Материал: 730

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

•по формулам левых, правых и центральных прямоугольников

(n=10, 20, 30, 40).

Задание 2. Вычислить интегралы по формулам левых, правых и центральных прямоугольников (n=30).

2		x		2		5
1) ∫	(sin x +				)dx;	3) ∫(0,5x cos x)dx;
			2
1						0

−1			3			3
2)	∫ (ex sin(				+ 3))dx;	4) ∫(x2 − cos2x)dx.
−5			x			1

Задание 3. Вычислить интегралы:

•по формуле Ньютона–Лейбница; И

•по формулам левых, правых и центральных прямоугольников

(h=0,1). Д2 А2

∫ x dx;

∫

(2x

−3x)dx.

−1

Задание 4. Выч сл ть

нтегралы при n=30:

•

по формуле Ньютона–Лейбница;

•

методом трапеций;

•

методом

импсона.

(x3 + 3x2 +1)dx;

3,5

∫

2) ∫

(sin x +

)dx;

∫cos xdx.

−2

Задание 5. Вычислить интегралы методом трапеций и методом Симпсона (h=0,1).

	5			5		dx
1)	∫(0,5x cos x)dx;		3)	∫				;

	0			3 ln x
2)	4	(sin(2x +3) − 2cos5x)dx;	4)	1,5			e−x2 dx;
	∫				∫
	0			0,5

	4		0	(ex sin(3х+3))dx.
5)	∫sin x2dx;	6)	∫	(ex sin(3х+3))dx.
	1		−5

Рекомендуемый список литературы

1. Блюмин, А.К. Численные методы вычисления интегралов и решения задач для обыкновенных дифференциальных уравнений : методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Численные методы» / А.К. Блюмин, А.А. Федотов, П.В. Храпов. – М. – МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008.

–74 с.

2.Методическое пособие по курсу «Численные методы» / сост. : С.В. Каверин, И.А. Каверина. – Тольятти, 2002. – 53 с.

3.Мухамадеев, В.Г. Алгоритмы вычислительной математики : курс лекций / В.Г. Мухамадеев. – Уфа, 2007. – 76 с. И

4.Численные методы: конспект лекций для студентов специальностей

8.091 501 «Компьютерные системы и сети» и 7.091 503 «Специализированные компьютерные системы» всех форм обученияД/ сост. : А.К. Тимовский, Л.М. Карпуков, С.Н. Романенко. – Запорожье : ЗНТУ, 2004. – 130 с.А

	б
и
С

		Оглавление
Введение....................................................................................................................................					3
1. Математическое моделирование ........................................................................................					4
2. Решение систем линейных уравнений ...............................................................................					8
2.1. Метод Гаусса .................................................................................................................					9
2.2. Метод Крамера ..............................................................................................................					9
2.3. Матричный метод........................................................................................................					10
2.4. Итерация Якоби для линейных систем .....................................................................					10
2.5. Итерация Гаусса-Зейделя		...........................................................................................			11
3. Плохо обусловленные системы линейных алгебраических уравнений........................					12
3.1. Метод регуляризации для решения плохо обусловленных систем........................					13
3.2. Метод вращения (Гивенса).........................................................................................					14
4. Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений .............................					17
4.1. Решение нелинейных уравнений			...............................................................................		17
4.2. Решение систем нелинейных уравнений				..................................................................	20
5. Метод наименьших квадратов ..........................................................................................					22
5.1. Линейная регрессия ....................................................................................................					23
5.2. Показательная регрессионная модель.......................................................................					24
				Д
6. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений...............................................					25
6.1. Метод Эйлера (метод Рунге–Кутта 1-го порядка) ...................................................					26
6.2. Метод Рунге–Кутта 4-го порядка ..............................................................................					28
			А
7. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравненийИ..................................					28
8. Краевая задача ....................................................................................................................					29
8. 1. Метод стрельбы (пристрелки)...................................................................................					29
		б
9. Решение дифференциальных уравнений в частных производных...............................					30
9.1. Метод сеток для решения смешанной задачи для уравнения параболического
типа ......................................................................................................................................					32
9.2. Решение задачи Д р хле для уравнения Лапласа методом сеток .........................					34
10. Численное интегрирован е .............................................................................................					36
С
10.1. Метод прямоугольн ков...........................................................................................					37
10.2. Метод трапеций.........................................................................................................					39
10.3. Метод импсона........................................................................................................	и				40
11. Задания для практических занятий.................................................................................					41
11.1. Решение систем линейных уравнений ....................................................................					41
11.2. Решение систем нелинейных уравнений ................................................................					41
11.3. Плохо обусловленные системы линейных алгебраических уравнений...............					41
11.4. Решение уравнений методом простой итерации....................................................					42
11.5. Метод наименьших квадратов .................................................................................					42
11.6. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений......................................					43
11.7. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений .........................					44
11.8. Решение краевой задачи ...........................................................................................					44
11.9. Решение дифференциальных уравнений в частных производных.......................					45
11.10. Численное интегрирование ....................................................................................					45
Рекомендуемый список литературы…………………………………………………….47

Смотрите также:

«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
__RGR2
__RGR2
...Тянет нас вверх: топос в заключительных строках Фауста Гёте
...Тянет нас вверх: топос в заключительных строках Фауста Гёте
'Духовные песнопения' Уильяма Берда
'Румунський' напрям української дипломатії в 1917-1920 рр.: новітній етап історіографічних досліджень
[БИЛЕТЫ] Спланхнология
0-Технология доступа к данным ADO.NET