Материал: 986

цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m2=1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?

46.Блок, имеющий форму диска массой 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концу которой подвешены грузы массами 0,3 и 0,7 кг. Определить силы натяжения T1 и T2 нити по обе стороны блока.

47.На краю платформы в виде диска, вращающегося по инерции вокруг вертикальной оси с частотой 8 мин-1 , стоит человек массой 70

кг. Когда человек перешёл в центр платформы, она стала вращаться с частотой 10 мин-1. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

48.Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h=90 см. Какую линейную скорость будет иметь центр шара в тот момент, когда шар скатится с наклонной плоскости?

49.Нить с привязанными к её концам грузами 50 и 60 г перекинута через блок диаметром 4 см. Определить момент инерции

блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение 1,5 рад/с2. Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.

50.На обод маховика диаметром 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время 3 с приобрёл угловую скорость 9 рад/с.

51.Вычислить массы атома азота и атома урана.

52.Плотность газа при давлении р=720 мм рт. ст. и температуре t=0 С равна 1,35 г/л. Найти массу киломоля газа.

53.Определить молярные теплоёмкости CV и Cp кислорода O2 и

азота N2 .

66

54.Каково будет давление газа, в объеме V=1 см3 которого содержится N=109 молекул при температуре Т1=3 К и Т2=1000 К?

55.При температуре t=35 С и давлении р=7 атм плотность некоторого газа =12,2 кг/м3. Определить молярную массу М газа.

56.Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту 4,38 кДж и совершил работу 2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприёмника 273 K.

57.В баллоне емкостью V=15 л находится смесь, содержащая m1=10 г водорода, m2=54 г водяного пара и m3=60 г окиси углерода.

Температура смеси t=27 С. Определить давление.

58. Найти полную кинетическую энергию, а также кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы аммиака NH3 при температуре t=27 С.

59.Вычислить удельные теплоёмкости газа, зная, что его молярная масса 4 .10-3 кг/моль и отношение удельных теплоёмкостей cp / cV=

=1,67.

60.Определить количество теплоты, которое надо сообщить кислороду объёмом 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на 0,5 МПа.

61.Найти удельные cp и cV, а также молярные Сp и СV теплоёмкости углекислого газа (СO2).

62.Молекула газа состоит из двух атомов; разность удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме

равна 260 Дж/(кг К). Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости сV и сp.

63. Водород находится под давлением 20 мкПа и имеет температуру 300 K. Определить среднюю длину свободного пробега молекулы такого газа.

67

64. Водород занимает объем V1=10 м3 при давлении р1=0,1 Па. Газ нагрели при постоянном объеме до давления р2=0,3 МПа. Определить изменение U внутренней энергии газа, работу А, совершенную газом, и теплоту Q, сообщенную газу.

65. Кислород при неизменном давлении р=80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V1=1 м3 до V2=3 м3. Определить изменение U внутренней энергии кислорода, работу А, совершенную им при расширении, а также теплоту Q, сообщенную газу.

66. При изотермическом расширении азота при температуре 280 K объём его увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу; 2) изменение внутренней энергии; 3) количество теплоты, полученное газом. Масса азота 0,2 кг.

67. Какую энергию надо затратить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром d = 12 см? Каково будет добавочное давление внутри этого пузыря?

68.Трубка имеет диаметр d = 0,2 см. На нижнем конце трубки повисла капля воды, имеющая вид шарика. Найти диаметр этой капли.

69.В сосуд с ртутью частично погружены две вертикально расположенные и параллельные друг другу стеклянные пластинки.

Расстояние между пластинками d = 1 мм. Определить разность h уровней ртути в сосуде и между пластинками. Краевой угол принять равным 138 .

70. Два шарика массой m = 1 г каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити l = 10 см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол = 60 ?

71.Расстояние d между зарядами Q1=100 нКл и Q2= 50 нКл равно 10 см. Определить силу F, действующую на заряд Q3 =1 мкКл, отстоящий на r1 = 12 см от заряда Q1 и на r2 = 10 см от заряда Q2.

72.Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью = 1,5 нКл/см. На продолжении оси стержня на рас-

68

стоянии d = 12 см от его конца находится точечный заряд Q= =0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

73.Длинная прямая тонкая проволока несет равномерно распределенный заряд. Вычислить линейную плотность заряда, если напряженность поля на расстоянии r = 0,5м от проволоки против ее середины E = 2 В/см.

74.С какой силой, приходящейся на единицу площади, отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плос-

кости с одинаковой поверхностной плотностью заряда = 2 мкКл/м2?

75.Электрон, обладающий кинетической энергией 10 эВ, влетел

воднородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов 8 В?

76.Заряд равномерно распределен по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью =10 нКл/м2. Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от нее на расстояние а = 10 см.

77.Электрон с начальной скоростью v0=3 106 м/с влетел в однородное электрическое поле напряженностью Е=150 В/м. Вектор начальной скорости перпендикулярен линиям напряженности электрического поля. Найти: 1) силу, действующую на электрон; 2) ускорение, приобретаемое электроном; 3) скорость электрона через t = 0,1 мкс.

78.К батарее с ЭДС Å =300 В подключены два плоских конденсатора емкостью С1=2 пФ и С2=3 пФ. Определить заряд Q и напряжение U на пластинах конденсаторов в двух случаях: 1) при последовательном соединении; 2) при параллельном соединении.

79.Конденсатор емкостью С1=600 пФ зарядили до разности потенциалов U=1,5 кВ и отключили от источника напряжения. Затем к конденсатору присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор емкостью С2=400 пФ. Сколько энергии, запасенной в

69

первом конденсаторе, было израсходовано на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов.

80.Найти отношение скоростей ионов Cu++ и K+, прошедших одинаковую разность потенциалов.

81.Сопротивление r1=5 Ом, вольтметр и источник тока соединены параллельно. Вольтметр показывает напряжение U1=10 В. Если заменить сопротивление на r2=12 Ом, то вольтметр покажет напряжение U2=12 В. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока. Током через вольтметр пренебречь.

82.Определить заряд, прошедший по проводу с сопротивлением r =3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U1=2 В до U2=4 В в течение времени t = 20 с.

83.Пылинка массой 5 нг, несущая на себе 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 1 МВ. Какова кинетическая энергия пылинки? Какую скорость приобрела пылинка?

84.Плоский конденсатор с площадью пластин 200 см2 каждая заряжена до разности потенциалов 2 кВ. Расстояние между пластинами 2 см. Диэлектрик – стекло. Определить энергию поля конденсатора и плотность энергии поля.

85.Две электрические лампочки с сопротивлениями R1 =350 Ом

иR2 =240 Oм включены в сеть параллельно. Какая из лампочек потребляет большую мощность? Во сколько раз?

86.Источник тока, амперметр и резистор соединены последовательно. Если взять резистор из медной проволоки длиной L = 100 м

ипоперечным сечением S = 2 мм2, то амперметр показывает ток I1 = 1,43 А. Если же взять резистор из алюминия длиной L = 57,3 м и

поперечным сечением S = 1 мм2, то амперметр показывает ток I2 = 1 А. Сопротивление амперметра RА = 0,05 Ом. Найти ЭДС источника тока и его внутреннее сопротивление r.

87. Напряженность магнитного поля H=100 А/м. Вычислить магнитную индукцию В этого поля в вакууме.

70