Материал: KP+DM

где – крутящий момент на валу, Н∙м.

Силы в зацеплении были рассчитаны в п. 2.6. Для червячного вала:

– осевая сила;

– окружная сила;

– радиальная сила.

Определяем реакции в опорах и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов (рис. 5).

Рисунок 5 – Расчетная схема

Рассмотрим реакции от сил и , действующих в вертикальной плоскости. Сумма проекций:

Сумма моментов:

где – расстояние между опорами, мм;

– делительный диаметр червяка, мм.

Отсюда

Реакция от сил и , действующих в горизонтальной плоскости ( прикладываем так, чтобы она увеличивала прогиб от – худший случай):

Определяем запасы сопротивления усталости в опасных сечениях. Опасным является сечение II-II рядом с подшипником, ослабленное галтелью. Для данного сечения изгибающий момент [2]:

Крутящий момент Н∙мм.

Напряжение изгиба:

где ;

Напряжение кручения:

где ;

Пределы выносливости [2]:

Принимая для стали 40Х коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости ; , вычисляем запас сопротивления усталости при совместном действии напряжений кручения и изгиба:

где – запас сопротивления усталости только по изгибу [2];

– запас сопротивления усталости только по кручению [2].

где и – амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, МПа;

и – постоянные составляющие;

и – коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости;

и – масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности;

и – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении.

Радиус галтели равен 1,6 мм; . Из таблицы 15.1 [2] находим ; . Из графика (рис. 15.5) [2] .

Проверяем статическую прочность при перегрузках. При перегрузках напряжения удваиваются и для второго сечения , ; .

Условие прочности при перегрузках:

Проверяем жесткость вала [2]. По условиям работы зубчатого зацепления опасным является прогиб вала под червяком. Для определения прогиба используем таблицу 15.2 [2]. Средний диаметр на участке принимаем равным мм. Полярный момент инерции сечения вала [2]:

где – средний диаметр вала на участке, мм;

Прогиб в вертикальной плоскости под действием силы :

Прогиб в горизонтальной плоскости под действием сил и :

Суммарный прогиб:

Допускаемый прогиб:

Проверяем углы поворота в опорах [2]. Повороты под действием силы :

Повороты под действием сил и :

Суммарные повороты при кручении:

Поочередно сравнивая с допустимым значением угла поворота вала в роликовом коническом подшипнике , убедимся в том, что требования к жесткости выполняются. По этим условиям диаметр вала можно сохранить.