Материал: 4643

6

Дано: F1 =1000 кН;F2 = 1200 кН; F3 = 600 кН; a = 1,0 м; b = 0,8 м; c = 1,2 м;

Е 2 105 МПа 2 106 кгс / см2 ; adm 160МПа 1600 кгс / см2 .

3 8

4 9

7

5 0

Рис. 1.1. Расчетные схемы стержней

8

Знак «+» у R указывает на то, что направление реакции выбрано правильно. 3. Для определения значений продольных сил на каждом участке, применяем метод сквозного разреза (сечений). Для этого в произвольном месте на первом

участке проведем сечение перпендикулярно оси стержня и рассмотрим условие

9

равновесия правой части (рис.1.2). Действие отброшенной части на оставшуюся заменяем внутренней продольной силой N(x).

Продольную силу N лучше всегда изображать растягивающей, т.е. направленной по нормали от рассматриваемого сечения. В этом случае полученный в результате решения уравнений равновесия статики знак N автоматически отразит действительный характер деформации: плюс – растяжение, минус – сжатие.

Проведем сечения на 4 участках и рассмотрим равновесие частей стержня (рис. 1.2). Составим уравнения равновесия для каждого участка (рис. 1.2):

Fix 0; F1 N( x1 ) 0;

N( x1 ) F1 1000кН (растяжение).

Fix 0; F1 F2 N( x2 ) 0;

N ( x2 ) F1 F2 (сжатие).1000 1200 200 кН

Fix 0;

F1 F2 N ( x3 ) 0;

N ( x3 ) F1 F2

1000 1200 200 кН

(сжатие).

Fix 0;

F1 F2 F3N ( x4 ) 0;

N( x4 ) F1 F2 F3 1000 1200 600 400кН (растяжение).

10

Строим эпюру продольных сил, т. е. график изменения N по длине стержня. Величину продольной силы на всех участках откладываем перпендикулярно оси эпюры с учетом знака и в одном масштабе (рис. 1.2).

4. Подбор размеров поперечного сечения (рис. 1.3) производится по критерию прочности:

Производим расчёт площади поперечного сечения того участка, где действует наибольшая продольная сила, в данном примере участок с площадью А1.

А 2а а 2а 2 .

Перегрузка (недогрузка) не должна превышать 5%, условие выполняется.