Материал: LS-Sb90434

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет «ЛЭТИ»

––––––––––––––––––––––––––––––––––––

МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

Электронные методические указания к проведению практических занятий

Санкт-Петербург Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

2013

УДК 004.432

Методы принятия управленческих решений: Электронные методические указания к проведению практических занятий / Сост. З. Я. Вирьянский. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2013. 32 с.

Приводятся основные положения и излагается порядок выполнения практических занятий по основным темам дисциплины «Методы принятия управленческих решений».

Предназначены для студентов, обучающихся по направлениям 221400 «Управление качеством», 080200 «Менеджмент» и направлениям технических факультетов.

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве электронных методических указаний

СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2013

Занятие 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ ДЛЯ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

Цель занятия: освоение методов исследования операций для формализации задачи принятия управленческих решений (УР).

1.1. Общие сведения

Одно из направлений теории и методологии принятия УР основано на использовании моделей и методов исследования операций. Задача принятия УР формулируется как математическая оптимизационная задача нахождения

где prev F(X) в зависимости от смысла (контекста) этой функции означает максимум или минимум F(X).

Для нахождения Xopt может быть использован широкий спектр методов решения задач математического программирования. В зависимости от вида функции F(X) и условий Xopt Xдоп рассматриваемая задача может быть задачей линейного, нелинейного, дискретного, целочисленного, двоичного (булева) программирования. Существует большое количество различных программных продуктов, позволяющих решить рассматриваемую задачу в разных ее постановках. Но не существует некоего универсального метода постановки задачи, т. е. перехода от ее вербального описания к представлению в виде (1.1). Вместе с тем, более адекватная постановка задачи требует и большего объема исходной информации, но не гарантирует более точного или достоверного решения. Это объясняется трудностями получения точной и достоверной исходной информации, особенно при принятии УР в инновационном менеджменте и в менеджменте качества. Поэтому освоение навыков формализации задач принятия УР, адекватной реальным условиям информационного обеспечения, имеет особое значение для менеджеров как лиц, принимающих УР.

В практике принятия УР достаточно широко распространены такие типовые задачи, как упаковки (компоновки), размещения (назначения), покрытия, транспортная, коммивояжера и др. Рассмотрим в качестве примера постанов-

3

ку задачи принятия УР как задачи об оптимальном покрытии, к которой сводится большое число самых разнообразных реальных задач.

Пусть для выполнения совокупности работ S = (s1, …, sj, …, sm) на пред-

приятии требуется сформировать бригаду B работников. Каждая работа sj

может быть выполнена некоторым работником ri R = (r1, …, rn), при этом вознаграждение i-го работника составляет величину ci. Учитывая, что не каждый работник может выполнить всю совокупность работ, а некоторые работы могут выполнять разные работники, можно сформировать достаточно большое количество бригад. Требуется сформировать такую бригаду Bopt, которая сумеет выполнить всю совокупность работ S при минимальных суммарных расходах на ее выполнение. Назовем такую бригаду оптимальной.

Для формализации задачи введем переменную aij, которая равна нулю в случае, когда i-й исполнитель не может выполнить j-ю работу, и равна единице в противном случае. Введем неизвестную переменную xij, которая при-

нимает единичное значение при включении работника ri в бригаду Bopt, и нулевое в противном случае. Тогда рассматриваемая задача формализуется в виде следующей задачи двоичного (булева) математического программи-

рования: найти Bopt: cjxj = min при условии aijxi 1, j.

Для решения подобных задач существуют различные методы. Большинство из них реализуют схему ветвей и границ, в основе которой лежит ветвление вариантов, оценка для каждого из них граничного значения некоторого показателя и отсеивание худших. В настоящее время существует большое число различных компьютерных программ для реализации подобных методов.

1.2.Порядок проведения занятия

1.Для описанной в вербальной форме управленческой задачи сформулировать известные и неизвестные переменные, области их допустимых значений.

2.Сформулировать соображения о характере зависимости F(X) и представить эту зависимость аналитически.

3.Определить тип полученной задачи математического программирования и возможные подходы к ее решению.

4.Используя реальные возможности прикладного программного обеспечения лаборатории, решить задачу.

4

5.Провести анализ устойчивости полученного решения при вариациях выбранных значений коэффициентов.

6.Попытаться найти решение задачи эвристическим методом и сравнить с результатом алгоритмического решения.

7.Изложить результаты и выводы в коротком резюме.

1.3. Примеры предлагаемых задач

Попытайтесь сформулировать изложенные задачи как оптимизационную задачу математического программирования. Что можно сказать о типе этих задач и методах решения?

1. Имеется коллектив исполнителей из 12 человек, который надо разделить на 3 группы для исполнения работ на трех площадках. Квалификация работников такова, что каждый из них может выполнить индивидуально любой вид работы в любой группе, но состав группы влияет на эффективность ее работы. На данном этапе решения задачи можно предположить, что эффективность выполнения каждой работы каждым исполнителем в каждой группе можно оценить некоторым числом. Общение с исполнителями показало следующее:

–работник 3 очень хочет попасть в одну группу с работником 11, но не хочет работать в одной группе с работником 8;

–работник 5 тоже хочет попасть в одну группу с работником 11;

–работник 4 не хочет попасть в одну группу с работником 10;

–работник 10 не хочет попасть в одну группу с работником 6.

Кроме того, работники 3, 7 и 9 имеют выраженные лидерские качества и их целесообразно использовать в качестве руководителей групп.

2. Для обсуждения на совещании условий коллективного договора коллектив производственного подразделения должен делегировать своих представителей. В проекте договора имеется 9 основных принципиальных позиций, по каждой из которых коллектив должен высказать достаточно компетентное и репрезентативное мнение. По оценке руководителя подразделения, нет ни одного работника, который мог бы высказать доказательно мнение коллектива по каждой позиции проекта договора. По его мнению, работник 1 может компетентно обсуждать темы 3, 4 и 6; работник 2 – темы 1, 4, 5 и 7; работник 3 – темы 2, 5 и 9; работник 4 – темы 1, 3, 6 и 8; работник 5 – темы 3, 5, 7 и 9; работник 6 – темы 2, 4, и 8; работник 7 – темы 1, 3, 4, 5 и 6. Известно также, что работники 4 и 6 обладают повышенной креативностью, если рабо-

5