Материал: 2308

где α0 – ускорение движения нагрузки по поверхности плиты.

Произведен расчет динамических прогибов конструкции и их форм. При этом аргументы изменяли в пределах их вероятных практических значений. Например, при нагрузке на колесо, принятой в расчетах Р = 20– 40 кН, модули упругости оснований под плитой изменяли от 20 до 200 МПа, что соответствует изменению К0 от 2 до 20 кг/см3. База расчетного грузовика 4 м, а его общая масса 12 т. Результаты расчетов прогибов приведены в табл. 3.3 и на рис. 3.8; 3.9 и 3.10.

м

U, мм

Рис. 3.8. Изменение упругих прогибов асфальтобетонных покрытий толщиной 10 см с модулем упругости в 1500 МПа в зависимости от скорости проезда двух последовательных нагрузок в 20 и 40 кН (соответственно малые и большие стрелки-векторы). Кривые 1, 2, 4 относятся к скорости V = 4, 16, 22,2 км/ч

и модулю основания Е0 = 20 МПа. Кривые 3, 5 относятся к скоростям 7,9 и 31,6 км/ч и модулю основания Е0 = 200 МПа

Анализ данных табл. 3.3 показывает, что при относительно малой толщине покрытия и низком модуле упругости (например, в летний период) распределяющий эффект асфальтобетонного покрытия мал и поэтому нагрузки от передней и задней осей автомобиля передаются на основание независимо друг от друга (рис. 3.11, кривая 1). С увеличением толщины плит, особенно скоростей движения нагрузки, упругие воздействия передней и задней осей уже нужно рассматривать как единое воздействие переменной интенсивности (см. рис. 3.11, кривые 4, 3). При этом зона распространения напряжений растяжения достигает 16,5 м.

48

Таблица 3.3

Динамические прогибы конструкций

На рис. 3.8 и 3.9 показаны эпюры теоретических прогибов покрытий при проезде передних и задних колес грузовика. Здесь ясно видно, что при высоких скоростях движения автомобилей и высокой жесткости покрытий эпюры прогибов при двух последовательных приложениях нагрузок от колес накладываются друг на друга и проезд автомобиля можно рассматривать как единый процесс (см. рис. 3.9, кривые 3 и 4). Однако малая толщина и невысокая упругость покрытий (например, асфальтобетонных, см. рис. 3.8) приводят к независимому воздействию на покрытие передних и задних колес автомобиля.

49

м

U, мм

Рис. 3.9. Зависимость упругих прогибов цементобетонных покрытий от воздействия передней и задней осей автомобиля. Кривые 1 и 3 относятся к модулю упругости плиты 3·104 МПа, модулю упругости основания 20 МПа, толщине плиты 20 см и скоростям нагрузки 10,9 и 43,0 км/ч. Кривые 2 и 4 относятся к скоростям 20,5 и 82 км/ч и модулю упругости оси основания

200 МПа. Стрелки означают воздействие переднего колеса весом 20 кН и воздействие заднего колеса весом в 40 кН

На рис. 3.10 и табл. 3.3 показано уменьшение прогибов покрытий в зависимости от скорости проезда постоянной нагрузки в 40 кН.

U, мм

V, км/ч

Рис. 3.10. Зависимость максимальных прогибов покрытий толщиной 20 см под действием подвижной нагрузки 40 кН на колесо от скорости ее движения.

Прерывистые линии относятся к покрытиям с модулем упругости Е1 = 1,5·103 МПа, сплошные – Е 1 = 3·103 МПа. Цифра на кривых – модуль

упругости основания Е0, МПа

50

В наименьшей степени уменьшение прогибов наблюдается на жестких покрытиях. Вообще уменьшение прогибов объясняется сокращением времени действия нагрузки с ростом скоростей движения автомобилей. Вместе с тем зона распространения изгибающих воздействий в покрытиях возрастает с увеличением скорости движения. Так, для кривой 4 (см. рис. 3.9) эта зона в два раза больше зоны кривой 2.

Для оценки динамического напряженного состояния при изгибе покрытий под действием движущегося автомобиля воспользуемся формулой

гдеσr – динамические напряжения при изгибе, кг/см2; Wr – момент сопротивления пли-

ты изгибу (в расчетах принята ширина изгибаемой полосы 1 см); Мr – изгибающий момент в покрытии от движения вертикальной силы в горизонтальном направлении,

Остальные обозначения даны к формуле (3.24). Безразмерные результаты расчетов по этой формуле были переведены на реальные напряжения для вышеизложенных условий определения прогибов. Значения напряжений приведены в табл. 3.4 и могут служить основой выбора режима испытаний дорожно-строительных материалов на усталость, а также для оценки динамических напряжений в покрытиях.

Растягивающие напряжения при действии постоянной подвижной нагрузки в 40 кН убывают с увеличением скоростей движения нагрузки (рис. 3.12). При этом влияние модулей упругости оснований и покрытий проявляется в меньшей степени, чем толщина покрытия. Так, для толстых плит уменьшение напряжений с увеличением скорости движения нагрузки совсем незначительно.

51

Таблица 3.4

Динамические напряжения в покрытиях

52