Материал: 2228

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

µ, А			2	µ, А
				µ, А
				6,0
5,0				6,0			2
5,0							2
4,5				5,0
				5,0
4,0
3,5				4,0
2,5				3,0			1
2,5			1				1
2,0			1
2,0
1,5			А1	2,0			А1
1,5			А1				А2
							А2
1,0			А2
			В1	1,0
0,5							В1
			Вi				В1
			Вi				Вi
							Вi
0	5	10	15	0	5	10	15

Рис. 1.13. Значения постоянных		Рис. 1.14. Значения постоян-
µ1, µ2,А1, А2, B1	в зависимости	ных µ1, µ2,А1, А2, B1 в зави-
от критерия Вi	для неограни-	симости от критерия Вi
ченного цилиндра		для шара

В частном случае, если испарения влаги из бетона нет и начальная температура его равна температуре среды, т.е. ρi = 0; tн = t0, получаем:

неограниченная пластина

t x, t0 b

b m

cos n

0 ;

n 1 n2

неограниченный цилиндр

t r, t0 b

b m

0 ;

n 1 n2

(1.21)

(1.22)

шар

t r, t0 b

b m

R2 1 B

sin( n

r )

(1.23)

b m R2 An

R e n2F0 .

n 1 n2

В частном случае, когда испарение происходит только с верхней по-

верхности панели (панель находится в форме) и tн = t0, получаем

t x, t0 b

b m R2

b m R2 A

cos n

n 1 n2

An cos n

2 n 1

2 1 Bi R

(1.24)

Ak1sin

µk1, Аk1

2 k 1

где – скрытая теплота испарения,

кДж/кг; Аk1, µk1 – величины, завися-

щие от критерия Bi,

определяемые

по графикам на рис. 1.15.

А1 1

Пример 2. Требуется опреде-

µ2 1

лить температуру на поверхности и

в середине (центре) железобетонной

панели в конце периода подогрева в

А2 1

ямной

камере,

если

известны сле-

µ1 1

дующие данные:

А3 1

продолжительностьпериода по-

догрева……………….... τ1= 3 ч;

начальная температура панели,

15 Вi

равная

начальной температуре

Рис. 1.15. Значение постоянных µk1, Аk1

среды………….…. tн =t0=15 °С;

в зависимости от критерия Bi

средний за 3 ч коэффициент теп-

лообмена…... α1 = 46 Вт/м2 оС;

для

неограниченной пластины

коэффициент теплопроводности железобетона......… λ = 1,56 Вт/м2 оС;

удельная теплоёмкость железобетона…………….….. с =0,84 Вт/м2 оС;

характерный размер панели,

равный половине её толщины ……………………………….…. R=0,1 м; количество цемента марки 400 в 1 м3 бетонной смеси ……. Ц = 380 кг;

водоцементное отношение…………………………………….... В/Ц=0,5;

скорость подъёма температуры среды в камере …….….. b = 25 град/ч; плотность железобетона свежеотформованной панели……………………………... ρ =2400 кг/м3.

Вычисляем коэффициент температуропроводности:

а		1,56 3,6	0,00278 м2 ч.
	c	0,84 2400

Вычисляем критерий Bi и F0 для периода подъема температур:

Bi			R		46 0,1	2,94;
					1,56

F0	а			0,00278 3			0,834.
	R	2			2
					0,1

По графикам (см. рис. 1.6) для полученных значений F0 и Bi находим величину С2 = 0,2. Подсчитываем величину т, характеризующую удельное

тепловыделение цемента, по формуле

0,44

bR2

АЦ t0

0,0023Qэ28

Ц t0

0,0023 420 0,50,44 380 15

25 0,1

0,2

0,00278

(1.25)

0,84 2400

Так как F0 > 0,2, то при подсчёте температуры панели можно ограничиваться только первым членом бесконечного ряда, входящего в формулу (1.18), и коэффициентами A1 и µ1. По графикам (см. рис. 1.12) находим, что для Bi = 2,94, µ1 = 1,19, А1=1,21.

Подставляем известные значения величин в формулу (1.18) и при ус-


ловии x = R получаем температуру поверхности панели:
		b m R2 1						A1				2F0
											1
t R, t0 b			a					2 cos 1 e			1			;
t R, t0 b			a	Bi				2 cos 1 e						;
							1
		2	1		1,21					1,19		2	0,834
t R,2 15 25 3	25 3 0,1		1		1,21		cos1,19		e	1,19			0,834		61,2	С.
t R,2 15 25 3	0,00278		2,94	1,19		2	cos1,19		e						61,2	С.
	0,00278		2,94	1,19

Температуру середины (центра) панели определяем по формуле (1.18)

при условии х = 0:
t 0, t0 b		b m R2				1			1				A					2
			a					1						1		e nF0			;
								1								e nF0			;
						2			Bi					2
												1
		2		1				1		1,21				1,19			2	0,834
t 0, 15 25 3	25 3 0,1			1				1		1,21			e	1,19				0,834
					1															36,2	С.
	0,00278			2	1					1,19	2									36,2	С.
	0,00278			2			2,94			1,19
Перепад температур между поверхностью и центром равен
t t R, t 0, 61,2 36,2 25															С.

Если изделие находится в металлической форме, то вследствие боль-

шой теплопроводности металла и малой толщины стенок формы последняя практически не окажет влияния на температуру бетона. Что касается тем-

пературы самой формы, то с достаточным приближением можно считать,

что она равна температуре поверхности бетона.

Расчёт температуры и продолжительности нагрева бетонных изделий по формулам (1.18) (1.20) при использовании таблиц является простым даже в случае необходимости учитывать два члена ряда, не говоря уже, ко-

гда можно ограничиться только одним членом. Однако в целях дальнейше-

го упрощения практических расчётов на рис. 1.16 представлена номограм-

ма, построенная по формулам (1.18) (1.20), в которых Вi = 8. Эта номо-

грамма позволяет легко и быстро решать прямую и обратную задачи: оп-

ределять продолжительность подогрева железобетонного изделия, необхо-

димую для достижения определённой температуры, или по продолжитель-

ности подогрева температуру подогрева. Номограмма выполнена в четы-

рех квадрантах.

В правом верхнем квадранте приведены кривые относительных коор-

динат для неограниченной пластины x ; неограниченного цилиндра и ша-

ра r , определяющие различные точки поперечного сечения изделия.

	Например, центр пластины ха-					R 2	/ a
	Например, центр пластины ха-							х
рактеризуется			величиной		x 0, а			х
рактеризуется			величиной		x 0, а			R
			x		R			х
			x					R
поверхность R 1.								х
поверхность R 1.								R
	В	левом	верхнем		квадранте			х
	В	левом	верхнем		квадранте			R
приведены прямые, характеризую-								R
приведены прямые, характеризую-
щие величину			R2
щие величину			. В нижнем ле-
			a
вом	квадранте		приведены кривые
b т и шкала перепада температур
tc	t, где tc температура среды, a
t	искомая температура в задан-
ной точке изделия. Наконец, в пра-							-t
вом	нижнем квадранте				находятся		c
вом	нижнем квадранте				находятся		t
шкала температур и прямые, опре-
деляющие величину R				2		b m		R 2 / a
деляющие величину R				.		Рис. 1.16. Номограмма для определения
			a			Рис. 1.16. Номограмма для определения
	Приводим пример пользования					температуры и времени подогрева желе-
	Приводим пример пользования					зобетонных изделий при изменении тем-
номограммой на рис. 1.16.						пературы паровоздушной среды
	Пример 3. Определить темпе-					пературы паровоздушной среды
	Пример 3. Определить темпе-						по линейному закону
ратуру центра панели в конце пе-
риода подогрева при следующих данных:								τ = 1,75 ч;
	продолжительность нагрева панели...........................................							τ = 1,75 ч;
	характерный размер панели........................................................							R = 0,1 м;
	коэффициент температуропроводности бетона............							а = 0,00363 м2/ч;
	скорость подъёма температуры среды в камере...................							b = 40 °С /ч;
	начальная температура среды в камере.....................................							t0 = 25 °С;
	коэффициент, характеризующий тепловыделение							т = 3 °С /ч.
	бетона.........................................................................................							т = 3 °С /ч.

Определяем величину			R2		и b – т:
Определяем величину			a		и b – т:
			a
	R2	0,12		2,75;		b m 40 3 37.
	a	0,00363		2,75;		b m 40 3 37.
	a	0,00363

Из точки на левой шкале нижнего правого квадранта, соответствующей τ = =1,75 ч, восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с прямой,

соответствующей R2 2,75, которая не нанесена на номограмме, а нахо- a

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_индив анализ данных
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
...Тянет нас вверх: топос в заключительных строках Фауста Гёте
...Тянет нас вверх: топос в заключительных строках Фауста Гёте