Материал: 4011
21
4. Получены следующие данные о расходе каменного угля на отопление жилых домов по месяцам 1 квартала текущего года (т): январь –
391, февраль – 313, март – 317. Установите причины несопоставимости уровней ряда для сравнительного анализа. Приведите уровни ряда динамики к сопоставимому виду. Определите вид полученного ряда динамики и нанесите его уровни на линейный график.
10 ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД В ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Задачи
1. Имеются следующие данные о производстве продукции на мебельной фабрике (табл. 33).
|
|
|
|
|
Таблица 33 |
|
|
|
|
|
|
Вид продукции |
Произведено, тыс. шт. |
Себестоимость ед. изд., |
|||
|
|
|
т.р. |
|
|
|
Базовый период |
Текущий |
Базовый период |
|
Текущий |
|
q0 |
период q1 |
Z0 |
|
период Z1 |
"А" |
400 |
388 |
5,2 |
|
5,5 |
"В" |
250 |
270 |
0,6 |
|
0,58 |
Определить индивидуальный индекс себестоимости и объема продукции по товарам "А" и "В"; абсолютный размер изменения затрат на производство, общий от изменения себестоимости, от изменения объемов продукции.
2. Имеются следующие данные о ценах и физическом объеме реализованного товара по торговому предприятию:
|
|
|
|
Таблица 34 |
|
|
|
|
|
Товар |
Цена единицы р. |
Продано единиц шт. |
||
|
Базисный |
Отчетный |
Базисный |
Отчетный |
|
период р0 |
период р1 |
период q0 |
период q1 |
"А" |
880 |
1000 |
300 |
330 |
"В" |
560 |
530 |
250 |
240 |
Определить: а) индивидуальные индексы цен и количество проданных
22
товаров; б) абсолютную сумму перерасхода (экономии) покупателей товаров от изменения цен по товару "В"; в) общее изменение объема реализации по товару "А".
3. Имеются следующие данные по двум фирмам, выпускающим однотипную продукцию:
|
|
|
|
|
Таблица 35 |
|
|
|
|
|
|
Фирма |
Объем выпуска, т.р. |
Среднесписочная численность, |
|||
|
|
|
|
чел. |
|
|
1 квартал В0 |
2 квартал В1 |
q0 |
|
q1 |
1 |
800 |
830 |
250 |
|
300 |
2 |
700 |
915 |
250 |
|
200 |
Определить индексы производительности труда по каждой фирме.
4. Товарооборот и изменение цен на товары характеризуются
следующими данными:
|
|
|
Таблица 36 |
|
|
|
|
Товар |
Товарооборот |
Индивидуальный индекс цен i |
|
|
Базисный |
Отчетный |
|
|
период В0, т.р. |
период В1, т.р. |
|
"А" |
12000 |
16000 |
0,9 |
"В" |
4000 |
4500 |
1,2 |
Рассчитать индексы Пааше цен и физического объема товарооборота,
изменение товарооборота за счет изменения цен.
5. Известны следующие данные о ценах и об объеме реализованного товара по предприятию:
|
|
|
Таблица 37 |
|
|
|
|
Товар |
Объем реализации |
Индивидуаль- |
|
|
Базисный период В0, т.р. |
Отчетный период В1, т.р. |
ный индекс цен i |
"А" |
300 |
330 |
1,3 |
"В" |
250 |
240 |
1,1 |
Рассчитать индексы Пааше цен и физического объема реализации,
изменение товарооборота за счет изменения цен.
6. Имеются следующие данные о движении дохода кредитного учреждения, зависящие от среднегодовой задолженности по кредитам
23
(количественный фактор) и процентной ставки за кредит (качественный
фактор):
Таблица 38
Виды кредитов |
Базисный период |
|
|
Отчетный период |
|
|
||
|
Среднегодовая |
Средняя |
|
Среднегодовая |
Средняя |
|
|
|
|
задолженность |
процентная |
задолженность |
процентная |
||||
|
q0, т.р. |
ставка r |
0 |
, % |
q1, т.р. |
ставка r |
1 |
, % |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
Краткосроч- |
665 |
60 |
700 |
65 |
|
|||
ные |
|
|
|
|
|
|
|
|
Долгосроч-ные |
170 |
40 |
300 |
43 |
|
|||
Рассчитать индексы Пааше физического объема кредитных услуг и изменения величины процентной ставки, прирост дохода за счет изменения
объема кредитных услуг.
7. Товарооборот и изменение цен на товары характеризуются
следующими данными:
|
|
|
|
Таблица 39 |
|
|
|
|
|
Товар |
|
Товарооборот |
Индивидуальный |
|
|
Базисный период В0, |
Отчетный период В1, |
индекс цен i |
|
|
т.р. |
|
(т.р.) |
|
"А" |
1200 |
|
1600 |
0,9 |
"В" |
400 |
|
450 |
1,2 |
Рассчитать индексы Ласпейреса цен и физического объема товарооборота, изменения товарооборота за счет изменения объема
реализации.
8. Известны следующие данные о ценах и объеме реализованного
товара по торговому предприятию:
|
|
|
|
Таблица 40 |
|
|
|
|
|
Товар |
|
Объем реализации |
Индекс цен |
|
|
Базисный период В0, |
Отчетный период В1, |
|
|
|
т.р. |
|
т.р. |
|
"А" |
300 |
|
330 |
1,3 |
"В" |
250 |
|
240 |
1,1 |
Рассчитать индексы Ласпейреса цен и физического объема реализации,
изменения реализации за счет изменения объемов реализации.
24
11 ИЗУЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ СВЯЗИ
Задачи
1. Зависимость между объемом произведенной продукции и балансовой прибылью по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:
|
|
Таблица 41 |
|
|
|
№ предприятия |
Объем реализованной |
Балансовая прибыль, млн р. |
|
продукции, млн р. |
|
1 |
491,8 |
133,8 |
2 |
483,0 |
124,1 |
3 |
481,7 |
62,4 |
4 |
478,7 |
62,9 |
5 |
476,9 |
51,4 |
6 |
475,2 |
72,4 |
7 |
474,4 |
99,3 |
8 |
459,5 |
40,9 |
9 |
452,9 |
104,0 |
10 |
446,5 |
116,1 |
Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения, вычислите тесноту связи.
Объясните полученные статистические характеристики.
2.Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом продаж облигаций на ММВБ.
|
|
Таблица 42 |
|
|
|
№ серии |
Средняя взвешенная цена х |
Объем продаж, млн. р. у |
22041 |
84,42 |
79,5 |
22042 |
82,46 |
279,7 |
22043 |
80,13 |
71,4 |
22044 |
63,42 |
242,8 |
22045 |
76,17 |
76,3 |
22046 |
75,13 |
74,7 |
22047 |
74,84 |
210,7 |
22048 |
73,03 |
75,1 |
22049 |
73,41 |
75,5 |
22050 |
71,34 |
335,3 |
Составьте линейное уравнение регрессии. Вычислите параметры и рассчитайте линейные коэффициент корреляции и корреляционное
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
отношение. |
|
|
Сравните величину |
коэффициента корреляции и |
||||||
корреляционного отношения. Сформулируйте выводы. |
||||||||||
3. |
По следующим данным постройте линейное уравнение |
|||||||||
регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции: |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= 100, а0 = 4,8. |
||
ху = 100, х = 10, у = 8, х² = 136, у² |
||||||||||
4. |
Используя следующие данные, определите параметры линейного |
|||||||||
уравнения (а 0 и а1 ) регрессии: х = 20, у = 10, Эх = 0,8.
5. По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии,
вычислите линейный коэффициент корреляции:
ху = 120, х = 10, у = 10, х² = 149, у² = 125, Эх = 0,6
12 СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ, ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ,
ЗАНЯТОСТИ И БЕЗРАБОТИЦЫ
Задачи
1. Для компенсации потерь населения по вкладам в условиях инфляции коммерческий банк в течение года применял следующие процентные ставки (табл. 43):
|
|
|
|
Таблица 43 |
|
|
|
|
|
Месяцы |
Январь - март |
Апрель – май |
Июнь – |
Октябрь – |
|
|
|
сентябрь |
декабрь |
Процентная |
130 |
100 |
80 |
140 |
ставка, % |
|
|
|
|
Определите среднюю годовую процентную ставку.
2. По трем предприятиям, входящим в состав одной фирмы за отчетный период, имеются следующие данные (табл. 44):