Материал: 2653

21

где Мэкв – эквивалентный крутящий момент, Нмм; [τ]к = 30-40 МПа - допускаемое напряжение на кручение.

Остальные диаметры вала назначают по конструктивным соображениям с учетом удобства посадки на вал подшипников качения, зубчатых колес и т. д.

Задание 10. По полученным и заданным размерам выполнить эскиз вала с указанием диаметров, шпоночных пазов и свободного участка.

Уточненный расчет вала

Задание 11. Принимаем материал вала из табл. 5.2 и вычисляем пределы выносливости при изгибе σ-1 (МПа) и при кручении τ-1 (МПа).

Таблица 5.2

Задание 12. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям определяется по формуле:

Sσ = σ-1 /( σаКσ/(β εσ) + ψσ σm),

где σ-1 – предел выносливости материала вала, МПа; Кσ = 1,7 – коэффициент концентрации напряжений для шпоночного

паза;

β – коэффициент шероховатости (из табл. 5.3); εσ – масштабный фактор при изгибе, выбирается в зависимости от

предела прочности материала вала (из табл. 5.3); ψσ – коэффициент асимметрии цикла (из табл. 5.3);

σа = Ми/Wи – амплитуда цикла нормальных напряжений;

Mu – суммарный изгибающий момент (из приближенного расчета вала - задание 7), Нмм;

22

Wи = πd3/32 – (d – с)2 bс / 2d – момент сопротивления при изгибе, мм3; значения d (мм) – диаметр вала, b (мм) – ширина шпоночного паза, с = t1 (мм) – глубина шпоночного паза в валу (из табл. 5.3);

σm = Fа1/0,25πd2 – среднее напряжение цикла нормальных напряжений (Fa1, Н – осевое усилие под шестерней из приближенного расчета вала – задание 3).

Таблица 5.3

Задание 13. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определяется по формулам:

Sτ = τ-1 /( τа Кτ/(β τа) + ψτ τm),

где τ-1 – предел выносливости материала вала при кручении, МПа; Кτ = 1,6 – коэффициент концентрации напряжений для шпоночного

паза;

β – коэффициент шероховатости (из табл. 5.3); ετ – масштабный фактор при кручении (из табл. 5.3);

ψτ – коэффициент асимметрии цикла (из табл. 5.3);

τа и τm – амплитуда цикла и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

τа = τm = Т/2Wк,

где Т – вращающий момент (из приближенного расчета вала – задание

3), Нмм;

Wк = πd3/16 – (d – с)2 bс / 2d – момент сопротивления при кручении, мм3; значения d, b, с (мм) из табл. 5.3;

Задание 14. Общий коэффициент запаса прочности n = S, который не должен быть меньше допускаемого [n] = [S], т. е.:

S = n ≥ [n] = [S] = 2,5 – 3.

Общий коэффициент запаса прочности вычисляют из равенства:

1/S2 = 1/ Sσ2 + 1/ Sτ2 или S = Sσ · Sτ (Sσ2 + Sτ2)1/2,

где Sσ - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

23

Sτ - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Тема 6. Расчет подшипников качения [1, 2, 4.]

Подбор и расчет подшипников качения по динамической грузоподъемности проводят в следующем порядке:

1)предварительно назначают тип подшипника и схему его установки;

2)для выбранного подшипника выписывают данные: для шарико-

вых радиальных – значения динамической С, Н, и статической С0, Н, грузоподъемностей; для радиально-упорных – значение динамической грузоподъемности С, Н, значение коэффициентов радиальной Х и осевой Y нагрузок, значение коэффициента осевого нагружения – е; для упорных – значение динамической грузоподъемности С, Н, значение коэффициентоа осевой Y нагрузок, значение коэффициента осевого нагружения – е;

3)определяют осевые составляющие S и осевые силы Fа;

4)сравнивают значение Fа/(Fr V) с коэффициентом е и окончательно принимают значения коэффициентов Х и Y: при Fа/(Fr V) ≤ е принимают Х = 1 и Y = 0; при Fа/(Fr V) ≥ е принимают ранее выбранные значения Х и Y (из табл. 6.1); V = 1 – коэффициент вращения внутреннего кольца подшипника;

4)вычисляют эквивалентную динамическую нагрузку Р, Н;

6)оценивают пригодность выбранного подшипника по расчетной долговечности Lh, час, которая должна быть равна или больше номинальной.

Задание 1. Выбрать радиальный шарикоподшипник средней серии вала редуктора по исходным данным табл. 6.2: dвн, мм – внутренний диаметр подшипника качения; Fr, Н – радиальная нагрузка, действующая на подшипник; n, об/мин – частота вращения вала; Lh, час – номинальная долговечность подшипника, С, кН – динамическая грузоподъемность. Определить эквивалентную нагрузку Р, Н, действующую на подшипник:

Р = Fr Vkσ kτ,

где Fr – радиальная нагрузка, Н;

V – кинематический коэффициент, отражающий снижение долговечности подшипника при вращении его внешнего кольца, при вращении внутреннего кольца равен 1;

kσ = 1,3…1,5 – коэффициент динамичности нагрузки, зависящий от характера действующей на подшипник нагрузки, для подшипников редукторов всех конструкций;

kτ = 1,05 – коэффициент, отражающий влияние повышения температуры подшипника на его долговечность, при рабочей температуре до

125°С.

Задание 2. Вычислить расчетную долговечность подшипника с учетом его динамической грузоподъемности С, Н (из табл. 6.2):

Lh = 106/60n · (С/Р)3.

Задание 3. Выбрать радиально-упорный шарикоподшипник средней серии вала редуктора по исходным данным табл. 6.3: dвн, мм – внутренний диаметр подшипника качения; Fr, Н – радиальная нагрузка, действующая на подшипник; Fа, Н – осевая нагрузка на валу; n, об/мин – частота вращения вала; Lh , час – номинальная долговечность подшипника, С, кН – динамическая грузоподъемность; Х – коэффициент радиальной нагрузки; Y – коэффициент осевой нагрузки. Определить эквивалентную нагрузку Р, Н, действующую на подшипник:

Р = (ХFr V + YFа) kσ kτ, где kσ = 1,3; kτ = 1,05.

25

Таблица 6.3

Задание 4. Вычислить расчетную долговечность подшипника с учетом его динамической грузоподъемности С, Н (из табл. 6.3):

Lh = 106/60n · (С/Р)3.

Задание 5. Выбрать упорный шарикоподшипник средней серии вала редуктора по исходным данным табл. 6.4: dвн, мм – внутренний диаметр подшипника качения; Fr, Н – радиальная нагрузка, действующая на подшипник; Fа, Н – осевая нагрузка на валу; n, об/мин – частота вращения вала; Lh , час – номинальная долговечность подшипника, С, кН – динамическая грузоподъемность; Х – коэффициент радиальной нагрузки; Y – коэффициент осевой нагрузки. Определить эквивалентную нагрузку Р, Н, действующую на подшипник:

Р = (ХFr V + YFа) kσ kτ, где kσ = 1,3; kτ = 1,05.

Таблица 6.4

Задание 6. Вычислить расчетную долговечность подшипника с учетом его динамической грузоподъемности С, Н (из табл. 6.4):

Lh = 106/60n · (С/Р)3.