Материал: 2913
штаба зависит от величины основных размерений судна (длина L , ширина B , высота H ).
Рис.3 Проверка согласования “рыбиной” : а- проекция “корпус”; б-проекция “бок”
Все построенные линии на проекциях должны иметь единую нумерацию [1, 2, 3].
Батоксы нумеруются от нулевого, совпадающего с ДП, к борту и обозначают римскими цифрами (0,1,11 и т.д.); ватерлинии - от нулевого, совпадающего с ОП, вверх и обозначают арабскими цифрами (0,1,2 и т.д.). Нумерацию шпангоутов ведут от нулевого, совпадающего с носовым, к корме. Обозначают шпангоуты арабскими цифрами (0,1,2 и т.д.).
Теоретический чертеж выполняется карандашом с соблюдением требований ГОСТов ЕСКД.
3 Вычисление объемного водоизмещения
Объем воды V , вытесняемой подводной частью судна, называется объемным водоизмещением.
Объемное водоизмещение V определяют по теоретическому чертежу. В основе вычисления объемного водоизмещения лежит разделение объема подводной части судна на элементарные объемы либо плоскостями шпангоутов, либо плоскостями ватерлиний [1, 2].
Криволинейные очертания ватерлиний и шпангоутов не поддаются точному аналитическому описанию и задаются графически, поэтому для их вычисления приходится пользоваться методами табличного численного интегрирования, основанными на различных приближенных формулах квадратур, которые принято называть правилами.
В Российской Федерации в практике судостроительных расчетов пользуются правилом трапеций и правилом Чебышева [1, 2].
Рис.4 Применение правила трапеций для определения площадей и объе-
мов: а - площадь фигуры; б - объем тела
В практической работе рекомендуется использовать получивший наибольшее распространение метод определения объемного водоизмещения по теоретическому чертежу корпуса судна с помощью правила трапеций.
Ознакомимся с правилом трапеций на примере определения площади фигуры, изображенной на рис.4,а.
Для этого равными отрезками h разделим всю площадь S на ряд отдельных площадей Si . Каждую такую фигуру можно рассматривать как трапецию. Из геометрии известно, что площадь трапеции
S = Yn + Yn−1 h .
2
Тогда общая площадь фигуры определится по уравнению
i=n |
Y |
|
Y |
||
S = ∑Si |
= |
0 |
+ Y1 + Y2 +K + Yn−1 + |
n |
h. |
2 |
|
||||
i=0 |
|
|
2 |
||
Окончательная формула примет следующий вид:
|
|
|
i=n |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
S = h ∑Yi |
− |
|
(Y0 |
+ Yn |
) |
, |
|
|
|
2 |
||||||
|
|
|
i=0 |
|
|
|
|
|
|
где |
1 |
(Y + Y )- поправка, м: |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
0 |
n |
|
|
|
|
|
|
|
i=n
∑Yi - сумма ординат, м:
i=0
(1)
(2)
(3)
h- мерные отрезки, м.
В квадратных скобках - исправленная сумма ординат.
Полученную формулу можно применить для определения площадей ватерлиний и площадей шпангоутов. В этих случаях ординаты Yi определяют по теоретическому чертежу как расстояние от ДП до соответствующих ватерлиний и шпангоутов.
Правило трапеций применяют и при определении объемов тел. Для этого, разделив искомый объем V тела на ряд объемов Vi (рис. 4,б) и определив предварительно по правилу трапеций площадь Si, можно записать формулу
i=m |
i=m |
|
1 |
|
|
|
|
|
V = ∑Vi |
= ∑Si |
− |
|
(S0 |
+ Sm |
) l , |
(4) |
|
2 |
||||||||
i=0 |
i=0 |
|
|
|
|
|
где 12 (S0 + Sm ) - поправка, м2;
i=m
∑Si -сумма площадей, м2;
i=0
l-мерные отрезки, м.
В квадратных скобках - исправленная сумма площадей.
Поправки в формулах (3) и (4) исходят из геометрического смысла этих формул.
Вычисление объема водоизмещения этим способом выполняют в табличной форме (табл. 1, 2). В табл.1, в колонки, образованные пересечением вертикальных граф шпангоутов и горизонтальных строк ватерлинии, вносят численные значения ординат Yi точек пересечения соответствующих шпангоутов и ватерлиний. Эти ординаты обычно снимают с проекции «корпус» теоретического чертежа. Для этого масштабную линейку прикладывают к проекциям ватерлиний так, чтобы начало отсчетов по линейке совпадало с ДП, после чего измеряют расстояния от ДП до точек пересечения ватерлиний со всеми шпангоутами.
Начинают измерения по нулевой ватерлинии, затем линейку передвигают на первую, потом на вторую и т.д. ватерлинии, заканчивая плоскостью КВЛ.
После заполнения колонок для ординат точек пересечения шпангоутов и ватерлиний по вертикальным колонкам шпангоутов и горизонтальным строкам ватерлиний вычисляют суммы ординат, поправки и исправленные суммы ординат. При этом поправки должны определяться по крайним ординатам и в том случае, если они равна нулю. Вычисления выполнены правильно, если суммы ординат по ватерлиниям и шпангоутам будут одинаковыми.