Документ: 2385, страницы 36-40 | Студенческое хранилище

рельефом, очень похожи на те, которые были получены при обработке продукта Basic по методу RPC. Согласно спецификациям компании DigitalGlobe, результаты, которые могут быть получены, должны быть немного хуже, чем при использовании метода RPC с продуктом Basic. Последнее место в ранжировании занимает обработка продукта Standard. Так как в этом случае изображения были обработаны с грубой DEM, введенные искажения не могут быть удалены даже дальнейшей геометрической обработкой по методу RPC. Достижимая геометрическая точность зависит от морфологии области и быстро ухудшается, когда рельеф становились более сложным.

Выбор метода обработки зависит от желаемой точности, от доступного программного обеспечения для обработки, от морфологии и размеров обрабатываемой области, и от качества доступных вспомогательных данных. Например, когда никакие вспомогательные данные не доступны, лучшее решение может состоять в том, чтобы полностью пропустить геометрическую обработку и использовать уже обработанные изображения Standard .

В приложении № 3, №4 и № 5 соответственно содержатся пошаговые инструкции по проведению ортотрансформирования изображений со спутников OrbView – 3, IKONOS, SPOT:

1.	Ортотрансформирование данных со спутника OrbView-3 в программной среде PCI
	Geomatica;
2.	Как провести ортотрансформирование изображений IKONOS Ortho-Kit в программном
	комплексе ENVI

3.Использование программного комплекса ENVI для ортотрансформирования

4.аэрофотоснимков и изображений со спутника SPOT.

37

Глава 2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОТОГРАММЕТРИИ

1. Понятие о центральной проекции

Для решения многих задач, особенно в инженерном деле, широко используют изображения объектов, построенные тем или иным методом на плоскости или на поверхности.

Построение изображения какого-либо предмета (объекта) на избранной поверхности по определенному закону называется проектированием, а его результат – проекцией.

Естественными примерами проекции являются: картина, созданная по законам зрительного восприятия; фотографическое изображение, полученное в плоскости прикладной рамки съемочной камеры лучами, проходящими через объектив; изображение объекта на сетчатке глаза; топографическая карта и т. п.

При центральном проектировании проекция точки пространства находится как след сечения прямой, проходящей от нее через центр проекции, с поверхностью, на которую выполняется проектирование. Центром проекции называется точка, через которую проходят все проектирующие лучи. Плоскость, на которой строится изображение объектов, называется картинной. Совокупность лучей, с помощью которых получено изображение в фокальной плоскости, называется связкой или пучком.

На рис. 2.1 изображены точки местности A, B, C, O, центр проекции S и две плоскости: Pнег и Pпоз.

Плоскость Pнег, расположенная по одну сторону от центра проекции и местности,

c

o b

a

называется

негативной,

а

плоскость

Pпоз,

расположенная

Pнег

между центром проекции и местностью – позитивной.

S

Изображения точек местности на плоскостях Pнег и Pпоз

a

b o c

Pпоз

получены путем центрального проектирования из центра про-

A

екции

S, прямолинейными

проектирующими

лучами

AS,

BS, CS и OS. Точки a,

b, c,

o и соответствующие им

B

O

C

точки a ,

b ,

c ,

o

получены как следы пересечения

проектирующих лучей с плоскостями Pпоз и

Pнег и являются

Рис. 2.1. Аэроснимок –

центральными

проекциями

соответствующих

точек

центральная проекция

местности.

Результатом центрального проектирования ме-

стности является изображение, построенное фотообъективом:

прямолинейные проектирующие лучи, исходящие от точек местности, проходят через

центр проекции и строят изображение в фокальной плоскости.

Если удаления So и So плоскостей Pнег и Pпоз от центра проекции одинаковы и

равны фокусному расстоянию съемочной камеры f, то построенные на них изображения

различаются только порядком размещения точек, взаимное расположение которых на

плоскостях зависит от их расстояния до местности, т. е. от высоты фотографирования.

В последующем будем использовать преимущественно позитивные изображения,

соответствующие контактным отпечаткам с аэронегати-

S

вов. Такие изображения более четко отражают взаимное

a0

b0

c

a

P

расположение

объектов,

их

частей

и

полностью

b

o

a 0

b 0

соответствуют местности.

a

b

P

Спроектируем на плоскость P точки A, B, O,

C

отвесными проектирующими лучами (рис. 2.2) и полу-

чим их ортогональные проекции

a0,

b0,

o

и c0.

A

B

C

Заметим, что масштаб изображения 1:1, и перемещение

плоскости P в положение P не изменит ни масштаба, ни

Рис. 2.2. Ортогональная

подобия объектов местности, т. е.

изображения,

и центральная проекции

представленные точками a0,

b0,

o,

c0 и a 0,

b0 ,

o , c 0 тождественны.

38

Рис. 2.3. Элементы центральной проекции

Выберем центр проекции S и спроектируем те же точки на плоскости P и P (рис. 2.2). Как легко видеть, полученные изображения, представленные точками a, b, c и a , b , c соответственно, не являются тождественными, а их масштаб зависит от положения плоскости, на которую выполнено проектирование. Такие изображения не являются планом местности, и несут некоторые искажения геометрического характера, особенно если плоскости не горизонтальны.

Сопоставляя изображения, представленные точками на плоскостях P и P , можно сделать вывод о том, что ортогональное проектирование есть частный случай центрального проектирования, когда центр проекции находится в бесконечности.

Построенные по законам центрального проектирования перспективные изображения обладают следующими очевидными свойствами:

1.Всякая точка, расположенная в пространстве объектов, изображается в картинной плоскости также точкой.

2.Всякая прямая, если она не проходит через центр проекции, изображается в картинной плоскости также прямой.

3.Точки пространства, расположенные в одной проектирующей плоскости и не лежащие на одной прямой, изображаются в картинной плоскости расположенными на одной прямой.

2. Элементы центральной проекции

При изучении основных законов центрального проектирования применительно к фотограмметрии будут использоваться основные элементы центральной проекции (рис. 2.3):

hi E	S	R
W	S
W	h
hi P	h
o	h

	h	c
	h
	hc		n
V	O		c	T
V	C	N	v0
E	C	N	v0
		T

E – предметная плоскость, содержащая проектируемые объекты (в фотограмметрии это горизонтальный участок земной поверхности);

P – картинная плоскость, в которой строится изображение объектов (в фотограмметрии это плоскость аэроснимка);

S – центр проекции;

TT – основание картины, или ось перспек-

J HJ тивы – линия пересечения предметной и картинной HJ плоскостей;

W – плоскость главного вертикала,

проходящая через центр проекции перпендикулярно к предметной и картинной плоскостям;

v0 – главная точка основания картины – точка пересечения основания картины TT с плоскостью главного вертикала W;

E – плоскость действительного горизонта, проходящая через центр проекции S

параллельно предметной плоскости;

hihi – линия действительного горизонта, сечение картинной плоскости с плоскостью действительного горизонта;

i – главная точка схода, пересечение линии действительного горизонта hihi с картинной плоскостью;

V0i – главная вертикаль, линия пересечения картинной плоскости с плоскостью главного вертикала;

v0V – проекция главной вертикали, линия пересечения предметной плоскости с плоскостью главного вертикала (направление съемки);

R – разделяющая плоскость, проходящая через центр проекции параллельно картинной плоскости;

39

HJHJ – линия картинного горизонта, линия пересечения предметной плоскости и разделяющей;

J – главная точка схода предметной плоскости, точка пересечения линии картинного горизонта с разделяющей плоскостью;

So – главная оптическая ось съемочной камеры, проходящая через центр проекции перпендикулярно картинной плоскости. Отрезок So равен фокусномурасстоянию съемочной камеры f;

o – главная точка картинной плоскости (аэроснимка), точка пересечения главной оптической оси с картинной плоскостью;

O – проекция главной точки картинной плоскости, точка пересечения главной оптической оси с предметной плоскостью;

n – точка надира, точка пересечения картинной плоскости с отвесной линией, опущенной из центра проекции;

N – проекция точки надира, точка пересечения предметной плоскости с отвесной линией, опущенной из центра проекции. Отрезок SN соответствует высоте фотографирования;

c– угол наклона картинной плоскости (аэроснимка), отсчитываемый между главной оптической осью и отвесной линией (или между главной вертикалью и ее проекцией);

c – точка нулевых искажений, точка пересечения биссектрисы угла наклона картинной плоскости, отсчитываемого в точке S, с главной вертикалью;

C– проекция точки нулевых искажений, точка пересечения предметной плоскости с биссектрисой угла наклона аэроснимка, отсчитываемого в точке S.

Любая прямая картинной плоскости, проходящая параллельно основанию картины, называется горизонталью. Горизонталь hh, проходящая через главную точку аэроснимка, называется главной горизонталью, а проходящая через точку нулевых искажений (hchc) –

линией неискаженных масштабов.

Элементы предметной плоскости принято обозначать прописными буквами латинского алфавита, а картинной плоскости – строчными.

На рис. 2.4 изображен разрез пространственного чертежа в плоскости главного вертикала W и значения некоторых углов между основными линиями. Из соответствующих треугольников легко получить следующие формулы, определяющие взаимное положение основных элементов центральной проекции:

So So

0

f,

Si ic

f

,

sin αc

on f tgαc,

α

1 cos

oi f ctgαc,

oc f tg(

c )

f

(2.1)

sin c

c ,

SN H,

2

(2.1)

H

.

ON H tgαc,

SJ iv0

,

i

S

sin αc

Sn

f

H f

P

Cvo cvo

.

cosαc

sin αc

o

c

o

Дополним рис. 2.4 сечением горизонтальной плоско-

P

n

стью P0, проходящей через точку нулевых искажений па-

c/2

раллельно предметной плоскости. Точку пересечения

V

90

90 c/2

отвесной линии SN с горизонтальной плоскостью P0

C

v

обозначим o0.

O

N

Рис. 2.4. Взаимное положение

основных точек центральной

проекции

40

Легко видеть, что треугольники Sic и cvoC – равнобедренные, а треугольники ocS

и oocS равны, поскольку

ioS v0o0S 900

и

icS v0cC Sco0

900

/

2 .

Равенство отрезков oS и o0S, вытекающее из равенства треугольников ocS и oocS,

означает, что плоскости P и P0 представляют собой наклонный и горизонтальный снимки, по-

лученные из одного центра фотографирования S одной съемочной камерой с фокусным рас-

стоянием f и пересекающиеся по линии неискаженных масштабов hchc. Иначе говоря, P0

–

это проекция наклонного снимкаP на горизонтальную плоскость.

Этот факт широко используются при обработке материалов аэрофотосъемки и в

конструкциях ряда фотограмметрических приборов.

3. Перспектива точки и прямой предметной плоскости

Пусть в предметной плоскости дана прямая AB, и требуется построить ее проекцию

ab в картинной плоскости (рис. 2.5).

Искомая проекция ab лежит в проектирующей плоскости Q, проходящей через

центр проекции S

и прямую AB,

потому для ее нахождения достаточно построить плос-

i1 hi

кость Q и провести проектирующие лучи SA и SB .

E

Поскольку прямая AB принадлежит плоскостям E

i

и Q, то линией их пересечения является продолжение

S

hi

Q

прямой до ее пересечения с основанием картины TT в

точке l.

a

Плоскость

Q

пересекает

плоскость

дей-

b

ствительного горизонта E по прямой Si1, причем,

V

A

T

отрезок

Si1

параллелен

исходной

прямой

AB,

lv0

поскольку оба они лежат в параллельных плоскостях E и

B

E .

T

и l

принадлежат

картинной

P

и

Рис. 2.5. Проекции точек и прямых

Точки i1

предметной плоскости

проектирующей

Q плоскостям, и потому соединяющая

их прямая i1l является линией пересечения плоскостей P и

Q.

Теперь для

нахождения

искомой

проекции ab

достаточно

провести проек-

тирующие лучи SA и SB, пересечение которых с линией i1l даст точки a и b.

Точка i1

называется точкой схода перспективы прямой предметной плоскости

AB, линия i1l

–

направлением перспективы этой прямой, а точка l

– двойной.

Заметим, что точка i1 является проекцией бесконечно удаленной точки прямой AB, так как

является точкой пересечения картинной плоскости с проектирующим лучом, проведенным

из центра проекции в эту бесконечно удаленную точку. Поэтому главную точку схода i

называют точкой схода проекций прямых предметной плоскости, параллельных проекции

главной вертикали, а линию действительного горизонта hihi

– геометрическим местом

точек схода проекций всех прямых предметной плоскости.

Исходя из изложенного, для построения перспективы прямой предметной плоскости

необходимо выполнить следующие действия:

найти двойную точку, продолжив прямую до пересечения с основанием картины;

отыскать точку схода проекции прямой, проведя параллельную ей линию из центра проекции до пересечения с линией действительного горизонта;

провести направление перспективы, соединив двойную точку с точкой схода;

провести в концы прямой предметной плоскости проектирующие лучи, пересечение которых с направлением перспективы даст искомую проекцию.

41

Материал: 2385

Смотрите также: