Материал: 2416

диода указывает на то, что его сопротивление при одной полярности приложенного напряжения мало, а при другой – велико.

На рис. 4.10 показана кривая тока в цепи с нелинейной вольтамперной характеристикой диода при синусоидальной форме приложенного к диоду напряжения.

u

90°

ωt

Рис. 4.10. Кривая тока в цепи с нелинейной вольт-амперной характеристикой диода при синусоидальной форме приложенного к диоду напряжения

Каждому мгновенному напряжению u на характеристике i(u) соответствует ток i. Определяя эти величины (см. рис. 4.10) и откладывая их в координатах i, t, можно построить кривую тока в функции времени i(t). В данном случае кривая тока имеет положительные и отрицательные полуволны, но положительные во много раз больше отрицательных.

Построим кривую тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных полупроводникового диода и элемента с линейным сопротивлением R, при синусоидальном напряжении источника питания u =U m sinωt . На рис. 4.11 изображены вольт-амперные характери-

стики вентиля (полупроводникового диода) и линейного элемента с сопротивлением R. Для этой схемы справедливо уравнение

105

На основании этого уравнения построена вольт-амперная характеристика всей цепи i(u) путем суммирования падений напряжения на вентиле (uв) и постоянном сопротивлении (uR=iR) при различных значениях тока (см. рис. 4.11).

u

1

2

u(t)

ωt

4.11. Последовательное соединение вентиля и линейного сопротивления R: вольт-амперные характеристики вентиля uв, линейного элемента uR, всей цепи i(u); кривые 1 и 2 напряжения u(t); кривые 1' и 2' тока i(t)

На том же рисунке в координатах u, t построена кривая напряжения в функции времени u(t). Чем больше амплитуда напряжения источника питания, тем сильнее отличаются положительная и отрицательная полуволны в цепи с вентилем. При достаточно больших значениях u отрицательную полуволну тока можно не принимать во внимание и считать, что кривая тока состоит только из положительных полуволн (кривые 1 и 1' на рис. 4.11). Кривая тока такого вида наряду с гармоническими составляющими имеет постоянную составляющую тем большей величины, чем больше напряжение источника и чем больше вольт-амперная характеристика приближается к идеальной. При малой амплитуде напряжения источника прямая и обратная полуволны тока могут оказаться близкими по величине (кривые 2 и 2'). В этом случае выпрямляющее действие вентильного сопротивления незначительно.

106

Режим работы четырехполюсника относительно двух ветвей, которые подключаются к его зажимам, вполне определен, если известны напряжения и токи на входе u1, i1 и выходе u2, i2 (рис. 4.12, а-г).

Задача ставится так: из четырех величин, определяющих режим четырехполюсника, две величины заданы; их можно рассматривать как заданные воздействия на цепь. Необходимо найти две другие величины, которые являются откликами на эти воздействия. На практике чаще приходится рассматривать схемы, в которых одна из ветвей, подключенных к четырехполюснику, содержит источник питания, а другая – приемник. Входными зажимами может быть любая пара зажимов: первичная 1-1 или вторичная 2-2 (рис. 4.12, а-г).

Все линейные пассивные четырехполюсники являются обратимыми. Примером активного четырехполюсника может служить дифференциальный усилитель, пассивного четырехполюсника – двухобмоточный трансформатор, линия телефонной связи, измерительный мост и т.д. Схема линейного пассивного четырехполюсника содержит только линейные резистивные, индуктивные и емкостные элементы. Схема нелинейного четырехполюсника содержит в общем случае как линейные, так и нелинейные резистивные, индуктивные и емкостные элементы. Если две пары выводов соединяются только через четырехполюсник, его включение называется автономным, в противном случае – неавтономным.

4.7.2. Уравнения четырехполюсника

Очень часто в электротехнике и особенно в электронике требуется определить ток и напряжение в одной ветви в зависимости от тока и напряжения в другой. Основная задача анализа четырехполюсников заключается в том, чтобы, пользуясь некоторыми обобщенными параметрами четырехполюсников, аналитически связать напряжения и токи на входе и выходе, не производя расчетов токов и напряжений внутри четырехполюсников. Соотношение между напряжениями и токами U&1 ,U&2 , I&1 , I&2 (см. рис. 4.12, а-в) в двух ветвях выражают с по-

мощью уравнений четырехполюсников.

При линейных соотношениях между токами и напряжениями входа и выхода четырехполюсника имеют место линейные уравнения, связывающие U&1 и I&1 в зависимости от U&2 и I&2 :

108

Уравнения (4.6) называют основными уравнениями четырехполюсника. Коэффициенты A, B, C, D в общем случае являются комплексными величинами и зависят от частоты. Эти коэффициенты определяют расчетным путем при известной схеме замещения четырехполюсника из режимов холостого хода (U&2 = 0 ) и короткого замыка-

ния ( I&2 = 0 ) со стороны выходных зажимов (рис. 4.13):

Рис. 4.13. Схемы опытов холостого хода (а) и короткого замыкания (б) четырехполюсника

Коэффициенты A, B, C, D называются коэффициентами или параметрами четырехполюсника. Если четырехполюсник обратимый, то справедливо следующее соотношение между коэффициентами:

109