Материал: 4653
16
Результаты моделирования
Вывод:
1)Наблюдали увеличение объема воды при нагревании.
2)Экспериментально измерили коэффициент объемного расширения
воды: βt=(2,38∙±0,17) 10-4C–1. Полученный результат несколько превышает табличное значение коэффициента для условий эксперимента, однако совпадает с ним по порядку величины.
3) Согласно данным вычислительного эксперимента тепловое объемное расширение воды влияет на плотность среды незначительно, заметное изменение наблюдается при увеличении температуры более чем на 70 К.
Лабораторные работы выполняются в группах по 2-3 человека в соответствии с распределенным в начале семестра вариантом индивидуальной траектории, в котором указываются номера и последовательность выполнения лабораторных работ.
17
ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ТРАЕКТОРИЙ ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМА
№ |
Номера лабораторных работ по разделам дисциплины и |
|
||||
|
задания для моделирования |
|
|
|||
варианта |
|
|
|
|||
|
|
|
Гидродина- |
|||
траекто- |
Объемное |
|
|
|||
Гидродинамика идеальной среды |
мика вязкой |
|||||
рии |
расширение |
|||||
|
|
среды |
||||
|
|
|
|
|||
|
№1, |
№2, |
№4, |
|
|
|
|
моделирование |
|
|
|||
1 |
моделируемая сре- |
моделирование – |
№5 |
№6 |
||
процесса – |
||||||
|
да – вода |
Ω/Ω0(M); T/T0(M) |
|
|
||
|
T=const |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
№1, |
№3, |
№4, |
|
|
|
|
моделируемая сре- |
моделируемая |
|
|
||
2 |
моделирование – |
№7 |
№6 |
|||
да – вода с газом, |
среда – вода дис- |
|||||
|
Ω/Ω0(M); p/p0(M) |
|
|
|||
|
доля газа 15% |
тиллированная |
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
№1, |
№2, |
№4, |
|
|
|
|
моделируемая сре- |
моделирование |
|
|
||
3 |
моделирование – |
№5 |
№6 |
|||
да – вода с газом, |
процесса – |
|||||
|
Ω/Ω0(M); ρ/ρ0(M) |
|
|
|||
|
доля газа 25% |
Ο=const |
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
№1, |
№3, |
№4, |
|
|
|
|
моделируемая сре- |
моделируемая |
|
|
||
4 |
моделирование – |
№7 |
№6 |
|||
да –машинное мас- |
среда – морская |
|||||
|
Ω/Ω0(M); V(M) |
|
|
|||
|
ло |
вода |
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
№1, |
№2, |
№4, |
|
|
|
5 |
моделируемая сре- |
моделирование |
моделирование – |
№5 |
№6 |
|
|
да – глицирин |
процесса – Q=0 |
Ω/Ω0(M); λ(M) |
|
|
|
Лабораторные работы сопровождаются выполнением и защитой индивидуальных заданий, в которых отрабатываются навыки использования теоретических выводов «Механики жидкости и газа» при решении конкретных задач.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
В течение семестра студент должен выполнить 4 индивидуальных задания. Номер варианта индивидуального задания назначается преподавателем перед началом выполнения лабораторной работы на соответствующую тему. Каждое индивидуальное задание включает в себя ряд задач и вопросов. Студенту необходимо решить задачи и ответить на вопросы, соответствующие номеру своего варианта. Перед выполнением индивидуального задания необходимо внимательно ознакомиться с примерами решения задач по данной теме, уравнениями и формулами. Прежде чем приступить к решению той или иной задачи, надо понять, о каком явлении идет речь в задаче и на какие вопросы необходимо найти ответ.
18
При выполнении индивидуальных заданий решение любой задачи можно условно разделить на следующие этапы.
1.Краткое представление условия задачи. Оно заключается в запи-
си известных и искомых величин, где приводятся численные данные в том виде, в котором они имеются в условии задачи.
2.Перевод всех величин, данных в условии, в единую систему еди-
ниц – обычно в Международную систему единиц (СИ).
3.Графическое изображение условия задачи, которое позволяет не только наглядно представить условие задачи, но и правильно определить некоторые параметры изучаемой системы (например, направление векторных величин или их проекции). Чтобы показать соотношение изображаемых величин следует соблюдать приблизительный масштаб. (Например, при изображении нескольких векторов, их длина должна быть приблизительно пропорциональна известным модулям этих векторов.)
4.Аналитическое решение задачи. На этом этапе, прежде всего, сле-
дует установить, какие закономерности состояния или движения сплошных сред лежат в основе данной задачи. Затем из формул, выражающих эти закономерности, надо найти решение задачи. При этом следует придерживаться известного положения: число уравнений в составляемой системе должно быть равно числу неизвестных. Решая аналитически эту систему уравнений любым доступным методом, нужно получить расчетную формулу искомой величины.
5.Проверка размерности искомой величины. Прежде чем произво-
дить вычисления, необходимо проверить размерность полученного результата. Для этого в расчетную формулу вместо физических величин подставляют их единицы измерения. Проверка положительна, если после упрощения выражения получена единица измерения искомой величины. Если нет, то надо искать ошибку в преобразованиях при выводе расчетной формулы.
6.Вычисление. Численный результат получается путем подстановки численных значений известных величин в расчетную формулу и вычислением полученного арифметического выражения. При вычислениях следует использовать микрокалькулятор. Результат округляется до трех значащих цифр.
При решении конкретной задачи какие-то этапы приведенного выше общего алгоритма могут отсутствовать, но следовать единому алгоритму решения необходимо. Представленная последовательность действий может быть полезной также при решении качественных задач.
19
Пример оформления решения задачи
Условие: Известно, что объем жидкости зависит от температуры из-за теплового расширения. Если объем жидкости при нагревании ее на 10 К увеличился на 0,15 %, то значение коэффициента теплового расширения равно…
Краткая |
Анализ |
|
|
|
|
|
|
запись |
|
Решение |
|
||||
данных |
|
|
|||||
условия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Дано: |
|
Температурное |
расширение несжимаемых |
||||
ΔΟ/Ο=0,15% |
|
сред характеризуется коэффициентом тем- |
|||||
|
пературного расширения βt , выражающим |
||||||
|
|
||||||
ΔT=10 К |
|
относительное увеличение |
объема жидкости |
||||
|
при увеличении температуры на 1 C: |
||||||
|
|
||||||
|
|
|
|
1 dΟ |
|
||
Найти: |
|
t |
|
, |
|||
|
|
|
|
||||
βt –? |
|
Ο dt |
|||||
|
|
|
|
||||
|
где dΟ – величина изменения объема Ο при |
||||||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
повышении температуры на dt. Единица измерения коэффициента температурного расширения: [βt]= C–1. С учетом малости βt перепишем выражение в виде:
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
ΔΟ |
. |
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
Ο |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Подставляем числа: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
t |
1 |
0,15 0,01 1,5 10 4 |
(С–1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверяем размерности: [ |
|
] |
1 |
. |
|
|
|
|||||
t |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответ: Коэффициент температурного расширения t 1,5 10 4 С–1.
Индивидуальное задание № 1
Темы:
1.Плотность среды. Уравнение сплошности.
2.Закономерности объемного температурного расширения среды.
Вопросы и задания по теме: ПЛОТНОСТЬ СРЕДЫ. УРАВНЕНИЕ СПЛОШНОСТИ
1.1 В результате растворения солей плотность воды при атмосферном давлении 1,003 г/см3. Определите массу воды в стакане объемом 250 мл.
20
1.2Плотность воды при атмосферном давлении 1,001 г/см3. Определите изменение массы воды в стакане объемом 250 мл.
1.3В результате растворения солей плотность воды при атмосферном давлении возросла на 0,1%. Определите массу воды в стакане объемом
250 мл, если плотность дистиллированной воды при атмосферном давлении
1,000 г/см3.
1.4В результате опреснения морской воды ее плотность изменилась на 0,013 г/см3. Определите изменение массы воды в стакане объемом 250 мл.
1.5В результате опреснения морской воды ее плотность изменилась на
1,3%. Определите изменение массы воды в стакане объемом 250 мл, если плотность морской воды составляла при 25 °C 1,02412 г/см3.
1.6В результате опреснения морской воды ее плотность изменилась с 1,02412 г/см3 до 0,9971 г/см3. Определите изменение массы воды в стакане объемом 250 мл. Ответ выразите в процентах.
1.7В результате опреснения морской воды ее плотность изменилась с 1,02412 г/см3 до 0,9971 г/см3. Определите на сколько процентов изменилась масса стакана воды.
1.8На сколько процентов возрастет масса объема Ο, если плотность среды увеличится на 5 %?
1.9Как изменится масса одного литра морской воды после ее опреснения, если плотность воды уменьшится на 0,15 %?
1.10На сколько процентов уменьшится масса объема Ο, если плотность среды уменьшится на 5 %?
1.11На сколько процентов и как изменилась плотность среды если объем ее 25 граммов увеличился на 0,17%?
1.12Как изменился объем одного килограмма дистиллированной воды после ее осолонения, если плотность воды увеличилась на 0,5 %?
1.13На сколько процентов и как изменится объем массы m некоей среды, если ее плотность увеличится на 0,11%?
1.14На сколько процентов и как изменится объем массы m некоей среды, если ее плотность уменьшится на 0,11%?
1.15Объем массы m некоей среды уменьшился в 1,015 раз. На сколько процентов и как изменилась плотность среды?
1.16Используя уравнение сплошности среды докажите, что при отсутствии внешнего воздействия на однородную среду плотность сплошной среды постоянна во времени.