Материал: 556

РАСЧЕТ

ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО

БРУСА

ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ

Омск 2011

РАСЧЕТ

ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА

ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ

Методические указания к выполнению курсовой работы

для студентов специальности ДВС и расчетно-графических работ

для студентов механических специальностей

Составитель: А.И. Громовик

Издательство СибАДИ

2011

УДК 624.05 ББК 38. 113

Рецензент канд. техн. наук, доц.

Работа одобрена научно-методическим советом факультета АТ в качестве методических указаний для выполнения курсовой работы по механике материалов и конструкций для студентов специальности ДВС и расчетно-графических работ студентами механических специальностей.

Расчет пространственного ломаного бруса переменного сечения: Методиче-

ские указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности ДВС и расчетно-графических работ студентами механических специальностей. Сост. А.И. Громовик. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2011. – 21 с.

Содержатся основные положения по расчету на прочность пространственного ломаного бруса (элемента коленчатого вала). Изложены последовательность выполнения работы с графической интерпретацией. Дан численный пример расчета участка вала прямоугольного сечения. В приложениях приведены расчетные схемы и исходные данные по вариантам. Дан список рекомендуемой литературы.

Ил. 17. Библиогр.: 6 назв. Табл. 2.

© Составитель А.И. Громовик, 2011

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………..………………………………….3

1. Выбор и построение плавающей системы координат……………4

1.1.Построение плавающей системы координат на остальных уча-

стках………………………………………………………………….……..4

2.Уравнения равновесия отсеченных частей ……………………….5

3.Построение эпюр внутренних усилий Nx , Qy , Qz ..……………..5

3.1. Проверка правильности построения эпюр сил…………………..6 4. Построение эпюр моментов My , Mz . T ………..………………...7 4.1. Проверка правильности построения эпюр моментов…………..8

5.Расчет на прочность круглого сечения…………………………….8

5.1.Подбор диаметра круглого сечения………………………………8

5.2.Проверка напряженного состояния сечения С…………………..9

5.2.1.Анализ по нормальным напряжениям…………………….…….9

5.2.2.Проверка по эквивалентным напряжениям………………….10

6.Расчет на прочность прямоугольного сечения…………………....10

6.1.Подбор параметров прямоугольного сечения..............................11

6.2.Проверка напряженного состояния сечения d………………….11

6.2.1.Анализ по нормальным напряжениям …………………………11

6.2.2.Проверка по эквивалентным напряжениям ………………….13

7.Численный пример расчета на прочность ..…………………….…13

8.Порядок выполнения расчетной работы ………………………….15

Библиографический список …………………………………………..16

Приложение 1………………………………………………………….17 Приложение 2 …………………………………………………………20

Вопросы для самопроверки…………………..…………………….…21

1. Выбор и построение плавающей системы координат

На рис. 1 дана расчетная схема ломаного бруса (элемента коленчатого вала ДВС). Брус состоит из четырех участков, два из которых – третий и четвертый заданы круглым и прямоугольным сечениями, соответственно. Длина участков равна l. Силовое загружение включает сосредоточенную силу F , распределенную нагрузку q и момент M .

Рис. 1. Плавающая система координат

Определяем плоскость, образованную двумя первыми стержнями (ab) и (bc). В данном примере – профильная плоскость. Вдоль стержня (ab) направляем ось X1 к свободному концу; перпендикулярно к ней в профильной плоскости – ось Y1; к плоскости X1 – Y1 восстанавливаем перпендикуляр – ось Z1.

Примечание: ось Y1 может быть направлена вверх или вниз; ось Z1 может быть направлена вправо или влево.

1.1. Построение плавающей системы координат на остальных участках.

На участке bc система координат поворачивается относительно оси Z, перпендикулярной к плоскости, образованной стержнями ab и bc, следовательно, оси Z1 и Z2 имеют одинаковое направление, а ось X2 направлена в сторону b. Поворачиваем "старую" систему до положения "новой" вокруг оси Z. При этом ось X2 направлена вниз, ось Y2 повернется из вертикального направления в горизонтальное от наблюдателя. Для третьего участка общим перпендикуляром к плоскости, образованной стержнями bc и cd, является ось Y. Для четвертого участка общий перпендикуляр к плоскости, образованной стержнями cd и de, – ось Z.