Материал: UMK_Umumiy_astronomiya_Fizika

bu erdan bo‘ladi.

Quyoshning ekvatori zonasida, uning aylanishi tufayli chiziqli tezligi 2 km/s bo‘lib, ekvatorining sharqiy va g‘arbiy qismlarining spektrlarida chiziqlarning siljishi mos ravishda, 0,035A kattalikni beradi.

§ 4.6. Spektral qurilmalar

Osmon jismlaridan kelayotgan nurlanishlarni o'rganishda spekral qurilmalardan keng foydalaniladi, shulardan biri spektrograflardir. Spektrografning eng soda ko'rinishi bu teleskop oldi tomoniga o'rnatilgan prizmadir. Bu turdagi qurilma obektiv-prizmali spektrograf deyiladi. Prizma turli to'lqin uzunliklarni spektrga sochib yuboradi, uni esa oson qayd etsa bo'ladi. Spektrning kengligini oshirish maqsadida, ekspozitsiya davomida teleskop spektrga perpendikulyar ravishda bir oz suriladi. Obektiv-prizmali spektrograf yordamida ko'p sonli spektrlar olinishi mumkin.

Osmon jismlari haqida yanada aniqroq ma'lumot olish uchun tirqishli spektrografdan foydalanish ma'qul. U teleskopning fokal tekisligida joylashgan tor tirqishdan iborat. Tirqishdan o'tgan yorug'lik kollimatorga yo'naltiriladi, u o'ziga tushgan barcha yorug'likni qaytarish yoki sindrish orqali parallel nurlar dastasiga aylantiradi. Shundan keyin prizma yordamida yorug'lik spektrga jaraladi va detektorda fokuslanadi. Hozirgi kunda detektor sifatida CCD-kameralar ishlatiladi. To'lqin uzunliklarni aniq belgilash maqsadida yulduz spektridan tashqari solishtirma spektr ham kuzatiladi. CCD-kameralar bilan moslangan zamonaviy spktrograflarda solishtirma spektr alohida tasvir sifatida olinadi. Katta tirqishli spektrograflar ko'p hollarda teleskopning fokusida joylashgan bo'ladi.

Spketrni hosil qilish uchun prizma o'rniga diffraktsion panjara ham ishlatiladi. Panjara yonma-yon turgan, bir millimetrga bir necha yuzdan iborat o'ta tor chuqurchalardan iborat. Yorug'lik ushbu chuqurchalarning devorlaridan qaytganda, qo'shni nurlar bilan interferentsiyalanadi va turli tartibdagi spektrlarni hosil qiladi. Panjaralarning ikkita turi mavjud: qaytaruvchi va o'tkazuvchi panjaralar. Qaytaruvchi panjarada prizma yoki o'tkazuvchi panjara kabi yorug'lik nurlari yutilmaydi. Panjara odatda prizmaga nisbatan yuqoriroq dispersiyaga, ya'ni spektrni yoyish qobiliyatiga ega. Dispersiyani panjaradagi chuqurchalarning zichligini oshirish orqali kattalashtirsa bo'ladi. Tirqishli spektrograflarda qaytaruvchi panjaralar keng tarzda ishlatiladi.

Qaytaruvchi difraksion panjara, parallel shtrixlar o‘yilgan alyuminlangan ko‘zgu bo‘lib, shtrixlarning oralig‘i va chuqurligi nurning to‘lqin uzunligi bilan solishtiriladi. Yorug‘lik nurlariga mo‘ljallangan difraksion panjaraning har millimetrlariga odatda 600 ga yaqin o‘zaro parallel shtrixlar o‘yilib, ixtiyoriy qo‘shni shtrix orasi qat’iy bir xil (1,66 mk) bo‘lishi ta’minlanadi. Shuning uchun difraksion panjaralarni yasash, murakkab vazifalardan hisoblanadi. Difraksion panjara yordamida spektr hosil qilish yorug‘likning difraksiyasi hamda interferensiya hodisalariga asoslangan.

Ajrata olish kuchi spektral qurilmalarning asosiy xarakteristikasi bo‘lib, bir-biriga juda yaqin joylashgan ( oralikda)  to‘lqin uzunligidagi spektral chiziqlarni o‘zaro ajratib qayd qilishi bilan belgilanadi va quyidagicha ifodalanadi:

§ 4.7. Astrofizik jismning temperaturasi turlari

Astronomik obyektlarning temperatura (harorat)lari absolyut noldan millionlar gradusgacha bo‘lgan intervalin egallashadi. Haroratlar turli yo‘llar bilan aniqlanishi mumkin va ularning sonli qiymati qo‘llanilgan hususiy ta’riflarga bog‘liq. Ushbu turli haroratlar turli fizik jarayonlarni ifodalashda kerak bo‘ladi va ko‘p hollarda yagona bo‘lgan “haqiqiy” harorat mavjud emas.

Qo‘pincha tahlil o‘rganilayotgan obyektni, masalan yulduzni, qora jism bilan solishtirish orqali topiladi. Haqiqiy yulduzlar huddi qora jismdek nurlamasa ham, ularning spektrlari odatda, spektral chiziqlarning effektlari bartarf etilganidan keyin, qora jism spektri bilan approksimatsiyalashadi. Natijaviy tahlil Plank funksiyasini kuzatularga moslashtirish uchun qo‘llanilgan aniq mezonlarga bog‘liq.

Yulduz sirtining temperaturasini ifodalovchi eng muhim kattalik bu efektiv tahlil . Bu kattalik yulduznikiga teng bo‘lgan umumiy oqim zichligi bilan nurlayotgan qora jismning tahlili deb ta’riflanadi. Effektiv tahlil faqatgina barcha chastotalar bo‘yicha integrallashgan umumiy nurlanishning quvvatiga bog‘liq bo‘lganligi uchun uni barcha energiya taqsimotlariga qo‘llasa bo‘ladi, hattoki taqsimotlar Plank qonunidan ancha uzoqlashgan bo‘lsa ham.

Oldingi bo‘limda biz Stefan-Bolsman qonunini qo‘lga kiritdik – u umumiy oqim zichligini tahlilga bog‘liq funksiya sifatida beradi. Endi biz tahlilning shunday qiymatini topsak-ki, unga asoslanib Stefan-Bolsman qonuni yulduz sirtidagi oqim zichligi ning to‘g‘ri qiymatini bersa, demak biz aynan effektiv tahlilni topgan bo‘lamiz. Sirtdagi oqim zichligi:

Umumiy oqim , bu erda – yulduz radiusi, va masofadagi oqim zichligi endi quyidagicha bo‘ladi:

bu erda yulduzning ko‘rinma burchak diametri. Effektiv tahlilni bevosita o‘lchash uchun biz yulduzning umumiy oqim zichligini va burchak diametrini o‘lchashimiz kerak bo‘ladi. Bu ishni diametrni interferometriya yo‘li bilan o‘lchangan juda kam sonli hollarda amalga oshirsa bo‘ladi.

Agarda biz yulduz sirida ma’lum bir to‘lqin uzunligida oqim zichligi Plan qonunidan kelib chiqadi deb qabul qilsak, unda biz ravshanlik temperaturasi ni olgan bo‘lamiz.

Unda izotrop holati uchun biz ega bo‘lamiz. Agarda yulduzning radiusi va erdan masofasi bo‘lsa, kuzatiladigan oqim zichligi quyidagicha bo‘ladi:

Spektral qurilmaning burchak dispersiya deb ataluvchi parametri ifoda bilan aniqlanadi, bu erda  - bir-biridan  to‘lqin uzunliga farqlanuvchi spektrda yotuvchi elementdan (prizma yoki difraksion panjara) o‘tgan ikki parallel monoxromatik nurlar dastasi orasidagi burchakni xarakterlaydi.

Yana bir takrorlash kerak-ki, faqatgina burchak diametri ma’lum bo‘lsagina ni aniqlasa bo‘ladi. Yorqinlik temperaturasi quyidagi tenglamadan topsa bo‘ladi:

Yulduz mutloq qora jismdek nurlamagani uchun, uning yorqinlik temperaturasi (4.29)da ishlatiladigan muayyan to‘lqin uzunligiga bog‘liq.

Radioastronomiyada yorqinlik tahlil manbaning intensivligini (yoki sirtqi yorqinligini) ifodalashda ishlatiladi. Agarda chastotadagi intensivlik bo‘lsa, quyidagidan yorqinlik temperaturasi topiladi:

sirtki yorqinligi kuzatilanayotgan obyektnikidek bo‘lgan qora jismning haroratini anglatadi.

Radio diapazondagi to‘lqin uzunliklari juda katta bo‘lgani sababli Reley-Djins approksiyamatsiyasining sharti odatda bajariladi (millimetr va submillimetr sohalaridan tashqari) va shunda biz Plank qonunini quyidagicha yozishimiz mumkin:

Shunday qilib, biz radioastronomik yorqin harorati uchun quyidagi ifodaga kelamiz:

(4.30)

Radioteleskop yordamida qayd etiladigan signal miqdori bu – antenna haroratidir. Antenna harorati o‘lchanganidan keyin quyidagidan yorqinlik haroratini topamiz:

bu erda – antennaning nur effektivligi (odatda u ). Agrda manba etarli daradaja keng bo‘lib, nurni butunlicha, ya’ni antenna tushayotgan nurlanishni qabul qilib oladigan fazoviy burchakni egallasagina (4.33) tenglamasini qullasa bo‘ladi. Agarda manba tuzgan fazoviy burchak burchakdan kichik bo‘lsa, kuzatiladigan antenna harorati

Manbaning burchak diametri nomva’lum bo‘lganda ham rang harorati ni aniqlasa bo‘ladi (5.11-rasm). Biz faqat ma’lum bir to‘lqin uzunliklari diapazornida nisbiy energiya taqsimotini bilishimiz kerak bo‘ladi, oqimning absolyut qimaytlari talab etilmadi. To‘lqin uzunligiga bog‘liq funksiya ko‘rinishida kuzatiladigan oqim zichligi turli haroratlarda Plank funksiyasi bilan solishtiriladi. Eng yaxshi moslashganlikni beradigan harorat intervaldagi rang haroratini beradi. Turli to‘lqin uzunliklar intervallari uchun rang harorati odatda har hil bo‘ladi, bunga sabab – kuzatiladigan energiya taqsimotining shakli qora jism spektridan keskin farq qilishi mumkin.

Rang haroratini topishning eng sodda usuli quyidagicha. Biz ikkita va to‘lqin uzunliklarida oqim zichligini o‘lchaymiz. Agarda biz intensivlik taqsimotini Plank funksiyasiga bo‘ysinadi deb olsak, unda ushbu oqim zichliklarning nisbati Plank qonunidan olingan nisbatiga teng bo‘lishi kerak:

Ushbu tenglamaning echimi sifatida topilgan harorat rang harorati bo‘ladi.

Kuzatilgan oqim zichliklari muayyan va yulduz kattaliklariga mos keladi. Yulduz kattaliklarning ta’rifi

formulani beradi, bu erda konstanta yulduz kattaliklari shkalasidagi turli nol punktlari mavjudligining oыibatidir. Agarda harorat unchalik katta bo‘lmasa, unda biz spektrning optik qismi uchun Vin approksimatsiyasini ishlatishimiz mumkin bo‘ladi:

Buni quyidagicha qayta yozishimiz mumkin:

bu erda va ma’lum bir konstantalar. Bu formula ikkita yulduz kattaliklari ayirmasi va rang harorati orasida sodda ko‘rinishdagi bog‘lanish mavjudligini ko‘rsatadi.