Материал: Kxp751v5RS

УДК 519.24:62

Адаптивные измерительные системы: методич. указания к лаб. работам / сост.: Б. Я. Авдеев, А. А. Минина. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2014. 24 с.

Дано описание лабораторных работ по одноименной дисциплине, представлены методы дискретного представления сигналов в адаптивных измерительных системах, вопросы формирования и анализа адаптивной временной дискретизации сигналов.

Предназначены для подготовки магистров по направлению 200100.68 «Приборостроение», магистерским программам 200147.68 «Адаптивные измерительные системы» и 200146.68 «Локальные измерительно-вычислительные системы», а также могут быть использованы при реализации программ дополнительного образования.

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний

© СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2014

Методические указания включают первые базовые работы общего цикла лабораторных работ по дисциплине «Адаптивные измерительные системы», посвященные вопросам метрологического анализа равномерной временной дискретизации, а также формирования и анализа адаптивного представления сигналов в измерительных системах. Эти вопросы объединены задачами формирования измерительных сигналов, предназначенных для экспериментальных исследований тех или иных видов дискретного представления сигналов в информационно-измерительных системах.

Лабораторные работы реализованы на базе персональных компьютеров. Для выполнения работ необходимо иметь начальные знания по использованию пакета прикладных программ MatLab в задачах проведения необходимых расчетов, имитационного моделирования процессов и систем, а также представления результатов экспериментальных исследований.

Требования к отчету по лабораторным работам. Отчет должен содержать:

1.Титульный лист, оформленный в соответствии с принятой формой.

2.Задания на лабораторную работу.

3.Расчетные формулы и примеры расчетов.

4.Описание алгоритмов и распечатку программ выполненных экспериментов.

4.Результаты имитационного моделирования и расчетов.

5.Выводы по полученным результатам экспериментальных исследований.

Лабораторная работа 1.

ФОРМИРОВАНИЕ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИГНАЛОВ

С ЗАДАННЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

Цель работы – изучение методов формирования имитационных моделей детерминированных и случайных сигналов с заданными метрологическими характеристиками в среде интерактивного программирования MatLab.

Задание

1.Формирование детерминированных сигналов с заданными метрологическими характеристиками:

1.1.Получить у преподавателя задание по формированию имитационных моделей по виду сигналов и их амплитудным, временным и точностным характеристикам представления.

3

1.2.Разработать программу, реализующую в среде программирования MatLab формирование заданных сигналов и оценку их характеристик.

1.3.Экспериментально оценить параметры сформированных моделей. Построить графики полученных моделей. Сделать вывод о соответствии параметров моделей техническому заданию.

2.Формирование некоррелированных случайных последовательностей чисел с заданными функциями распределения:

2.1.Получить у преподавателя задание по формированию имитационных моделей некоррелированных случайных последовательностей чисел с заданными функциями распределения (вид функции распределения и ее числовые параметры, объем выборки).

2.2.Разработать программу, реализующую в среде программирования MatLab формирование заданных последовательностей чисел и оценку их характеристик.

2.3.Экспериментально оценить параметры сформированных моделей. Построить графики полученных моделей. Сделать вывод о соответствии параметров моделей техническому заданию.

3.Формирование стационарных случайных гауссовых сигналов с заданными корреляционными функциями:

3.1.Получить у преподавателя задание по формированию имитационных моделей гауссовых сигналов с требуемыми корреляционной функцией и точностным характеристикам представления сигналов.

3.2.Рассчитать параметры цифрового фильтра для реализации заданной корреляционной функции.

3.3.Разработать программу, реализующую в среде программирования MatLab формирование заданных сигналов и оценку их характеристик.

3.4.Экспериментально оценить параметры сформированных моделей. Построить графики полученных моделей сигналов и корреляционных функций. Сделать вывод о соответствии параметров моделей техническому заданию.

Общие сведения и порядок выполнения работы

Формирование детерминированных измерительных сигналов с заданными характеристиками. Измерительный сигнал – это сигнал, содер-

жащий количественную информацию об измеряемой физической величине.

4

Детерминированный сигнал – это сигнал, закон изменения которого известен, а модель не содержит неизвестных параметров. В данном подразделе необходимо сформировать дискретную модель сигнала, если его вид, частота, длительность и погрешность представления или частота дискретизации заданы.

При моделировании измерительных систем широко используются де-

терминированные сигналы различной формы – синусоидальные, прямо-

угольные, экспоненциальные и т. п. В ППП MatLab формирование таких сиг-

налов не вызывает затруднений. Для измерительных задач важным является погрешность дискретного представления аналоговых сигналов.

На рис. 1.1 показано формирование двух дискретных моделей исходного аналогового синусоидального сигнала x(t) = xm sin ωt (рис. 1.1, а) при его равномерной дискретизации 10-ю (рис. 1.1, б) и 20-ю (рис. 1.1, в) отсчетами сигнала на периоде Т исходной (заданной для моделирования) синусоиды.

Очевидно, что во втором случае дискретная модель более точно воспро-

изводит исходный сигнал. Погрешность воспроизведения определяется не только частотой дискретизации, но и для многих задач видом аппроксимации исходного сигнала по его дискретным отсчетам. Аналитические соотноше-

ния, связывающие погрешности аппроксимации сигнала и частоту (интервал)

его дискретного представления, даны в [1], [2], а также в лаб. раб. 2.

Таким образом, при моделировании сигналов исходным требованием к модели может быть как частота дискретизации, так и погрешность ап-

проксимации сигнала при заданном виде представления его на интервалах дискретизации.

5