Материал: 6251

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ

УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ КАФЕДРА КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМ В УПРАВЛЕНИИ

И ПРОЕКТИРОВАНИИ

А.Г. Карпов

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Часть 2

Учебное пособие

Томск – 2012

УДК 519.71(075.9); 681.5

Карпов А.Г. Теория автоматического управления. Часть 2: Учебное пособие. − Томск: Изд-во ТМЛ-Пресс, 2012. − 264 с.

ISBN 978-5-9130-2136-6

Во второй части учебного пособия рассмотрены особые линейные системы: системы с запаздыванием и распределенными параметрами, а также нестационарные системы. Изложены основные методы исследования нелинейных систем. Рассмотрены вопросы статистической динамики линейных и нелинейных систем. Приведены основы теории оптимизации.

Учебное пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки дипломированных специалистов, бакалавров и магистров «Управление в технических системах» и «Информатика и вычислительная техника», а также может быть использовано студентами других направлений и специальностей, аспирантами и инженерами.

УДК 519.71(075.9); 681.5

Рецензент: зав. каф. Томск. гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники, профессор А.Г. Гарганеев

	ISBN 978-5-9130-2136-6	© А.Г.Карпов, макет, 2012
	ISBN 978-5-9130-2136-6	© Том. гос. ун-т систем упр. и
		© Том. гос. ун-т систем упр. и
		радиоэлектроники, 2012

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ............................................................................................................................			5
1.	ОСОБЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ..................................................................................		6
1.1. Системы с запаздыванием и системы с распределёнными параметрами...................			6
1.1.1. Математическое описание систем с запаздыванием ..................................................			6
1.1.2. Системы с распределёнными параметрами ...............................................................			11
1.1.3. Устойчивость и качество управления.........................................................................			12
1.2. Системы с переменными параметрами .......................................................................			19
1.2.1. Дифференциальные уравнения нестационарных систем.........................................			20
1.2.2. Временные характеристики нестационарных систем...............................................			27
		́
1.2.3. Преобразование Лапласа и нестационарные системы..............................................			37
1.2.4.		Параметрическая передаточная функция...................................................................	40
1.2.5. Устойчивость и качество регулирования...................................................................			48
1.3.	Импульсные системы ...................................................................................................		52
2.	НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ............................................................................................		54
2.1.	Общие понятия..............................................................................................................		54
2.2. Типовые нелинейные звенья и их уравнения .............................................................			56
2.2.1.		Однозначные нелинейности ........................................................................................	58
2.2.2.		Двузначные характеристики........................................................................................	59
2.2.3.		Многозначные характеристики...................................................................................	60
2.3. Методы исследования нелинейных систем ................................................................			65
2.3.1.		Нелинейные системы и устойчивость ........................................................................	65
2.3.2. Первый метод Ляпунова (метод малых отклонений) ...............................................			69
2.3.3.		Метод фазовой плоскости............................................................................................	82
2.3.4.		Метод интегрируемой аппроксимации.......................................................................	86
2.3.5.		Метод точечных преобразований................................................................................	96
2.3.6.		Второй метод Ляпунова................................................................................................	99
2.3.7. Частотный критерий абсолютной устойчивости В.М. Попова .............................			104
2.3.8.		Методы малого параметра .........................................................................................	110
2.3.9.		Гармоническая линеаризация....................................................................................	117
2.4. Качество переходных процессов и коррекция..........................................................			131
2.4.1.		Оценка качества нелинейных систем .......................................................................	131
			3

2.4.2.		Коррекция нелинейных систем .................................................................................	134
3.	СТАТИСТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА САУ ....................................................................		142
3.1. Случайные события, величины и процессы..............................................................			144
3.1.1.		Случайные события ....................................................................................................	144
3.1.2.		Случайные величины..................................................................................................	146
3.1.3.		Случайные процессы ..................................................................................................	150
3.2. Стохастические процессы в линейных САУ ............................................................			165
3.2.1. Прохождение случайного сигнала через линейные звенья....................................			165
3.2.2. Определение статистически оптимальных параметров .........................................			172
3.2.3. Синтез статистически оптимальной системы..........................................................			177
3.3. Стохастические процессы в нелинейных САУ.........................................................			187
3.3.1. Прохождение случайного сигнала через нелинейные звенья................................			187
3.3.2.		Статистическая линеаризация ...................................................................................	193
3.3.3. Применение статистической линеаризации для исследования точности замкнутых
	САУ	.......................................................................................................................................	198
4.	ОПТИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ.......................................................................................		204
4.1. Понятие об оптимальных системах...........................................................................			204
4.2. Вариационное исчисление в оптимальных системах...............................................			208
4.2.1. Постановка задач вариационного исчисления.........................................................			208
4.2.2.		Минимизация интегрального критерия....................................................................	214
4.2.3. Оптимальное управление по минимуму интегрального критерия........................			222
4.2.4. Учёт ограничений с помощью метода множителей Лагранжа..............................			227
4.3.	Принцип максимума Понтрягина..............................................................................		233
4.3.1. Обобщённая задача оптимального управления.......................................................			234
4.3.2.		Принцип максимума ...................................................................................................	239
4.4.	Динамическое программирование.............................................................................		248
4.4.1.		Многошаговые процессы управления......................................................................	248
4.4.2.		Принцип оптимальности............................................................................................	250
4.4.3. Дискретный вариант метода динамического программирования.........................			256
4.4.4. Уравнения Беллмана и Гамильтона−Якоби.............................................................			260
ЛИТЕРАТУРА...........................................................................................................................			267

ПРЕДИСЛОВИЕ

В первой части настоящего учебного пособия1 изложены основы линейной теории автоматического управления. Во второй, настоящей части читатели знакомятся с системами, которые, хотя и описываются линейными дифференциальными уравнениями, имеют определённые особенности в описании и исследовании. Это системы с постоянным запаздыванием и системы с переменными параметрами. Актуальность исследования первых связана с интенсивным развитием систем телеуправления, а вторых диктуется, в частности, широким распространением систем управления подвижными объектами.

Вообще говоря, линейная теория – определённая идеализация, когда можно пренебречь влиянием нелинейностей, неизбежно содержащихся в реальных системах. Когда такое пренебрежение недопустимо или нелинейность специально по тем или иным причинам вводится в систему, приходится прибегать к специфическим методам исследования нелинейных систем, основные из которых изложены во втором разделе данной книги.

Весьма важным моментом в исследовании систем управления является поведение последних при случайных воздействиях на них. Вопросы статистической динамики систем автоматического управления (САУ) рассматриваются в третьем разделе.

Процесс улучшения чего бы то ни было, не знает границ. Это касается, в том числе и САУ. Проектирование наиболее эффективных в определённом смысле систем – прерогатива теории оптимизации, основы которой приведены в последнем разделе.

1 Карпов А.Г. Теория автоматического управления. Часть 1: Учебное пособие. - Томск: Изд-во ТМЛ-Пресс, 2011. – 212 с.

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_индив анализ данных
- Интерфейс 485 и оптопорт 11