Таблица 5
Вычисление аппликаты центра величины
Площадь ватерлиний |
Множители |
Произведение площадей ватерлиний |
|||||||||
плеч |
на множители плеч |
||||||||||
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S1 |
1 |
|
1 S1 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 |
2 |
|
2 S2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S3 |
3 |
|
3 S3 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S4 |
4 |
|
4 S4 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сумма |
|
∑ mSi |
|
|
|
||||||
Поправка |
|
|
4 |
S4 |
|
|
|
||||
|
2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Исправленная сумма |
|
∑ mSi − |
4 |
S4 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Аппликата центра вели- |
|
|
|
∑ mSi − |
4 |
S4 |
|||||
|
Zc = T2 |
2 |
|||||||||
чины, м |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Так как объемное определяется интегралом вида |
|
|
|
||||||||
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V = ∫Sdz , |
|
|
|
|
|
|
(13) |
||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
то, следовательно, уравнение кривой водоизмещения может быть представлено в виде интеграла с переменным верхним пределом
T |
|
V = f (z)= ∫Sdz , |
(14) |
0 |
|
где S = f(z) - переменная по углублению Z площадь ватерлинии.
Из этого следует, что график функции V=f(z) представляет собой интегральную кривую к графику функции S= f(z) , называемому строевой по ватерлини-
ям. Следовательно, кривая водоизмещения есть интегральная кривая по отношению к строевой по ватерлиниям. Ординаты кривой водоизмещения вычисляются как частные значения интеграла с переменным верхним пределом. Основная кривая (строевая по ватерлиниям) задается графически, поэтому численные значения ординат интегральной кривой, представляющие собой в масштабе часть площади строевой по ватерлиниям, могут быть определены по правилу трапеций [1, 2], а именно:
- водоизмещение по 1-ю ватерлинию составит
|
|
V = |
|
T |
|
|
(S |
|
|
+ S |
); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(15) |
||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
- водоизмещение |
по 2-ю ватерлинию |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
V2 = |
|
T |
(S0 + S1 )+ (S1 + S2 ); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(16) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- водоизмещение |
по 3-ю ватерлинию |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
V = |
|
T |
[(S |
|
+ S |
|
)+ (S |
|
+ S |
|
)+ (S |
|
+ S |
|
)]= V |
|
+ |
|
T |
(S |
|
+ S |
|
); |
(17) |
|||||
|
|
|
0 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
|
|
2 |
3 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
- водоизмещение |
по 4-ю ватерлинию |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
V4 = |
T |
[(S0 |
+ S1 )+ (S1 + S2 )+ (S2 |
+ S3 )+ (S3 + S4 )]= V3 + |
|
T |
(S3 + S4 ), |
(18) |
||||||||||||||||||||||||
2 |
|
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где ΔТ - расстояние между соседними ватерлиниями, м; S0, S1, S2, S3, S4 - площади ватерлиний, м2.
Площади Si соответствующих ватерлиний берутся из табл.1, а Т - по теоретическому чертежу.
По расчетным данным строится кривая водоизмещения на миллиметровой бумаге 11 форма (21 х 30 см), с необходимым оформлением и пояснениями соблюдая требования ЕСКД, и подшивается в пояснительную записку к курсовой работе.
Для построения кривой выбираются удобные вертикальный и горизонтальный масштабы.
Грузоподъемностью, или дедвейтом судна называется масса грузов, которую может принять судно, будучи в порожнем состоянии, до погружения на допустимую осадку.
Рис.6. Кривая водоизмещения
В курсовой работе, используя кривую водоизмещения, требуется определить грузоподъемность судна при
T0=0.3T, (19) где Т - осадка судна по КВЛ, м, берется с теоретического чертежа.
8 Вычисление элементов начальной остойчивости судна
Остойчивостью называется способность судна, выведенного из положения равновесия внешними силами и предоставленного самому себе, вновь воз-
вращаться в первоначальное положение равновесия после того, как действие внешних сил прекратилось.
Наклонение судна в поперечной плоскости называется креном, в про-
дольной плоскости - дифферентом.
Главнейшим положением метода начальной остойчивости является тео-
рема Эйлера о равнообъемных наклонениях.
При равнообъемном наклонении судна изменяется лишь форма подводного объема, само объемное водоизмещение остается неизменным, а центр тяжести подводного объема, перемещается по некоторой траектории из точки С в
точку С1 (рис.7).
На рис.7а точка М - главный поперечный метацентр, а отрезок МС, обозначаемый буквой ρ, называется главным поперечным метацентрическим ра-
диусом.
При продольных равнообъемных наклонениях рис.7б точка М’ - главный продольный метацентр, а отрезок МС, обозначаемый ρ , называется главным
продольным метацентрическим радиусом.
Подробно остойчивости изложено в литературе [1. 2].
Поперечный метацентрический радиус Р равняется моменту инерции Ix площади действующей ватерлинии относительно ее центральной продольной оси, де-
ленному на объемное водоизмещение судна |
по V по действующую ватерли- |
||
нию, подсчитывается по формуле |
|
||
ρ = |
Ix |
. |
(20) |
|
|||
|
V |
|
|
При дифференте равнообъемное наклонение происходит вокруг поперечной оси, проходящей через центр тяжести действующей ватерлинии. Продольный метацентрический радиус вычисляется по формуле
R = |
Ix |
. |
(21) |
|
|||
|
V |
|
|
где Iy - момент инерции площади действующей ватерлинии относительно поперечной оси, м4;
V - объемное водоизмещение по действующую ватерлинию, м3.
Рис.7 Элементы начальной остойчивости: а - поперечное наклонение; б - продольное наклонение