiy jamoa tuzumi davridayoq odamlar zodiak yulduz turkumlari sohasida tashqi ko‘rinishi jihatidan yulduzlarga o‘xshash, biroq yulduzlardan farq qiladigan, ularga nisbatan vaziyatlarini o‘zgartirib turuvchi beshta yoritkichni kuzatganlar. Yulduzlardan farqlanuvchi bunday xususiyatlari evaziga ularga adashgan yulduzlar - planetalar (sayyoralar) deb nom berishgan. Qadimgi Rimda bu sayyoralarni rim xudolarining nomi bilan: Merkuriy, Venera, Mars, Yupiter, Saturn deb ataganlar. Keyinchalik teleskop ixtiro qilingandan so‘ng, 1781 yilda oltinchi planeta Uran, 1846 yilda esa Neptun topilgan.

Zodiak yulduz turkumlari chegaralarida sayyoralarning ko‘rinma harakatlari ham kuzatilib, ular ham Quyosh va Oy kabi g‘arbdan sharqqa tomon harakatlanadilar.

3-Ma’ruza. Osmon sferasi va uning asosiy elementlari. Astronomik koordinatalar sistemalari.

§ 1.3. Osmon sferasi va uning elementlari

Qadimda Koinot chegaralangan sferik qobiq doirasida o’rganilgan bo’lib, yulduzlar shu qobiq yuzasida joylashgan deb hisoblangan hamda bu sistema markazida Yer bo’lgan. Bu sodda model qadimdagi singari haligacha ko’p holatlarda foydali hisoblanadi. Masalan, yulduzlarning sutkalik va yillik harakatlarini o’rganishda, biz yulduzlarni sfera yuzasida joylashgan va uning markazida kuzatuvchining ko’zi o’rin olgan deb hisoblaymiz . Bunday osmon sferasining radiusi ixtiyoriy bo’lib, kuzatuvchining joyi, Yerning orbital hamda o’z o’qi atrofida aylanishi bilan bog’liq o’zgarishlarni hisobga olmasa ham bo’ladi. Yulduzlargacha bo’lgan masofa hisobga olinmaydi, ya’ni ularni sfera sirtidagi o’rnini aniqlash uchun bizga ikkita koordinata yetarli. Har qanaqa koordinatalar sistemasi osmon sferaning markazidan o'tuvchi va uni katta aylana bo'yicha ikkita yarimsferaga bo'luvchi tayanch tekislikni talab etadi. Koordinatalardan biri tayanch tekislikka nisbatan burchak masofani belgilaydi. Bu erda obyektdan o'tib, ushbu tekislikni perpendikulyar ravishda kesib o'tadigan aniq bitta katta aylana mavjud; ikkinchi koordinata kesishish nuqtasi va ma'lum bir tanlangan yo'nalish orasidagi burchakni beradi. Yoritgichlarning ko‘rinma vaziyatlari va harakatlarini o‘rganishdan oldin ayrim tushunchalar hamda osmonning asosiy nuqta, chiziq va aylanalari bilan tanishishga to‘g‘ri keladi.

Ta’rif. Radiusi ixtiyoriy markazi kuzatuvchining ko’zida joylashgan faraziy sferaga osmon sferasi deyiladi. Ta’rifdan ko‘rinishicha, osmon sferasi markazida joylashgan kuzatuvchi, uning sirtida joylashgan yulduzlarni, osmonda qanday ko‘rinsa, shundayligicha ko‘radi. Osmon sferasida yoritgichlarning o‘zaro joylashishi, ko‘rinma va haqiqiy harakatlarini o‘rganishda, uning quyidagi asosiy nuqta, chiziq va aylanalariga tayaniladi. Osmon sferasining markazi va kuzatuvchi turgan nuqtadan o‘tgan vertikal yo‘nalishning osmon sferasi bilan kesishgan ikki nuqtasidan biri (kuzatuvchiga nisbatan boshi tepasidagi) zenit (Z), unga qarama-qarshi yotgan nuqta nadir (Z) deb yuritiladi (1.4-rasm). Sferaning bu nuqtalarini tutashtiruvchi to‘g‘ri chiziq esa vertikal chiziq deyiladi.

Sfera markazidan vertikal chiziqqa perpendikulyar qilib o‘tkaziladigan tekislik bilan kesishishdan hosil bo‘lgan katta aylanaga matematik gorizont deb yuritiladi. Matematik gorizont tekisligiga parallel tekisliklar bilan sferani kesishishidan hosil bo‘lgan aylanalar esa almuqantaratlar deyiladi.

1.4-rasm. Osmon sferasi

Osmon sferasini vertikal o‘q orqali o‘tuvchi tekisliklar bilan kesishishidan hosil bo‘lgan katta aylanalar vertikal aylanalar deb ataladi. Keltirilgan nuqta va chiziqlar kuzatuvchini Yer sharida o‘z o‘rnini o‘zgartirishi bilan o‘zgarib turadi. Osmon sferasida Yer sharining asosiy chiziq va nuqtalari bilan bog‘liq bo‘lgan shunday nuqta va chiziqlar borki, ular Yerning istalgan joyidan kuzatilganda ham o‘zgarmaydi. Bundaylarga olam qutblari, olam o‘qi, osmon ekvatori va ekliptikalarni misol qilib keltirish mumkin. Yer o‘qini har ikki tomonga davom xayoliy ettirsak, uning osmon sferasi bilan kesishgan nuqtalari olam qutblari deyiladi. Yer o‘qi shimoliy qutbi davomining osmon sferasi bilan kesishgan nuqtasi shimoliy qutb (R), janubiy qutb davomining osmon sferasi bilan kesishgan nuqtasi esa olamning janubiy qutbi (R') deyiladi. Ushbu qutblarini tutashtiruvchi o‘q esa olam o‘qi deyiladi.

Olam o’qi PP’ ga perpendikulyar tekislikda yotuvchi va markazi sfera markazi bilan ustma-ust tushuvchi katta aylana “Osmon ekvatori” deyiladi. Osmon ekvatoriga parallel bo’lgan kichik aylanalar sutkalik parallellar deyiladi. Olam o‘qi orqali o‘tuvchi tekisliklar bilan sferani kesishishidan hosil bo‘lgan katta aylanalar og‘ish aylanalari deyiladi.

Sferaning asosiy elementlari proeksiyalanadigan tekislikda yotadigan hamda olam qutblari, zenit va nadir nuqtalardan o‘tuvchi katta aylanaga osmon meridiani deyiladi. Uning matematik gorizont bilan kesishgan nuqtalari esa shimol (olamning shimoliy qutbiga yaqini) va janub (olamning janubiy qutbiga yaqini) nuqtalar deb ataladi. Bu nuqtalardan 90⁰ yoy masofada yotgan matematik gorizontning nuqtalari esa sharq va g‘arb nuqtalar deyiladi. Matematik gorizont tekisligi bo‘yicha yo‘nalib, shimol va janub nuqtalarni tutashtiruvchi to‘g‘ri chiziq tush chizig‘i deyiladi. Osmon sferasining yuqorida keltirilgan asosiy elementlarini puxta o‘rganib, ular asosida osmonning turli koordinata sistemalarini kiritish mumkin.

Har bir koordinata sistemasi osmon sferasi markazidan o’tuvchi va bu sferani ikki qismga bo’luvchi tayanch tekisligiga ega. Koordinatalardan biri shu tekislikdan hisoblanuvchi burchak masofasini ko’rsatadi. Kuzatilayotgan obyektdan o’tuvchi va tayanch yuzani perpendikulyar kesib o’tadigan faqat bitta aylana mavjud; ikkinchi koordinata shu kesishish nuqtasi hamda biror belgilangan yo’nalish orasidagi burchakni aniqlaydi.

§ 1.4. Gorizontal va ekvatorial koordinatalar sistemalari

Kuzatuv nuqtai nazaridan kelib chiqqan holda qaralsa, gorizontal sistema koordinatasi eng tabiiysi hisoblanadi. Uning asosiy tekisligi kuzatuvchidan o’tuvchi hamda Yerga urinma bo’lgan gorizont tekisligi hisoblanadi; bu gorizontal tekislik osmon sferasini gorizont bo’ylab kesib o’tadi. Kuzatuvchining tepasidagi nuqta zenit nuqtasi va unga qarama-qarshi bo’lgan, kuzatuvchidan past tarafda joylashgan nuqta esa nadir nuqtasi deyiladi. Zenitdan o’tuvchi barcha katta aylanalar vertikal aylanalar deyiladi. Barcha vertikallar gorizontni perpendikulyar ravishda kesib o’tadi. Gorizontal koordinatalar sistemasida yoritgachlarning o‘rni ikki koordinata bilan xarakterlanadi. Bulardan biri yoritgichning A - azimuti, ikkinchisi h balandligi deyiladi. Bu sistemada koordinata boshi janub nuqtada joylashadi.

1.5-rasm. Gorizontal koordinatalarni tushuntirish

Berilgan ixtiyoriy M nuqtaning bu sistemadagi o`rnini belgilash uchun bu nuqtadan va Z dan o`tuvchi katta yarim aylana o`tkazib, uning sfera sirtida gorizont bilan kesishish nuqtasini M<sub>1</sub> deb olaylik (1.6-rasm). Unda yoy SM<sub>1</sub>=SOM<sub>1</sub>=A deb belgilab, bu koordinatani M yoritgichning azimuti deyiladi. Azimut astronomiyada odatda S nuqtadan g`arb tomonga, ya`ni osmon sferasining sutkalik ko`rinma aylanishi tomoniga qarab o`lchanib, 0A 360. Ayrim mamlakatlarda azimut ikki tomonga o`lchanib, g`arbiy azimut 0<A180° va sharqiy azimut –180°A<0° deb olinadi.

Geodeziya fanida azimut A_G osmon sferasining shimol N nuqtasidan boshlab o`lchanadi, ya`ni A_G=A+180° (A<180°), A_G=A-180° (A>180°).

1.6-rasm. Gorizontal koordinatalar sistemasi

Astronomiyada gorizontal sistemaning ikkinchi koordinatasi sifatida ZM=ZOM yoy olinib, u kichik z harfi bilan belgilanadi va yoritgichning zenit masofasi deyiladi. Bunda 0° z  180°. Zenit masofa o`rniga yoritgichning gorizontdan balandligi h=M<sub>1</sub>OM tushunchasini ham qo`llash mumkin, chunki h=90° – z. Almukantaratlari bir xil bo`lgan yulduzlarning z (yoki h) koordinatasi qiymatlari o`zaro teng. Jismning (z, A) koordinatasi gorizontal sistemada ishlovchi astrometrik asboblar yordamida aniqlanadi. Lekin, osmon sferasining sutkalik aylanishi tufayli yoritgichlarning gorizontal koordinatalari kun davomida o`zgarib turadi. Osmon jismlarining kataloglari va yulduz xaritalarini tuzishda gorizontal koordinatalar ishlatilmaydi. Osmon sferasi aylanishi ta`sir etmaydigan koordinatalarni ekvatorial sistemada tuzish mumkin.

Yer aylanish o'qining yo'nalishi deyarli doimiy bo'ladi va shu sababli ekvatorial tekisligi ushbu tekislikka perpendekulyar bo'ladi. Shuning uchun ekvatorial tekislik vaqtga va kuzatuvchining joylashishiga bog’liq bo'lmagan koordinatalar sistemasi uchun tayanch tekislik sifatida qabul qilinishi mumkin.

Qator teleskoplar o’qi olam o’qiga parallel bo’lib, shunga mos ravishda ekvatorial koordinatalar sistemasida ishlaydi. Bu koordinatalar sistemasi 2 turga bo’linadi: ekvatorial koordinatalarning birinchi va ikkinchi sistemalari. Ularning birinchisi sistemasida yoritgichlarning o‘rni soat burchagi (t) va og‘ish burchagi yoki og‘ish () deyiluvchi koordinatalarda o‘lchanadi. Koordinata boshi qilib, osmon meridianining (P, Q, S, P yoy) janubiy qismi bilan osmon ekvatorining kesishgan nuqtasi (Q) olinadi (1.7-rasm).

1.7-rasm. Ekvatorial koordinatalar 1-sistemasi

Ixtiyoriy yoritgichning soat burchagini topish uchun u orqali yarim og‘ish aylanasi o‘tkazilib, uning osmon ekvatori bilan kesishgan nuqtasi (K) topiladi. Bu nuqtaning koordinata boshidan uzoqligi yoki yoritgich orqali o‘tgan yarim og‘ish aylanasining Olam qutbida osmon meridiani bilan hosil qilgan sferik burchak yoritgichning soat burchagi deyiladi.

Ikkinchi koordinata hisoblangan og‘ish esa, yoritgichdan o‘tgan yarim og‘ish aylanasining osmon ekvatori bilan kesishgan nuqtasidan (K) yoritgichgacha bo‘lgan yoy uzunligi bilan o‘lchanadi. Yoritgichning soat burchagi, sferaning markazida turgan kuzatuvchi uchun soat strelkasi yo‘nalishi bo‘ylab yoki, boshqacha aytganda, osmon sferasining aylanishi yo‘nalishi bo‘ylab, 0⁰ dan 360⁰ gacha (yoy hisobida) yoki 24 soatgacha (vaqt hisobida) o‘lchanadi. Ba’zan bu yo‘nalish musbat yo‘nalish deb qabul qilinib, to 180⁰ gacha (yoy hisobida) yoki +12 soatgacha hisoblanadi; teskari yo‘nalish bo‘ylab t ning ishorasi manfiy bo‘lib, u ham 12 soatgacha o‘lchanadi.

Osmon jismlarining og‘ish burchagi u osmonning shimoliy yarim sharida bo‘lsa musbat ishorani, janubiy yarim sharda bo‘lganda esa manfiy ishorani qabul qiladi. Og‘ish burchagi yoy graduslarida, minutlarida va sekundlarida o‘lchanadi. Ba’zan yoritgichning og‘ish burchagi  o‘rniga uning qutbdan uzoqligi ham r ishlatiladi. Yoritgichning qutbdan uzoqligi bilan og‘ish burchagining yig‘indisi har doim 90⁰ ga teng. Bitta og‘ish aylanada yotgan barcha yulduzlarning soat burchaklari bir xil bo‘ladi.

Ekvatorial koordinatalarning ikkinchi sistemasida soat burchagi o’rniga yoritgichning to’g’ri chiqishi α koordinatasi qo’llaniladi. Ushbu koordinata bahorgi tengkunlik nuqtasidan boshlab o’lchanadi. Ekliptika va osmon ekvatorining kesishgan nuqtalaridan biri bahorgi tengkunlik, - nuqtasi koordinata boshi qilib olinadi.

To‘g‘ri chiqish () yoritgich orqali o‘tgan yarim og‘ish aylanasining osmon ekvatori bilan kesishgan (K) nuqtasining  dan uzoqligi bilan yoki OK tekis burchak bilan o‘lchanadi (1.10-rasm).  ham soat burchagi t kabi soatlarda, minutlarda va sekundlarda o‘lchanadi. Yoritgichning to‘g‘ri chiqishi, - nuqtasidan osmon sferasining ko‘rinma aylanishiga teskari yo‘nalishda 0^h dan 24^h gacha o‘lchanadi.

1.8-rasm. Ekvatorial koordinatalar 2-sistemasi

Ekvatorial koordinatalarning 2-sistemasida aniqlangan koordinatalari Yer sharining hamma nuqtalarida bir xil bo‘ladi; biroq gorizontal koordinatalar (A, h, z) va I - ekvatorial koordinatalar sistemasining t- soat burchagi, yoritgichlarning sutkalik ko‘rinma harakatlari tufayli, sutka davomida o‘zgaradi. Ekvator bo‘ylab joylashgan barcha yoritgichlarning og‘ishi 0⁰ ga teng bo‘lib, ma’lum yarim og‘ish aylanasi bo‘ylab joylashgan barcha yoritgichlar bir xil to‘g‘ri chiqishga ega bo‘ladilar.

Osmon sferasining ayrim asosiy nuqtalarning bu sistemada koordinatalari quyidagicha bo‘ladi: bahorgi va kuzgi tengkunlik nuqtalari, mos ravishda (0:0), (12^h;0), yozgi va qishki Quyosh turishi nuqtalari esa, mos ravishda  (6^h,+23⁰26) va (18^h,- 23⁰26).

Yoritgichning  yoki t koordinatasini vaqt birliklarida o`lchash mumkin, chunki 360° so`zsiz 24 soatga to`g`ri keladi. Demak, 1^h =15°, 1^m =15’ va 1^s =15” ga teng. Umumiy holda 0  24^h yoki 0   360. Ekvatorial koordinatalarning birinchi sistemasi amaliy astronomiyada, asosan, aniq vaqtni topishda qo`llaniladi, ikkinchi sistemasi esa yulduz kataloglari va xaritalarini tuzishda ishlatiladi.