Материал: 4572

1.5 Задание и порядок выполнения

1)Получить у преподавателя или снять путем измерений выборку случайной величины, состоящую из 50 + 100 значений и, используя программу НИП-2, рассчитать среднее значение х, дисперсию S2, среднее квадратическое отклонение S, коэффициент вариации V, среднеквадратическую ошибку среднего и точность опыта Р.

2)Оценить изменчивость изучаемого признака, считая, что если коэффициент вариации V≤10%, то изменчивость незначительная V > 10% -средняя и при V > 20 % - значительное.

Контрольные вопросы

1.Дайте определение случайной величины.

2.Назовите основные статистические характеристики случайных величин и их вычисления.

3.Каким образом производится построение вариационного ряда, диаграммы накопления частот и гистограммы выборки случайных величин.

4.Поясните порядок расчета среднего, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации, среднеквадратической ошибки среднего и точности опыта на программируемом микрокалькуляторе.

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ СВЯЗИ

Цель работы: изучение и определение статистической связи между двумя исследуемыми величинами с помощью коэффициента корреляции r и t - критерия

Стьюдента.

2.1Общие положения

Впроцессе обработки статистических данных часто приходи определять зависимость или корреляционную связь средней величины одного признака и варьируемых значений другого. Количественная оценка такой статистической связи осуществляется

спомощью коэффициента корреляции (r), величина которого определяется по форму-

ле (2.1)

(2.1)

где xi,yi - значения параметров (признаков) двух одновременно получаемых выборок

типа х1,х2,... хn и y1,y2,... уn;

n - количество наблюдений.

При наличии линейной корреляционной связи изучаемых признаков величина выборочного коэффициента корреляции колеблется в пределах -1<r<+1. При положительном г можно предполагать, что с возрастанием одной из случайных величин, другая, в среднем тоже возрастает, т.е. имеется положительная связь. При отрицательном г, с ростом одной из них, другая, в среднем, убывает.

Чем ближе величина r к (+1) или (-1), тем больше степень линейной зависимости между рассматриваемыми случайными величинами. При r=0 линейная статистическая связь между случайными величинами отсутствует (некоррелированные величины) или связи имеют криволинейный характер. Но обычно r≠0. Для выяснения того, будут ли в этом случае некоррелированные признаки х и у, вычисляют величину

Величину tpacч сравнивают с табличным значением t -критерии Стьюдента (tтабл), найденным при выбранном уровне зависимости q и числе степеней свободы f=n-2. Если tpacч < tтабл, принимается гипотеза о некоррелированности величин х и у. В противном случае коэффициент корреляции значимо отличается от нуля, т.е. между величинами х и у существует линейная статистическая связь.

2.2 Задание и порядок выполнения

Дать заключение о наличии корреляционной связи между парными показателями х и у.

1) Получить у преподавателя таблицу парных значений изучаемых величин хi и yi. Примечание.При выполнении задания с элементами УИРС или при имполпении

научных исследований студенты используют значения х и у, помученные при проведении опытов.

2) Проанализировать табл. 2.1 распределения регистров памяти применительно к выполняемым вами расчетам.

Таблица 2.1 Распределение регистровой памяти микрокалькулятора при работе с программой

НИП-3

3) Составить, пользуясь табл. 2.2, программу расчета значений r и tрасч

Таблица 2.2 Программа НИП-2 вычисления коэффициента корреляции [2]

Продолжение табл. 2.2