Материал: 4460

37

Таблица 5.3 Дополнительные данные (по 4 опытам) пассивного эксперимента о показателях производственного (Xi) и потребительского (Yi) качества

Пример определения исходных параметров задания по выданному вари-

анту № 27.

38

Практическая работа № 6 Контроль качества сертифицируемой продукции по методу однократной

выборки

Контроль качества изделий предполагает проверку гипотезы о том, что качество изделий не ниже установленного уровня. При этом конечным результатом контроля является принятие одного из двух решений: принять партию изделий, считая качество изделий удовлетворительной, или забраковать контролируемую партию изделий как некачественную. При этом возможны два вида ошибок:

ошибка первого рода – когда хорошая партия бракуется, поставщик в этом случае рискует, и вероятность его риска обозначим буквой α;

ошибка второго рода – когда плохая партия принимается, рискует в этом случае заказчик, и вероятность его риска обозначим буквой β.

Одним из методов контроля качества является метод однократной выборки, основное достоинство которого заключается в том, что он легко планируется и осуществляется.

Метод однократной выборки заключается в том, что из контролируемой партии объема N изделий берется одна случайная выборка, объема n экземпляров. Определяются числа D0 и D1 – количество некачественных изделий во всей партии. При этом

Если число дефектных изделий D<D0, в партии объемом N, то партия считается высоконадежной. Если число дефектных изделий D>D1, в партии объемом N, то партия считается дефектной. Если число дефектных изделий D0<D<D1, в партии объемом N, то партия считается неплохой и ее можно принять.

Исходя из следующих данных:

N – количество изделий в контролируемой партии; n – количество изделий в выборке;

d – количество бракованных изделий в выборке;

D0 – минимально допустимое число дефектных изделий в контролируемой партии;

39

D1 – максимально допустимое число дефектных изделий в контролируемой партии;

α – риск поставщика; β – риск заказчика,

определяются оценочные нормативные значения А0 и А1 для определения надежности контролируемой партии изделий.

Нормативные значения А0 и А1 могут быть определены из следующих соотношений

где α/ – риск поставщика близкий к заданному α; β/ – риск поставщика, близкий к заданному β;

В общем случае / и / из-за дискретности значений получаемых по формулам (6.2) и (6.3), в которых определяется вероятность появления дискретной случайной величины, распределенной по гипергеометрическому закону. Поэтому должны выполняться следующие условия:

40

где a0 q0 n; a1 q1 n .

Пример. Партия изготовленных изделий, качество которых необходимо проконтролировать, состоит из N=50 штук. Производитель и заказчик договорились, что если в изготовленной партии изделий содержится не более q0=0,1 дефектных изделий, то партия считается качественной. Если в изготовленной партии изделий содержится более q1=0,2 дефектных изделий, то партия считается бракованной. Если в изготовленной партии изделий содержится более q0=0,1 и менее q1=0,2 дефектных изделий, то партию можно считать удовлетворительного качества. Поставщик согласен на риск α=0,15, а заказчик согласен на риск β=0,15. Определить приемочное (А0) и браковочное (А1) числа дефектных изделий в выборке объемом n=20 изделий.

Решение. Партия изготовленных изделий не большая (N<100), а относительный объем выборки велик (n/N=0,4), то контроль необходимо проводить исходя из гипергеометрического распределения, т.е. расчеты проводить по формулам (6.2) и (6.3).

1. Определяются исходные данные, необходимые для решения задачи:

– объем изготовленной партии;