Материал: 3890
26
промышленных зданий, складов и павильонов при пролетах от 15 до 80 м. Арочные конструкции выполняют обычно криволинейного очертания (кругового и стрельчатого) они состоят из склеенного многослойного пакета гнутых плашмя досок. Поперечное сечение арок принимают прямоугольным и постоянным по всей длине с отношением высоты
сечения к пролету, равным 301 501 . Ширина сечения принимается
примерно 1 высоты сечения. Толщина слоев для изготовления арок
5
должна быть при радиусе кривизны до 15 м не более 4 см, а при большем радиусе – не более 5 см. Из условия удобства транспортирования наибольшее распространение получили трехшарнирные арки, состоящие из двух изогнутых по окружности полуарок. Отношение стрелы подъема
«f» к пролету «l» – для круговых арок принимают lf 14 15 , а для
стрельчатых арок lf 12 13 . Радиус кривизны оси арки кругового очертания вычисляют по формуле
r |
l 2 |
4 f 2 |
|
|
|
|
, |
(14) |
|
|
|
|||
k |
|
8 f |
|
|
|
|
|
||
а длину дуги по формуле
S |
l 2 |
16 |
f 2 |
(15) |
|
3 |
|||||
|
|
|
|
Распор арок воспринимается фундаментами или стальными затяжками.
Расчетным сечением арки является сечение с наибольшим изгибающим моментом, для которого также определяется продольная сила. По моменту и продольной силе расчет сечения производят на внецентренное сжатие. При определении гибкости расчетную длину элементов принимают: для двухшарнирных арок при симметричной нагрузке lo=0,35S, а для трехшарнирных арок при симметричной и несимметричной нагрузке, а также для двухшарнирных арок при несимметричной нагрузке lo=0,58S, где S – полная длина дуги арки.
Исходные данные Варианты исходных данных к заданию выбирают по табл. 4 и 6.
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прол |
Нагр |
п |
Диам |
Rc, |
п |
|
в, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27
|
ет l, |
узка |
|
етр |
МПа |
коли |
мм |
|
м |
q ,кН/ |
|
затяж |
|
честв |
|
|
|
м |
|
ки, |
|
о |
|
|
|
|
|
мм |
|
досок |
|
|
|
|
|
|
|
шт. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Испо |
по 1- |
по 5- |
По 3- |
по 2- |
по 1- |
По 4- |
по |
льзу |
й |
й |
й |
й |
й |
й |
3-й |
емая |
букв |
букве |
букве |
букве |
букве |
букве |
букв |
букв |
е |
|
|
|
|
|
е |
а/ |
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
подв |
|
|
|
|
|
|
|
ариа |
|
|
|
|
|
|
|
нта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
18,0 |
20,5 |
0,85 |
40 |
13,5 |
22 |
170 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
20,0 |
15,0 |
0,90 |
45 |
14,0 |
21 |
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
24,0 |
18,0 |
0,95 |
30 |
15,0 |
18 |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
28,0 |
31,0 |
1,0 |
35 |
14,5 |
19 |
160 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
32,0 |
32,5 |
0,90 |
45 |
16,5 |
24 |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
31,0 |
28,5 |
0,95 |
55 |
17,0 |
23 |
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
26,0 |
21,5 |
1,0 |
60 |
14,5 |
25 |
160 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
23,0 |
18,5 |
0,85 |
50 |
16,0 |
27 |
190 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
34,0 |
19,5 |
0,95 |
40 |
13,0 |
20 |
160 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
36,0 |
22,0 |
1,0 |
65 |
12,5 |
22 |
220 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача
Проверить прочность трехшарнирной арки покрытия производственного здания, изображенной на рис. 3.
28
Рис. 3. Трѐхшарнирная деревянная арка
Пример расчета
1Базовые вычисления
1.1Расчетная нагрузка с учетом коэффициента надежности по
назначению п=0,95
q=q п=21 0,95=20 кН. 1.2 Длина дуги арки
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
l 2 |
16 |
f 2 |
|
|
|
|
242 |
|
16 |
62 27,7 м, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
||||
где |
f |
l |
|
24 |
6 |
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.3 |
Опорные реакции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
А=В= |
ql |
|
20 24 |
240 кН |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
1.4 |
Усилие в затяжке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ql 2 |
|
20 242 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
240 кН |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 6 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вf |
|
|
|
|
|
|
||||||||
1.5 |
Максимальный изгибающий момент |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
М=0,0061 ql2=0,0061 20 242=70 кНм |
||||||||||||||||||
1.6 |
Продольная сила |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
N=0,572ql=0,572 20 24=274 кН |
|||||||||||||||||
29
1.7 Радиус кривизны
|
l 2 |
4 f 2 |
242 4 6 |
2 |
|
|
r |
|
|
|
|
|
15 м |
|
|
|
|
|||
k |
|
8 f |
8 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Так как rk = 15 м, то криволинейные блоки полуарок склеиваются из досок толщиной 4 см. После острожки с двух сторон по пластам склейки толщина досок (см. с. 5) будет равна 3,5 см (при толщине 5 см соответственно 4,5 см). Заданное сечение верхнего пояса имеет высоту h=700 мм (20 досок).
2 Проверка прочности верхнего пояса арки
2.1 Геометрические характеристики сечения
Fбр=Fрасч=h в=70 18=1260 см2 ,
|
W расч |
|
вh |
|
18 702 |
14700 |
см3 |
||||||
|
6 |
|
|
6 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2.2 |
Радиус инерции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r=0,29h=0,29 70=20,3 см |
|
|||||||||||
2.3 |
Расчетная длина пояса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lo=0,58 S=0,58 27,7=16 м |
|
|||||||||||
2.4 |
Гибкость |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lo |
|
|
1600 |
78,8 70 , |
|
||||||
|
|
r |
20,3 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
3000 |
|
3000 |
0,48 |
|
|||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
2 |
78,82 |
|
|
||||||
2.5 Проверяем прочность принятого сечения арки на внецентренное сжатие от совместного действия максимального изгибающего момента и продольной силы
|
|
1 |
|
|
N |
1 |
|
274 |
0,65 , |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
R F |
0,48 1,3 1260 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
c бр |
|
|
|
|
|
||||
|
|
М д |
|
М |
|
70 |
|
108 кН м 10800 кН см , |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
0,65 |
|
|
|
|
|
|||||
N |
|
М д |
|
274 |
10800 |
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,94 кН/см =9,4 МПа Rс=13МПа |
|||||
Fрасч |
W расч |
1260 |
|
14700 |
||||||||||||
Устойчивость из плоскости арки не проверяем, так как она обеспечивается частым расположением прогонов кровли.
3 Проверка прочности затяжки
30
Расчетное сопротивление стали затяжки арки (сталь - марки ВСтсп 5)
Rу=235 МПа=23,5 кН/см2
3.1 Площадь сечения затяжки диаметром 40 мм
|
|
|
|
|
d |
2 |
|
3,14 42 |
|||
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
12,56 см2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
4 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3.2 Проверим прочность затяжки на действующее в ней усилие |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
N=Н=240 кН, |
|||
N |
|
|
240 |
19,1 кН / см2 R |
|
|
|
23,5 0,95 22,3 кН / см2 223 МПа |
|||
|
|
у |
с |
||||||||
А3 |
12,56 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ВЫВОД: прочность арки обеспечена.
Рекомендуемая литература по изучению темы дисциплины. Основная литература
-Запруднов, В. И. Основы строительного дела [Текст] : доп. УМО по образованию в обл. лесн. дела в качестве учеб. пособия для студентов лесотехн. вузов, обучающихся по специальности 250401 (260100) "Лесоинженерное дело" и других / В. И. Запруднов, В. В. Стриженко; Гос. образоват. учреждение высш. проф. образования " Моск. гос. ун-т
леса". - М. : МГУЛ, 2007. - 260 с.
-Использование современных строительных материалов в лесном комплексе [Текст] : рек. УМО по образованию в обл. лесн. дела в качестве учеб. пособия для студентов высш. учеб. заведений / С. И. Сушков, А. А. Арзуманов, В. Н. Макеев, А. С. Сушков; ВГЛТА. - Воронеж, 2014. - 136 с. - Электронная версия в ЭБС ВГЛТА.
Дополнительная литература
- Арзуманов А. А. Основы строительного дела [Текст] : тексты лекций / А. А. Арзуманов; ВГЛТА. - Воронеж, 2013. - 106 с. - Электронная версия в ЭБС ВГЛТА.
Ссылки в сети Internet на источники информации
http://www.library.biophys.msu.ru/MathMod/EM.HTML
http://www.smartcat.ru/RegionEconomic/bookvalueasAA.shtml
http://www.dissercat.com
http://institutiones.com
Форма контроля - практические работы.
Тема 4. ПЛАСТМАССЫ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
Вопросы для самоконтроля:
1.Виды пластмасс и их свойства.
2.Область применения пластмасс в строительстве.
3.ПВХ, свойства, номенклатура изделий.
4.Термопластичные материалы.