Материал: Laboratorny_praktikum_po_TOE_2017_zerkalny

7.3.2. Исследование резонанса токов и АЧХ контура с большими потерями

Соберите схему, изображенную на рис. 7.7.

Рис. 7.7

Потери в цепи определяются проводимостью G G2 G0 . Методика исследований здесь такая же, как в 7.3.1. Результаты измерений занесите в таблицы, аналогичные табл. 7.3 и 7.4. По результатам измерений в табл. 7.3 вычислите лишь G, R 1G и Q.

Вопрос 5. В чем сходство и в чем различие данных, измеренных и рассчитанных в 7.3.1 и 7.3.2?

7.3.3. Исследование влияния изменения емкости на характеристики контура

Соберите схему, изображенную на рис. 7.8. Проведите измерения, аналогичные 7.3.2.

Рис. 7.8

Вопрос 6. В чем сходство и в чем различие данных 7.3.2 и 7.3.3?

7.4.Требования к отчету

Вотчете должны быть отражены цель работы, все разделы исследований

изаключение. По каждому разделу необходимо включить в отчет его назва-

46

ние, схему цепи, проделанные расчеты, таблицы измерений и вычислений, а также письменные ответы на все вопросы. Рекомендуется на одном графике построить все АЧХ, полученные в 7.2, с расчетом добротности по ним, на другом – аналогично для 7.3.

Работа № 8 ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

ДВУХПОЛЮСНИКОВ

Цель работы: исследование амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик входных сопротивлений LC- и RLC-двухполюсников.

8.1.Подготовка к работе

Вработе необходимо исследовать частотные характеристики реактивного LC-двухполюсника и RLC-двухполюсника, схемы которых представлены на рис. 8.1.

L1

R0

C2

Рис. 8.1

При действии на цепь ИТ реакцией является напряжение на входе, и свойства пассивного ДП в установившемся синусоидальном режиме определяются входным сопротивлением

Z j Z j e j r jx .

47

График модуля Z j , построенный в виде функции от частоты ω, яв-

ляется в данном случае АЧХ, график аргумента – ФЧХ, а графики r и x – соответственно вещественной и мнимой частотными характеристиками ДП. Используют также АФХ, представляющую собой геометрическое место значений Z j , построенное в комплексной плоскости, например по графикам АЧХ и ФЧХ.

При резонансе в пассивном ДП выполняется условие Im Z j 0 или

ImY j 0 , т. е. на резонансной частоте 0 в установившемся синусои-

дальном режиме ток и напряжение ДП совпадают по фазе: 0 0 .

Для LC-двухполюсника входное сопротивление будет мнимой нечетной дробно-рациональной функцией ω:

ветственно из условия резонанса напряжений Z j 0 и условия резонанса токов Z j , совпадают с резонансными частотами LC-двухполюсника. Они являются мнимыми числами и располагаются, чередуясь друг с другом, на оси jω плоскости комплексной частоты s = σ + jω. В зависимости от структуры и элементов цепи в начале координат располагается либо нуль, как в (8.1), либо полюс. Для неприводимых цепей общее число резонансов напряжений и токов на единицу меньше количества реактивных элементов.

Например, для ДП, изображенного на рис. 8.1, а, частотная характеристика jx , приведенная на рис. 8.2, может быть построена качественно для 0 , исходя из следующих соображений: в цепи возможны лишь 3 резонансные частоты 1т , 1н и 2т ; предельные значения сопротивления x(0) = 0 и x(∞) = 0 оцениваются посредством анализа эквивалентной схемы замещения при 0 и .

48

x( )

Рис. 8.2

АЧХ этого идеализированного LC-двухполюсника определяется модулем функции, изображенной на рис. 8.2, поскольку Z j jx x .

АЧХ ДП с реальными катушками индуктивности и конденсаторами, полученная опытным путем, не принимает нулевых и бесконечно больших значений; она является непрерывной функцией частоты, но при высокой добротности контуров, исследуемых в работе (Q ≥ 15…20), сохраняет большую крутизну в области резонансных значений частоты.

Для RLC-двухполюсников в зависимости от соотношения значений параметров R, L, C резонанс может и не наблюдаться. Следует также отметить, что в RLC-двухполюсниках частоты, соответствующие максимальным и минимальным значениям Z j , в общем случае не совпадают с резонансны-

ми.

Перед экспериментальным исследованием выполните следующее расчетное задание, необходимое для контроля опытных данных:

1. Вычислите резонансные частоты LC-двухполюсника, изображенного

ипостройте качественно график АЧХ Z j ДП.

2.Для RLC-двухполюсника, изображенного на рис. 8.1, б, резонансная частота

49

невозможен, а при каком – возможен; вычислите на основании (8.2) значение резонансной частоты и постройте качественно АЧХ Z j рассматриваемо-

го RLC-двухполюсника для обоих случаев.

8.2.Экспериментальные исследования

8.2.1.Исследование частотных характеристик LC-двухполюсника

Для снятия частотных характеристик двухполюсников соберите схему, изображенную на рис. 8.3, где ДП – двухполюсник; R0 200 Ом – дополнительное сопротивление, с которого снимается напряжение, пропорциональное току ДП.

Выход ГС подключите к клеммам «ГС» лабораторной платы. Чтобы обеспечить на входе ДП неизменный ток, т. е. приблизить свойства ГС к свойствам ИТ, последовательно с входом ГС включен расположенный под платой резистор Rб , сопротивление которого значительно больше сопротивления ДП в исследуемом диапазоне частот.

Рис. 8.3

50