Отношение V0 / VP = a называется относительным «мертвым» объемом. Для большей части современных компрессоров a = 3 5%, а в специальных конструкциях компрессоров оно может быть уменьшено до 1,5 2%.
При адиабатном процессе сжатия газа в компрессоре связь между объемом и давлением имеет вид
|
|
P V k PV k . |
||||
|
2 |
0 |
|
1 |
||
Откуда |
|
|
|
|
|
1/ k |
и0 |
|
P2 |
|
|||
С |
|
V |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|||
V |
|
P |
|
|
||
0 |
|
1 |
|
|
||
Отношен е P2 / P1 = называется степенью сжатия газа в компрессоре. Так м о разом,
циент подачиб0 тем ольше, чем меньше степень сжатия. Действительно, согласно рис. 4.8, при уменьшении = P2' / P1 сжатие оканчивается в точке 2', а выталкивание газа из компрессора – в точке 3'. По-
1 a 1/ k 1 .
Анал з последнего выражения показывает, что объемный коэффи-
сле расширения газа, занимающего «мертвый» объем, всасывание начнется в точке 4'. Очевидно, что VBС' > VBС.
Если увеличить степень сжатия, то объем всасываемого газа |
||
уменьшится. |
А |
|
Д |
||
Следовательно, |
||
|
||
1.При всасывании газ, проходя в соприкосновениеИс нагретыми поверхностями клапанов, стенок цилиндра и поршня, нагревается и, как следствие, расширяется.
2.При работе компрессора наблюдаются утечки газа через неплотности в клапанах, сальниках, между поршневыми кольцами и внутренней поверхностью цилиндра, в разъемах поршневых колец.
3.Во всасывающем и нагнетательном трактах, включая клапаны,
имеют место потери давления газа, что приводит к снижению объемных и энергетических коэффициентов компрессора.1 a 1/ k 1 V .V V
91
4. В процессах сжатия и обратного расширения между газом и стенками цилиндра и поршня имеет место теплообмен различной направленности и интенсивности. В результате этого коэффициент политропы имеет переменные значения, а эффективность работы ком-
прессора снижается.
Спрессора вл яет на действительную производительность компрессора.
Поршневой компрессор является машиной периодического действия, поэтому во всасывающей и нагнетательной полостях давление меняется с определенной частотой и амплитудой. Это явление, называемое пульсац ей давлений, увеличивает мощность привода ком-
множителей объемный, каждый з которых оценивает уменьшение производи-
Показателем уменьшения действительной производительности по сравнен ю с теорет ческим о ъемом, описанным поршнем, служит
коэфф ц ент подачи . Для удо ства анализа и расчета коэффициент
подачи условно представляют в виде произведения отдельных со-
тельности от действ я соответствующего фактора.
= О ДР Т ПЛ ,
где о – коэффициент подачи, учитывающий наличие
«мертвого» пространства; ДР – коэффициент дросселирования, учи-
тывающий потери давления газа при его течении по тракту компрес-
сора; Т |
– коэффициент подогрева, учитывающий подогрев газа |
|
|
А |
– ко- |
вследствие теплообмена с проточной частью компрессора; ПЛ |
||
эффициент плотности, учитывающий утечки газа через различные неплотности.
ставляющих от степени сжатия.
На рис. 4.9 приведены зависимостиДкоэффициента подачи и его со-
Производительность (подача) компрессора. Теоретическая объ-
емная производительность, м3/с, поршневого компрессора простого
действия |
|
|
И |
|
VT ' |
D2 |
iSn, |
||
4 |
||||
|
|
|
где D – диаметр поршня, м; S – ход поршня, м; n – частота вращения коленчатого вала, с-1; i – число цилиндров.
Действительная производительность
VД ' VT '.
92
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,9 |
|
|
|
|
|
ДР |
ПЛ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,7 |
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
|
Р с. 4.9. |
|
|
|
подачи и его составляющие |
||||||
Коэффициент |
|
|
|
|
|
|
|||||
Массовые теорет ческая и действительная производительности, |
|||||||||||
кг/с, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GT |
VT |
' 1 VT |
' / 1; |
|
|
|||
|
б |
, |
|
|
|||||||
|
|
|
GД |
VД |
' |
1 V ' / 1 |
|
|
|||
где 1 – плотность всасываемого газа, кг/м3; 1 – удельный объем вса- |
|||||||||||
сываемого газа, м3/кг. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Используя уравнениеАидеального газа P = R T, получим |
|||||||||||
|
|
|
|
|
G |
VT ' , |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
T |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RT1 |
|
|
|
|
где R – газовая |
постоянная, |
ДжД/(кг К); Т1 – температура всасыва- |
|||||||||
ния, К; |
P1 – давление всасывания, Па. |
|
|
|
|
||||||
Анализ последнего выражения показывает, что массовая произво- |
|||||||||||
дительность теоретического компрессора пропорциональна давлению |
|||||||||||
всасывания и не зависит от давления нагнетания. |
|
|
|||||||||
Мощность компрессора. Ранее были рассмотреныИспособы опре- |
|||||||||||
деления удельной работы компрессора lК для различных процессов |
|||||||||||
сжатия. Наиболее общим случаем является работа компрессора с по- |
|||||||||||
литропным процессом сжатия, характеризуемым показателем полит- |
|||||||||||
ропы n. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
93
При известных lК и GT мощность теоретического компрессора
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
n |
|
|
P2 |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
N |
|
~ G |
|
|
P |
|
|
|
|
|
1 . |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
T |
T n 1 |
1 1 |
|
P |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Многоступенчатое сжатие. В компрессорах процесс сжатия происходит в течение очень короткого промежутка времени, в большинстве случаев его можно считать адиабатным. Основываясь на этом
допущен , оцен м повышение температуры газа, |
сжимаемого адиа- |
||||||||||||||||||||||||
батически. Для этого воспользуемся уравнением состояния |
|
||||||||||||||||||||||||
С P = R T |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
и уравнен ем ад а аты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
P k |
= const. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
б |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Пусть при давлен |
P1 |
газ имеет температуру Т1. Определим темпе- |
|||||||||||||||||||||||
ратуруеслигаза Т2 , его подвергнуть сжатию до давления P2 . Имеем |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
P1 1 k = P2 2 k |
|
|
|
|
||||||||||||||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/ k |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
. |
|
|
|
|
(4.1) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
P |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Используя уравнения состояния, можно получить |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
АT P |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
2 |
. |
|
|
|
|
|
(4.2) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
T |
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Решая совместно уравнения (4.1) и (4.2), получаем |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
T2 |
|
|
|
|
|
|
P2 |
|
(k 1) / k |
И |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д. |
(4.3) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Пусть в компрессоре |
|
сжимается |
|
|
воздух, |
всасываемый из атмо- |
|||||||||||||||||||
сферы (P1 = 105 Па) при t1 = 20 0С до P2 = 4 105 Па. |
звестно, что для |
||||||||||||||||||||||||
воздуха показатель адиабаты k = 1,41. Тогда, воспользовавшись вы- |
|||||||||||||||||||||||||
ражением (4.3), имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
P2 |
|
0,286 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
0,286 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
T2 T1 |
|
|
|
(273 20) |
|
|
|
433,6 K. |
|
|||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, t2 = Т2 – 273 = 160,6 0С.
94
Так как компрессорные смазочные масла легко воспламеняются, то большая степень сжатия является опасной. Поэтому во избежание чрезмерного нагрева воздуха в компрессоре процесс сжатия разбивается на ряд ступеней. При этом в первой ступени сжимают газ от P1
до P2, во второй – от P2 |
до P3 и т.п. Между отдельными ступенями ус- |
|||||||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
танавливают холодильники, в которых происходит понижение темпе- |
||||||||||||
ратуры воздуха при перетекании его из одной ступени в другую |
||||||||||||
(рис. 4.10). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
P1, Т1 |
P2 |
Т1 |
|
P3 |
Т1 |
|
P4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
б |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
К1 |
Х1 |
|
К2 |
Х2 |
К3 |
||||
иР с. 4.10. Установка холодильников между ступенями компрессора: |
||||||||||||
|
|
К1 – К3 – ступени компрессора; Х1 , Х2 – холодильники |
|
|
|
|||||||
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
||||
Многоступенчатое сжатие с промежуточным охлаждением между |
||||||||||||
ступенями «при лижает» ра очий процесс к изотермическому. Рас- |
||||||||||||
смотрим процесс трехступенчатого сжатия газа с промежуточным ох- |
||||||||||||
лаждением (рис. 4.11). Если компрессор сжимает газ от давления P1 |
||||||||||||
до давления P4 |
в одной ступени, то диаграмма такого адиабатного |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
Д |
||||||
сжатия характеризуется линией 1-4-4"-1'-1. Пусть в первой ступени |
||||||||||||
газ сжимается по адиабате от P1 |
до P2 (процесс 1-2). При охлаждении |
|||||||||||
газа в холодильнике температура его уменьшается, точка 2 переместится на исходную изотерму (точка 2'). Сжатие газа во второй ступени
происходит по адиабате 2'-3 от P до P . В холодильнике между вто-
2 3 И
рой и третьей ступенями газ охлаждается до начальной температуры (линия 3-3') и выталкивается в третью ступень, где происходит аналогичное адиабатное сжатие от P3 до P4 (линия 3'-4'). иаграмма такого трехступенчатого сжатия определяется фигурой, ограниченной линиями 1-2-2'-3-3'-4'-4"-1'-1. Сравнивая диаграммы одноступенчатого и трехступенчатого сжатия, можно отметить, что уменьшение работы сжатия в последнем случае характеризуется заштрихованной площадью.
Таким образом, многоступенчатое повышение давления является менее энергоемким.
95