Материал: 365
Приложение 1
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
ДИСЦИПЛИНЫ «МЕХАНИКА ГРУНТОВ»
1.Показатели физических свойств и состояния грунта
• Влажность грунта
ω = mw −mc , mc
W = ω ·100 %.
• Плотность сухого грунта
ρd =1 +ρω .
• Коэффициент пористости
e = ρρs (1 +ω) −1.
• Удельный вес грунта
γ= g ρ .
•Удельный вес частиц грунта
γ s = g ρs .
• Удельный вес грунта во взвешенном состоянии
γв |
= |
γ s |
−γ w |
= |
g(ρs − ρw ) |
, |
||
|
1 |
+ e |
1 + e |
|||||
|
|
|
|
|||||
где γ w = 9,81 кН/м3 – удельный вес воды; g = 9,81 м2/с – ускорение свобод-
ного падения.
• Число пластичности (табл.П.2.1)
J p =WL −W p .
• Показатель текучести (табл.П.2.2) |
|
|
||
J L = |
W |
−W p |
. |
|
WL |
−W p |
|||
|
|
|||
2. Водопроницаемость грунтов
•Расход воды (закон Дарси)
Q= Кt JF .
•Коэффициент фильтрации грунта при температуре воды t
Кt = К10 (0,7 + 0,03 t) .
•Гидродинамическое давление
Fд =γ w J .
3. Компрессионные свойства грунтов
•Значение коэффициента пористости после приложения нагрузки
ei = e − ∆ei = e − S(1h+ e) .
• Коэффициент сжимаемости грунта
m0i = |
ei−1 −ei |
= |
∆ei |
. |
|
|
|||
|
pi − pi−1 |
∆pi |
||
• Модуль деформации по результатам компрессионных испытаний
E0i = mβ(1 + ei−1) . m0i
• Модуль деформации грунта по результатам штамповых испытаний
E0 = wb(1 − µ2 ) ∆ps ,
∆Ss
где ∆ps = pmax − ∆p1 ; ∆Ss = Smax − ∆S1.
4. Напряжения в грунтовом полупространстве
• Вертикальные сжимающие напряжения от сосредоточенной силы Р
σ z = K |
P |
, |
|
z2 |
|||
|
|
|
r |
||
где K = |
f |
|
(табл.П.2.3). |
|
|||
|
z |
||
• Вертикальные сжимающие напряжения по методу угловых точек
|
|
|
|
|
|
σ z0 = K0 p , |
|
|
|
2z |
|
a |
|
где K0 |
= f |
β = |
|
;α = |
|
(табл.П.2.4) |
b |
|
|||||
|
|
|
|
b |
||
σ zc = Kc p ,
где Kc = 14 f ′ β = bz ;α = ba (см.табл.П.2.4)
•Вертикальные нормальные напряжения под центром подошвы фундамента
|
|
|
|
|
pz =α0 p0 , |
|
|
z |
|
a |
|
где α0 = |
f m = |
|
; n = |
|
(табл.П.2.5). |
b |
|
||||
|
|
|
b |
||
• Напряжение от веса воды
pw =γ whw .
•Нормальные сжимающие напряжения от веса насыпи
σzн =αн рн,
|
а |
|
z |
рн =γнhн = gρнhн. |
|
где αн = f m = |
|
; n = |
|
(табл.П.2.6); |
|
В |
|
||||
|
|
В |
|
||
5.Определение конечных осадок грунтовых оснований
•Осадка поверхности линейнодеформируемого основания от сосредоточенной нагрузки (задача Буссинеска)
S= P(1 − µ2 ) .
πE0 r
•Осадка основания под центром круглой равномерно загруженной площадки
S = рd(1 − µ2 ) .
E0
•Осадка слоя грунта на несжимаемом основании при сплошной нагрузке
S = рh .
E0
6. Теория консолидации грунтов
• Показатель фактора времени консолидации грунта
N = |
π 2Ch |
t . |
|
|
|
||
4H 2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
• Коэффициент времени консолидации |
|
|
|
|
|
||
U вр =1 − |
8 |
e |
−N |
= |
St |
, |
|
π 2 |
|
S |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
где e−N = f (N) (табл.П.2.7).
• Время стабилизации конечной осадки слоя грунта
t=1,13 Н2 .
Сh
7.Сопротивление грунтов сдвигу
•Предельное сопротивление грунта сдвигу
τ= p tgϕ +c .
8.Предельное напряженное состояние грунтов
•Начальная критическая нагрузка на грунт
|
|
ркр = π (γh +c ctgϕ) |
+γh. |
|
|
|
ctgϕ −π / 2 +ϕ |
|
|
• |
Предел пропорциональности грунта |
|
|
|
|
рпц = |
π (γh +0,25γb +c ctgϕ) |
+γh. |
|
|
|
ctgϕ −π / 2 +ϕ |
|
|
• Предельная нагрузка на грунт: |
|
|
||
по формуле Прандтля–Новоторцева |
|
|
||
|
|
рпр = Nqγh + Nсc, |
|
|
где |
|
Nq = eπ tg ϕ tg2 (450 +ϕ / 2) ; |
||
Nc = c tgϕ[eπ tg ϕ tg2 (450 +ϕ / 2) −1];
по формуле Соколовского
рпр = Nγγb + Nqγh + Nсc,
где Nγ – коэффициент несущей способности грунта (таблица прил.4).
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
|
|
Значения коэффициентов несущей способности грунта Nγ |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угол внутреннего трения грунта ϕ, град |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00 |
0,17 |
0,56 |
1,40 |
3,16 |
6,92 |
15,32 |
35,19 |
86,46 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Смотрите также:
| 05_Холера |
| 10.4. Исследование регистров |
| 1112 |
| 12 |
| 1568 |
| 1604248853606027 |
| 1673 |
| 17 |
| 1703 |
| 1719 |