Материал: 683

ро'3под1:ту. Розрахунки характеристик вибірки. Метод добутку обчислення

вибіркової середньої та дисперсії.

Елементи теорії кореляції

Кореляційна залежність. Метод найменших квадратів. Знаходження па­ раметрів вибіркового рівняння прямої лінії регресії. Кореляційна таблиця.

Вибірковий коефіцієнт кореляції. Статистична перевірка статистичних гіпо­

тез. Статистичні критерії. Критична область та критичні точки. Емпіричні та

теоретичні частоти. Критерії Пірсона. Побудова нормальної кривої за експе­

риментальними даними.

ЛІТЕРАТУРА

1. Гмур:ман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.:

Вь1сшая школа. - 1977.

2. Гмурман 8. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и

математической статистике. М.: Вь1сшая школа. - 1977.

3.Вентцель Е. С. Теория всроятностсй. М.: Наука. - 1969.

4.Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевнилова Т. Я. Вь1сшая математика в

упражнениях и задачах. Часть Il. М.: Вь1сшая школа. - 1980.

5.Ильчук А. В., Накашидзе Г. М. Методические указання к решению за­ дач по теории вероятностей. Часть 1. Днепропетровск, ДИИТ. - 1984.

6.Ильчук А. В., Накашидзе Г. М. Методические указання к решению за­

дач по теории вероятностей. Часть ІІ. Днепропетровск, ДИИТ. - 1986.

4

Елементи комбінаторики

Комбінаторика - роздrл математики, що вивчає різні типи розміщення

об'єктів та методів підрахунку усіх можливих засобів, як ці розміщення мо­

жуть бути викопані.

Основні принципи комбішпорики (принцип додавання І правило мно­

ження).

І. Принцип додавання. Якщо елемент А 1 із даної множини необхідно

вибрати п І способами, елемент А 2 - п 2 способами і т. п., елемент А k - п k

способами, тоді хоч би один із елементів Аі ( і= 1, 2, 3" .. , k) може бути виб­

раний (п І +п 2 + ... +п k) способами.

При цьому вибори А 1, А 2 , А 3 , ... , А k повинні бути несумісні і взаємо-

ВИКЛЮЧНІ.

2. Принцип множення. Нехай треба послідовно виконати k дій. Якщо

першу дію можна виконати п 1 способами, після чого другу- п 2 способами,

потім третю - п 3 способами і т. п. до k-ї дії, яку можна виконати п k спосо­ бами, то всі k дій разом можуть бути виконані N =п 1 ·п 2 ·п3 ·... ·k п спосо­ бами. Кожна із дій повинна бути незалежною.

Сполуки. Сполукою з п елеме1пів по k називають k елементну під,1\1ножн-

ну, яка утворена із поданої п елементної множини. Число таких сполук С~

знаходять за формулою

k п!

Сп= k!(n-k)!'

де п!= І· 2 · 3 ·".-п.

Одна сполука відрізняється від іншої хоч би одним елементом. Розл1іщення. Розміщенням із п елементів по k нюивається впорядкована

підмножина, яка має k еле:v~снтів та утворена із скіпченої п елементної мно-

жини. Число всіх k елеl'.1ентних розміщень позначають через А~ і обчислю­

ють наступним виразом:

Одне ро-зміщення відрізняється від іншого як елементами, так і порядком

їх розташування.

5