Материал: 2416

Так как на участке между точками З и О нет ни источников, ни приемников электрической энергии, то ϕЗ =ϕО = 0 .

Потенциальная диаграмма представляет собой график зависимости потенциалов точек цепи от величины сопротивлений участков между этими точками (рис. 1.7).

–4

–6

–8

–10

–12

–14

Рис. 1.7. Потенциальная диаграмма

Потенциальная диаграмма строится в масштабе. По горизонтальной оси откладываются величины сопротивлений последовательно друг за другом по обходу контура. По вертикальной оси откладываются потенциалы точек.

Допустим, что в результате расчета получились такие потенциа-

лы:

φО=0; φА=8,2 В; φБ= –3 В; φВ=0; φГ= –3 В; φД= –6,2 В; φЖ= –14,2 В; φЗ=0.

Отметив эти точки в координатной системе и соединив их отрезками прямых линий, получим потенциальную диаграмму (см. рис. 1.7).

Имея потенциальную диаграмму или величины потенциалов точек цепи, легко определить напряжение между заданными точками.

Например, U БД =ϕБ −ϕД = −3 −( −6,2 ) = 3,2 В.

15

Это же напряжение можно определить графически, как показано на диаграмме.

1.6.Анализ электрических цепей с одним источником питания

Вбольшинстве случаев при расчете электрических цепей известными (заданными) величинами являются электродвижущие силы (ЭДС) или напряжения и сопротивления резисторов, неизвестными (рассчитываемыми) величинами – токи и напряжения приемников.

1.6.1. Метод свертывания схемы

Метод свертывания схемы заключается в доведении ее до схемы с одним эквивалентным сопротивлением, т.е. заменяются последовательно и параллельно соединенные сопротивления одним эквивалентным.

Рассмотрим простую электрическую цепь, изображенную на рис. 1.8.

I6

Е1, r0

Рис. 1.8. Схема электрической цепи постоянного тока

Пусть известны величины сопротивлений R1, R2, R3, R4, R5, R6, ЭДС Е источника и его внутреннее сопротивление r0. Требуется определить токи во всех участках цепи.

16

Сопротивления R5 и R6 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление будет равно

Сопротивление R56 соединено последовательно с R4, следовательно, эквивалентное сопротивление ветви, состоящей из сопротивлений

R4, R5, R6, будет равно

R456=R4+R56. (1.29)

Эквивалентное сопротивление, заменяющее сопротивления R2 и R3, будет равно

После произведенных преобразований схема электрической цепи упрощается (рис. 1.9).

17

Схема, изображенная на рис. 1.8, позволяет определить токи I5, I6. Для этого сначала вычислим напряжение U56 на параллельном участке

R56.

Если известен ток до разветвления, то токи в параллельных ветвях можно определить и другим способом. Например, известен ток I4, требуется определить токи I5, I6.

Согласно первому закону Кирхгофа

Для проверки правильности решения воспользуемся уравнением баланса мощностей, которое для исходной схемы (см. рис. 1.8) запишется следующим образом:

E I1 = I12 (r0 + R1 ) + I22 (R2 + R3 ) + I42 R4 + I52 R5 + I62 R6 . (1.45)

1.6.2. Метод эквивалентного генератора

На практике при расчете сложных электрических цепей, содержащих много ветвей, часто бывает необходимо определить режим ра-

18

Рис. 1.11. Схема замещения электрической цепи посредством активного и пассивного двухполюсников

Ток в исследуемой ветви ab определится по закону Ома:

19