Материал: 2312
СибАДИ |
Таблица 2 |
|||||||
Интервалы |
|
Оценка сходимости |
эмпирических и теоретических частот |
|
||||
Частота, |
Вероятность, |
|
|
|
|
|||
а |
б |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
-24 |
-16 |
2 |
|
0,0186 |
1,3550 |
0,6450 |
0,4161 |
0,3071 |
-16 |
-8 |
7 |
|
0,1340 |
9,7854 |
-2,7854 |
7,7587 |
0,7929 |
-8 |
0 |
28 |
|
0,3550 |
25,9145 |
2,0855 |
4,3493 |
0,1678 |
0 |
8 |
27 |
|
0,3478 |
25,3912 |
1,6088 |
2,5881 |
0,1019 |
8 |
16 |
8 |
|
0,1261 |
9,2027 |
-1,2027 |
1,4465 |
0,1572 |
16 |
24 |
1 |
|
0,0167 |
1,2224 |
-0,2224 |
0,0495 |
0,0405 |
|
|
73 |
|
0,9982 |
|
|
|
1,5674 |
|
|
|
При k =6 число степеней сво оды равно 3. χ2 (0,05; 3) = 7,80. Так как 1,5674<7,80, то расхождение несущественно, |
||||||||||||||||||||
гипотеза о нормально распределен |
не отвергается. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
Произведем проверку критерия согласия Б.С. Ястремского. |
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка критерия согласия Б.С. Ястремского |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Вероят- |
|
|
|
|
||||||||||||
Интервалы |
|
|
Часто- |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ )1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
ность, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
а |
|
|
|
|
та, |
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
-24 |
|
|
-16 |
|
2 |
0,0186 |
|
1,3550 |
0,9814 |
0,6450 |
|
0,4161 |
|
1,3298 |
|
0,3129 |
|
|
|||||
|
|
|
|
0,1340 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ 1 |
|
||||
-16 |
|
|
-8 |
|
7 |
|
9,7854 |
0,8660 |
-2,7854 |
|
7,7587 |
|
8,4737 |
|
0,9156 |
|
|
||||||
-8 |
|
|
0 |
|
28 |
0,3550 |
|
25,9145 |
0,6450 |
2,0855 |
|
4,3493 |
|
16,7150 |
|
0,2602 |
|
|
|||||
0 |
|
|
8 |
|
27 |
0,3478 |
|
25,3912 |
0,6522 |
1,6088 |
|
2,5881 |
|
16,5595 |
|
0,1563 |
|
|
|||||
8 |
|
|
16 |
|
8 |
0,1261 |
|
9,2027 |
0,8739 |
-1,2027 |
|
1,4465 |
|
8,0426 |
|
0,1799 |
|
|
|||||
16 |
|
|
24 |
|
1 |
0,0167 |
|
1,2224 |
0,9833 |
-0,2224 |
|
0,0495 |
|
1,2020 |
|
0,0412 |
|
|
|||||
|
|
| |
| |
|
|
73 |
0,9982 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,8660 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
количество интервалов в выборке; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
где k – √ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|1,8660 |
6| |
|
1,08 |
|
|
|
|
||||||
Θ = 0,6 при k <20. |
|
|
|
|
|
|
|
2 6 4 0,6 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так √как значение J<3, то расхождение несущественно, нулевая |
|||||||||||
гипотеза о нормальном распределении не отвергается.
11
3. РАСЧЕТ ДОПУСКОВ НА ГЕОДЕЗИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ ПРИ УСТРОЙСТВЕ
ОСНОВАНИЙ И ПОКРЫТИЙ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ С АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ЗАДАНИЯ ОТМЕТОК
Исходные данные: |
|
|
|
|
||||
ТП |
н |
|
8 |
1,04 .ПримемТп =1,0;шагнивелирования–10м;δн =±8мм. |
||||
|
7,67 |
|||||||
|
mф |
|
|
|
|
|
||
СибАДИ |
||||||||
При Тп = 1,0, δгн = 0,45; δн = 0,45 · 8 = 3,6 мм. |
|
|||||||
При вероятности P = 0,95; |
|
|
|
|
||||
mгн 3,6 1,8 мм. |
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
|
|
|
|
||
При вероятности P = 0,90; |
|
|
|
|
||||
mгн 3,6 |
2,19 мм. |
|
|
|
|
|||
1,645 |
|
|
|
|
|
|||
Обеспечен е точности геодезического контроля при устройстве |
||||||||
|
|
основан й и покрытий автомобильных дорог |
|
|||||
Среднеквадратичная погрешность разности двух отметок одной |
||||||||
станции будет определена по формуле |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
mг mв1 |
2 mв2 |
2 mо |
2 , |
(22) |
гдеmв1, mв2 – среднеквадратическиепогрешностивзглядов(отсчетов) наточки1 и2; mо – среднеквадратическая погрешность несоблюдения главного
условия нивелира из-за неравенства плеч S1и S2
mо " (S1 S2 ) |
1 |
, |
(23) |
" |
|||
|
|
|
|
где ɛ" – угол между визирной осью |
трубы и осью цилиндрического |
||
уровня нивелира, ɛ = 10" |
|
|
|
Точность определения отметок при нивелировании зависит от точности взглядов (отсчетов) по рейкам, которая определяется по формуле
m |
в |
|
m |
2 m |
ос |
2 m |
2 |
, |
(24) |
|
|
у |
|
|
|
где mв – среднеквадратическая погрешность взглядов;
mу – среднеквадратическая погрешность привидения визирной оси нивелира в горизонтальное положение;
mос – среднеквадратическая погрешность отсчета по рейки;
mд – среднеквадратическая погрешность нанесения делений на рейки.
Среднеквадратическая погрешность my(мм) для нивелира Н-3 определяется по формуле
mу 0,2 |
S |
1" , |
(25) |
|
|
|
|
12
где τ – цена деления уровня (τ = 20");
S – расстояние от нивелира до рейки, мм.
Среднеквадратическая погрешность my(мм) для нивелира Н-10 определяется по формуле
mу 1,5 S 10 4 , |
(26) |
где τ – цена деления уровня (τ = 45");
S – расстояние от нивелира до рейки, м.
СибАДИ |
|||||||
реднеквадратическая погрешность отсчета по рейки для нивели- |
|||||||
ра Н-3 и Н-10 определяется |
|
|
|
|
|||
|
mос (0,2 |
S |
0,03 t) , |
(27) |
|||
|
|
|
V |
|
|
|
|
где V – увел чен |
е зрительной трубы; |
|
|||||
S – расстоян е от нивелира до рейки, м; |
|
||||||
t – на меньшая цена деления рейки ( 10мм). |
|
||||||
реднеквадрат ческая погрешность нанесения делений на рейке |
|||||||
mд = 0,5, тогда формула для определения mв для нивелира Н-3 будет иметь вид |
|||||||
mв |
(0,2 S |
1 |
)2 |
(0,2 |
S |
0,03 t) (0,5)2 . |
(28) |
" |
|
||||||
|
|
|
V |
|
|||
Для н вел ра Н-3, V=31˟.
Формула для определения mв для нивелира Н-10 будет иметь вид
mв (1,5 S 10 4 )2 (0,2 VS 0,03 t) (0,5)2 . (29)
Для нивелира Н-10, V=23˟.
Расчет для нивелира Н-3 при вероятности P = 0,95
Тп = 1,0, шаг = 10 м, δн = ± 8 мм;
3, 6
mгн 2 1,8 мм.
Принимаем расстояние S1=100 м, S2=80 м, тогда при использовании нивелира Н-3 трехметровых реек с сантиметровыми делениями расчетное значение среднеквадратической погрешности определения превышений между двумя точками с одной станции будет
mв1 |
|
(0,2 |
20" 100000 |
1 |
|
|
)2 |
(0,2 |
100 0,03 10)2 |
(0,5)2 |
1,15 |
мм, |
|||
|
" |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
206265 |
|
|
|
31 |
|
|
|
|
|
mв2 |
|
(0, 2 |
20" 80000 |
|
1 |
|
)2 |
(0, 2 |
80 |
0, 03 10)2 |
(0,5)2 |
1, 02 |
мм, |
||
|
|
" |
31 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
206265 |
|
|
|
|
|
|
|
||
mо |
10" (100 80) |
1 |
|
" 0,97 |
мм, |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
206265 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
mгр |
|
1,152 1,022 0,972 |
1,8 мм. |
|
|
|
|
|
|
||||||
13
Следовательно, при геодезическом контроле устройство оснований и покрытий автомобильных дорог, при шаге нивелирования равном 10 м и коэффициенте точности технологического процесса Тп = 1,0 наибольшее расстояние от нивелира Н-3 до рейки возможно до 100 м.
Расчет для нивелира Н-3 при вероятности P = 0,90
Тп = 1,0, шаг = 10 м, δн = ± 8 мм; |
|||||||||||
СибАДИ |
|||||||||||
mгн |
3, 6 |
2,19 |
мм. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1, 645 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пр н маем расстояние S1 = 140 м, S2 = 120 м, тогда при использо- |
|||||||||||
вании н вел ра Н-3 |
трехметровых реек с сантиметровыми делениями |
||||||||||
расчетное значен е среднеквадратической погрешности определения |
|||||||||||
превышен й между двумя точками с одной станции будет |
|||||||||||
m |
|
(0, 2 |
20" 140000 |
|
1 |
|
)2 |
(0, 2 140 0, 03 10)2 (0,5)2 1, 44 мм, |
|||
в1 |
|
|
|
|
|
|
206265" |
|
31 |
||
m |
|
(0, 2 |
20" 120000 |
|
|
1 |
)2 (0, 2 120 0,03 10)2 (0,5)2 1, 29 мм, |
||||
в2 |
|
|
|
|
|
206265" |
|
|
31 |
||
m 10" (140 120) |
1 |
|
|
0,97 |
мм, |
||||||
о |
|
|
|
|
206265" |
|
|
|
|
||
mгр |
|
1,442 1,292 |
0,972 |
2,16 мм. |
|||||||
Следовательно, при геодезическом контроле устройство оснований покрытий автомобильных дорог, при шаге нивелирования равном 10 м и коэффициенте точности технологического процесса Тп = 1,0 наибольшее расстояние от нивелира Н-3 до рейки возможно до 140м.
Расчет для нивелира Н-10 при вероятности P = 0,95
Тп = 1,0, шаг = 10м, δн = ±8 мм; mгн 3,26 1,8 мм.
Принимаем расстояние S1 = 70 м, S2 = 50 м, тогда при использовании нивелира Н-10 и трехметровых реек с сантиметровыми делениями расчетное значение среднеквадратической погрешности определения превышений между двумя точками с одной станции будет
mв1 |
(0,2 |
45" 70000 |
1 |
|
|
)2 |
(0,2 |
70 |
0,03 10)2 |
(0,5)2 |
1,13мм, |
206265 |
" |
|
23 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
mв2 |
(0, 2 |
45" 50000 |
1 |
|
)2 |
(0, 2 |
50 |
0,03 10)2 |
(0,5)2 |
0,95 мм, |
|
|
" |
23 |
|||||||||
|
|
|
206265 |
|
|
|
|
|
|
||
14
mо 10" (70 50) |
1 |
|
0,97 |
мм, |
|
" |
|||
|
206265 |
|
|
|
mгр 1,132 0,952 |
0,972 |
1,77 мм. |
||
ледовательно, при геодезическом контроле устройство оснований и покрытий автомобильных дорог, при шаге нивелирования равном
10 м и коэффициенте точности технологического процесса Тп = 1,0 наибольшее расстояние от нивелира Н-10 до рейки возможно до 70м.
СиСледовательнобА, при геодезическомДконтролеИустройство оснований покрытий автомобильных дорог, при шаге нивелирования равном 10 м коэффициенте точности технологического процесса Тп = 1,0 наибольшее расстояние от нивелира Н-10 до рейки возможно до 100 м.
Расчет для нивелира Н-10 при вероятности P = 0,90
Тп =1,0, шаг = 10м, δн = ± 8 мм;
mгн 1,3,6456 2,19 мм.
Пр н маем расстояние S1 = 100 м, S2 = 80 м, тогда при использовании н вел ра Н-10 и трехметровых реек с сантиметровыми деления расчетное значен е среднеквадратической погрешности определения
превышен й между двумя точками с одной станции будет
mв1 |
(0, 2 |
45" 100000 |
|
1 |
|
|
)2 (0, 2 100 |
0,03 10)2 (0,5)2 1, 43мм, |
||||||
|
" |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
206265 |
|
23 |
|
|
|
||
mв2 |
|
(0, 2 |
45" 80000 |
|
1 |
|
)2 (0, 2 |
80 0,03 10)2 |
(0,5)2 |
1, 23 мм, |
||||
|
|
" |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
206265 |
|
|
23 |
|
|
|
||
mо |
10" (100 80) |
|
1 |
" 0,97 мм, |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
206265 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
mг р |
1, 432 1, 232 |
0,972 |
2,12 мм. |
|
|
|
|
|||||||
Выполненные примеры расчета позволяют, в зависимости от коэффициента точности технологического процесса Тп и нормируемых значений амплитуды вертикальных отметок, назначать необходимые нормы точности, максимальные значения расстояний от нивелира до реек при геодезическом контроле устройства конструктивных слоев дорожных одежд.
15