Материал: 2308

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

ректного выполнения которого используем принцип предельного поглощения. Ком-

поненты вектора напряжений определяются по закону Гука.

j 2 j

uxj

;

uyj

j j

2 j

;

(3.22)

; xz

; yz

Исследование сформулированной краевой задачи при действии на ее границу подвижной нагрузки в подвижной декартовой системе координат позволило авторам получить важные практические следствия (рис. 3.6). Оказалось, что при вариациях свойств конструкции в части толщин слоев, модулей упругости по отношению к «базовой» лучшими свойствами – наименьшим динамическим прогибом – является конструкция с основанием из связанных материалов (в отличие от базового из дискретного основания).

Рис. 3.6. Изменения вертикального динамического прогиба

многослойной дорожной конструкции при изменении ее свойств:

1 – базовая конструкция; 2 – увеличение Еупр верхнего слоя

асфальтобетона; 3 – увеличение Еупр нижнего слоя асфальтобетона;

Это обстоятельство свидетельствует о надежности теоретического решения, так как подтверждается в практике строительства дорог продлёнными сроками службы дорожных конструкций с основаниями из связанных материалов. Е.В. Угловой в Ростовском государственном строительном университете предложено применение уравнений Ламе (3.20) с введением в них показателей вязкости и динамических модулей упругости слоев, зависящих от частоты нагружения. Численный эксперимент проведен на примере трех конструкций: № 1 – асфальтобетонное покрытие толщиной 18 см и более, № 2 – асфальтобетонное покрытие толщиной 12– 18 см и более, № 3 – асфальтобетонное покрытие толщиной менее 12 см.

100

80		42	50	58

17	8		4

0

Констр. № 1	Констр. № 2	Констр. № 3

Рис. 3.7. Вклад деформирования элементов дорожной конструкции (%) в полный : – покрытие; – основание;

Оказалось, что вклад каждого слоя в формирование динамического прогиба трех-

слойной конструкции различен, а наибольший вклад вносит третий нижний слой – грунтовое основание (до 58 %).

3.2. Деформирование упругих слоистых и плитных конструкций

Реальные дорожные конструкции состоят из нескольких слоев, значительно отличающихся по свойствам друг от друга. Поэтому представляют интерес некоторые решения динамики плит, лежащих на упругих основаниях. Для описания прогибов и напряжений в асфальтобетонных и цементобетонных покрытиях целесообразно применить теории, уже изложенные в работах Г.Б. Муравского, В.В. Найвельта, В.Е. Ярового и др., анализируемые ниже.

Пусть по упругой плите неограниченных размеров движется горизонтально со скоростью V вертикальная сила Р, распределенная равномерно по круговой площадке радиусом а. Дифференциальное уравнение равновесия без учета инерционных свойств основания имеет вид

					2			1		2			2	u	u			u t r ,
		D						1			u m			u	u	K	0		(3.23)
		D				2					u m			2		K			(3.23)
				r		2		r				t		2	t
				r				r	r			t			t
	E h		3
здесь D	1	1					– цилиндрическая жесткость плиты; Е1 – модуль упругости пли-
здесь D	121 2

ты, кг/см2; h1 – толщина плиты; т – масса плиты, приходящаяся на единицу площади; μ – коэффициент Пуассона, принятый равным 0,25; u – прогиб плиты под центром круговой площадки загружения; r – расстояние от центра приложения нагрузки до точки измерения прогиба поверхности плиты; γ – коэффициент затухания колебаний в плите, γ = 0,3; K0 – коэффициент постели основания плиты; δ(t) – дельта – функция Дирака; η(r) – функция, отражающая интенсивность нагрузки, соответствующей единичной силе.

Решение уравнения (3.23) методом замены аргумента и переходом к безразмерным переменным при неравномерном движении вертикальной силы вдоль горизонтальной плоскости плиты дает следующий результат:

				1				R 1 е					1 n 2				32 n
U											1
											1
			8 K1 D 0													n! 2
			8 K1 D 0									n 0				n! 2
	n 1													n			2
Г	n 1				1 32 n				I n	2	1					Cn			(3.24)
Г					1 32 n				I n		1								(3.24)
		2											0n 1
						1			2						2 n d
V						1	1		R2 n					1				,
V									R2 n									,
		1		2					1								1
				2

здесь U – вертикальный прогиб поверхности плиты.

Остальные безразмерные параметры заданы формулами


	2					2			K		1	K		1
	2	; K		K		2			K	1	4	K	1	2
			1		0		; r		r	1		; t	1	;
							; r		r			; t		;
2 m K1						4m		1	D			m
						47

Смотрите также:

«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
__RGR2
__RGR2
...Тянет нас вверх: топос в заключительных строках Фауста Гёте
'Духовные песнопения' Уильяма Берда
'Румунський' напрям української дипломатії в 1917-1920 рр.: новітній етап історіографічних досліджень
[БИЛЕТЫ] Спланхнология
0-Технология доступа к данным ADO.NET
01. Основные понятия системного анализа и теории систем