Материал: 4222

21

3. Рекомендуемая литература по изучению темы дисциплины из списка: 1, 3

Форма контроля самостоятельной работы – тестирование.

Тема 6. Финансовые риски и их оценка

1.Вопросы для самостоятельного изучения темы

Вопрос 1. Основы теории предпринимательских рисков. Сущность и функции предпринимательских рисков. Характеристика процесса анализа риска. Количественный и качественный анализ рисков. Методы количественной оценки предпринимательских рисков.

Вопрос 2. Классификация предпринимательских рисков. Ранние и современные классификации рисков. Субъекты, виды и проявления рисков. Риски микро- и макроэкономического уровня.

риска. Варианты поведения предпринимателей в условиях того или иного риска. Управление предпринимательскими рисками.

2.1Решение типовых задач

Пример: Имеется следующая оценка совместного вероятностного распределения доходностей от инвестиций в акции компаний А и Б:

Вычислите ковариацию и коэффициент корреляции двух инвестиций. Определим среднюю доходность акций:

i 1

22

Для акции А: k = -10*0,15+ 5*0,2 + 10*0,3+20*0,35 = 9,5% Для акции Б: k = 15*0,15+10*0,2+5*0,3 = 5,75%

Определим дисперсию:

i 1

COV =(-10-9,5)*(15-5,75)*0,15 + (5-9,5)*(10-5,75)*0,2 + (10-9,5)*(5- 5,75)*0,3+ (20-9,5)*(0-5,75)*0,35 = -52,125%

Определим значение коэффициента корреляции:

Доходности двух инвестиций вижутся в противоположных направлениях.

Пример: Ожидаемая доходность акций А и Б равна соответственно 12 и 25 %. Их среднеквадратическое отклонение равно 5 и 8%. Коэффициент корреляции между доходностями акций равен 0,6. Рассчитайте ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля, состоящего на 40% из акций А и на 60% из акций Б. Определите ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля, состоящего на 60% из акций А и на 40% из акций Б.

Сравните полученные результаты.

Определим ожидаемую доходность портфеля, если k a = 12%, k b =25%, xa =0,4, xb = 0,6:

n

k p k i xi = 12*0,4 + 25*0,6 = 19,8%

i 1

Рассчитаем стандартное отклонение портфеля, если a = 5%, b = 8%, rab

=0,6:

23

Определим те же показатели, но при другой структуре портфеля: xa

=0,6, xb = 0,4

k p = 12*0,6 + 25*0,4= 17,2%

p 52 0,62 82 0,42 2 0,4 0,6 5 8 0,6 5,55%

Первый портфель имеет более высокие показатели доходности и риска.

Пример: Инвестор владеет тремя видами акций. Он произвел оценку следующего совместного вероятностного распределения доходностей:

Определите ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля, если инвестор вкладывает 30% средств в акции А, 50% - в акции В, 20% - в акции С. Предполагается, то доходность каждой ценной бумаги является некоррелированной с доходностью остальных ценных бумаг. Для решения задачи необходимо определить

а) среднюю доходность по акциям А,В,С, б) дисперсию для этих бумаг,

в) доходность и стандартное отклонение портфеля. Определим среднюю доходность акций:

n

k k i xi

i 1

Для акции А: k =-10*0,3+10*0,3+20*0,2 = 4%

Для акции В: k =10*0,3+8*0,2+6*0,3+(-10)*0,2 = 4,4% Для акции С: k =10*0,2+12*0,3+15*0,2 = 8,6%

Определим дисперсию:

n 2

2 (ki k) xi

i 1

Для акции А:

2 = (-10-4)²*0,3 + (0-4)²*0,2 + (10-4)²*0,3 + (20-4)²*0,2 = 124%

Для акции В:

2 = (10-4,4)²*0,3 + (8-4,4)²*0,2 + (6-4,4)²*0,3 + (-10-4,4)²*0,2 = 52,37%

Для акции С:

2 = (0-8,6)*0,3 + (10-8,6)*0,2 + (12-8,6)*0,3 + (15-8,6)*0,2 = 34,24%

Рассчитаем ожидаемую доходность портфеля при условии, что xa =0,3, xb = 0,5, xс = 0,2

24

kk i xi = 4*0,3 + 4,4*0,5 + 8,6*0,2 = 5,12%

i1n

Рассчитаем стандартное отклонение портфеля:

Поскольку rij = 0, то

p 124 0,32 52,37 0,52 34,24 5,06% .

Следовательно, ожидаемая доходность портфеля составит 5,12%, а его стандартное отклонение 5,06%.

2.2Задачи для самостоятельной работы

Задача 1. Имеются прогнозные данные о ценных бумаг производственных компаний А и Б, работающих в разных отраслях:_

Рассчитайте ожидаемую доходность каждой акции.

Определите показатели риска. Определите, какой актив наиболее привлекателен для инвестирования.

Задача 2. Имеются оценки стандартных отклонений и коэффициентов корреляции для трех типов акций:_

Если портфель составлен на 20% из акций А и на 80% из акций С, каким будет стандартное отклонение портфеля?

Если портфель составлен на 40% из акций А, на 20% из акций В и на 40% из акций С, каким будет стандартное отклонение портфеля?

Какая структура инвестиций в портфеле, состоящем из акций А и В, приведет к нулевому стандартному отклонению портфеля?

25

Задача 3. Определите Р коэффициент портфеля, если имеются следующие данные:

Задача 4. При вложении капитала в мероприятие А из 10 случаев была получена прибыль: 14 млн.руб. - в одном случае, 12 млн.руб. - в одном случае, 10 млн. руб. - в одном случае, 8 млн.руб. - в одном случае, 6 млн.руб. - в одном случае, 5 млн.руб. - в двух случаях, 3 млн.руб. - в трех случаях. Определите целесообразность вложения капитала исходя из средней ожидаемой прибыли с учетом ее колеблемости. Дайте характеристику степени колеблемости.

Задача 5. Доходность ценных бумаг двух эмитентов характеризуется следующими данными:

Оцените значение коэффициента корреляции и ковариацию. Сделайте выводы об уровне риска.

Задача 6. Половину своих средств инвестор вкладывает в акции А, половину акции В. Стандартное отклонение для А - 10%, для В - 20%. Определите стандартное отклонение портфеля, если:

A)коэффициент корреляции составляет 0,5, Б) коэффициент корреляции составляет 1,

B)коэффициент корреляции составляет - 1.

Задача 7. Компания выбирает для инвестирования следующие объекты: