Материал: Sb98337

Содержание

Введение...................................................................................................................

3

1. ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА .......................................................................

4

1.1. Линейное пространство...............................................................................

4

1.2. Базис линейного пространства...................................................................

4

1.3. Подпространство..........................................................................................

5

1.4. Линейная оболочка......................................................................................

6

2. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ...............................................................................

6

2.1. Линейный оператор .....................................................................................

6

2.2. Собственные числа и собственные векторы.............................................

6

2.3. Матрица перехода. Линейный оператор в новом базисе.........................

7

2.4. Обратный оператор......................................................................................

7

2.5. Ядро и образ линейного оператора............................................................

7

2.6. Приведение матрицы линейного оператора к диагональному виду ......

8

3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.........................................................

9

дифференциального уравнения..................................................................

9

3.2. Неоднородные дифференциальные уравнения

с постоянными коэффициентами.............................................................

12

3.3. Классификация решений неоднородных дифференциальных

уравнений с постоянными коэффициентами..........................................

15

3.4. Системы однородных линейных дифференциальных

уравнений с постоянными коэффициентами..........................................

21

3.5. Метод изоклин............................................................................................

23

Список рекомендуемой литературы....................................................................

25

ПРИЛОЖЕНИЯ.....................................................................................................

26

1. Некоторые дифференциальные уравнения

с непостоянными коэффициентами ................................................................

26

2. Тренажеры для самостоятельной работы.......................................................

28