Материал: 3992

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Вариант 6.	A( 8; 4),	B( 4; 1),	C( 7; 3) .
Вариант 7.	A( 14; 6),	B( 2;1),	C( 1; 5) .
Вариант 8.	A( 6; 0),	B( 2; 3),	C( 3; 9) .
Вариант 9.	. A( 7; 3),	B( 5; 2),	C( 8; 2) .

5. КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА

5.1 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Пример 5.1. Построить линию по ее уравнению в декартовой прямоугольной системе координат, указать центр кривой:

(x 1)2 ( y 2)2 36 .

Решение. Уравнение окружности с центром в точке C( x0 ; y0 ) и радиусом R

имеет вид	(x x	)2 ( y y )2	R2 . Следовательно,		(x 1)2 ( y 2)2 36	есть
	0	0
уравнение окружности с центром в точке C( 1; 2)				и радиусом R 6 (см. рис. 2).

Рис. 5.7

Пример 5.2. Построить линию по ее уравнению в декартовой прямоугольной системе координат, указать фокусы и центр кривой:

Решение. Каноническим уравнением эллипса является уравнение

при этом фокусы эллипса находятся в точках F c;0

и F c;0 , где

a2 b2 .

Следовательно,

1 есть уравнение

эллипса

полуосями a 6

и b 4.

F1 ( 2

Фокусы эллипса находятся в точках

5; 0)

F2 ( 2 5; 0) . Эллипс вписан в

прямоугольник со сторонами x 6 , x 6,

y 4 ,

y 4 . Центр эллипса находится

в начале координат.

Рис. 5.8

Пример 5.3. Построить линию по ее уравнению в декартовой прямоугольной системе координат, указать фокусы и центр кривой:

			x2		y2	1.
						1.
		9		4
	Решение. Каноническим уравнением гиперболы						является		уравнение
x2	y2	1, при этом фокусы эллипса находятся в точках					F c;0	и	F c;0 , где
		1, при этом фокусы эллипса находятся в точках					F c;0	и	F c;0 , где
a2	b2						1		2
a2	b2
				29

		x2	y2
c	a2 b2 . Следовательно,				1 есть уравнение гиперболы с полуосями
		9
				4
a 3	и b 2. Фокусы гиперболы			находятся в точках F1		13;0 и	F2	13;0 .

Асимптотами гиперболы являются прямые y ba x , т.е. y 23 x , которые можно

построить как продолжение диагоналей прямоугольника со сторонами x 3, x 3, y 2 и y 2 . Центр гиперболы находится в начале координат.

Рис. 5.9

Пример 5.4. Построить линию по ее уравнению в декартовой прямоугольной системе координат, указать ее фокус и директрису:

y2 4x .

Решение. Каноническим уравнением параболы, симметричной относительно оси Ox , является уравнение y2 2 px , при этом фокус параболы находится в точке

p		x	p			2	4x есть
F	; 0 , а уравнение директрисы имеет вид			. Следовательно,	y
F	; 0 , а уравнение директрисы имеет вид			. Следовательно,	y
2			2
уравнение параболы, фокус которой находится			в точке F(1; 0) ,		а	уравнение
директрисы имеет вид x 1.
	30

Рис. 5.10

5.2 ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задача 5.1. Построить линии по их уравнениям в декартовой прямоугольной системе координат.

Взадачах а), б), в) указать фокусы кривых,

взадачах б), в), г) – центры кривых.

Вариант 0.

a) (x 2)2

( y 3)2

б)

в)

г) y2

9x .

Вариант 1.

a) (x 3)2

( y 5)2

б)

в)

г) y2

7x .

Вариант 2.

a) (x 1)2

( y 2)2

16 ,

б)

в)

г) y2 5x .

Вариант 3.

a) (x 3)2

( y 4)2

25 ,

б)

в)

г) y2

16x .

Вариант 4.

a) (x 3)2

( y 3)2

б)

в)

г) y2

3x .

Вариант 5.

a) (x 2)2

( y 1)2

36 ,

б)

в)

г) y2

2x .

Вариант 6.

a) (x 4)2

( y 2)2

49 ,

б)

в)

г) y2

6x .

Вариант 7.

a) (x 4)2

( y 4)2

б)

в)

г) y2

x .

Вариант 8.

a) (x 5)2

( y 1)2

4 ,

б)

в)

г) y2

8x .

Вариант 9.

a) (x 5)2

( y 6)2

16 ,

б)

в)

г) y2

9x .

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_10_Эмиль Золя для эл версии
_11_А. Франс для эл версии
_2 тема-Дефекты (тезисы)