Материал: 2228
Bi
Рис. 1.5. Кривые C1 f1(F0, Bi ) для шара
|
|
Рис. 1.6. Кривые C2 |
f2 (F0, Bi ) |
|
|
|
|
для неограниченной пластины |
|
|
|
|
С2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
В |
|
|
|
|
5 |
i |
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
Рис. 1.7. Кривые C2 |
f2 (F0, Bi ) |
|
|
|
|
для неограниченного цилиндра |
|
|
F0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
Рис. 1.8. Кривые C2 f2 (F0, Bi ) |
|
|
|
|
|
для шара |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
При изотермическом прогреве температура среды камеры постоянна и железобетонные или бетонные изделия прогреваются при постоянной температуре. В этом случае количество градусочасов, которое набирает изделие, вычисляется по формуле
|
из tиз из |
|
|
C3 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
tиз tк R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
C3 , |
(1.17) |
|
|
|
∞ |
|
|
|
a |
|
|
2 |
|
|
|
|
где C3 f3(F0,Bi) определяется из |
|
|
|
|
||||
|
|
|
10 |
Bi |
||||
графиков на рис. 1.9 1.11; |
tиз тем- |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
пература |
изотермического |
прогрева |
1 |
|
|
5 |
|
|
изделия, |
°С; tк средняя температу- |
|
|
|
2 |
|
||
|
|
|
1 |
|
||||
ра изделия в конце периода подъёма |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
температур, °С. |
|
|
0 |
1 |
2 |
F0 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.9. Кривые |
C3 f3(F0,Bi ) |
|
|
|
|
|
|
|
для неограниченной пластины |
||
С3 |
|
|
|
|
С3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
Bi |
0,5 |
|
|
Bi |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
∞ |
0 |
1 |
2 |
F0 |
|
0 |
1 |
2 |
F0 |
3 |
|
3 |
||||||
Рис. 1.10. Кривые C3 f3(F0,Bi ) |
Рис. 1.11. Кривые C3 f3(F0,Bi ) |
для неограниченного цилиндра |
для шара |
Пример 1. Определить удельную величину тепловыделения железобетонной панели R = 0,1 м на портландцементе марки 400, если известно:
количество цемента в 1 м3 бетона………………………….... Ц = 380 кг; водоцементное отношение…………………………………….. В/Ц = 0,5; начальная температура бетонной смеси…………………….... t0 = 15 С; скорость подъема температуры среды в камере.………….. b = 25 С /ч; продолжительность подъёма температур…………………… под = 3 ч;
11
температура изотермической выдержки…………………..… tиз = 90 С; продолжительность изотермической выдержки…………….... из= 5 ч; средний за период нагрева коэффициент теплоотдачи…………………………………………… 1 46 Вт/м2 С;
то же, за период изотермической выдержки……….. 1 65 Вт/м2 С; коэффициент теплопроводности бетоннойсмеси….... 1,56 Вт/м С;
плотность бетона свежеотформованной панели………. 2400 кг/м3;
удельная теплоёмкость бетона………………….… с = 0,84 кДж/кг С.
Вычисляем коэффициент температуропроводности:
a |
|
|
1,56 3,6 |
0,0028м2/ч. |
|
c |
0,84 2400 |
||||
|
|
|
Вычисляем критерий Вi и F0 для периода подъема температур:
Bi |
R |
|
46 0,1 |
2,94 , F0 |
|
a под |
|
0,0028 3 |
0,84. |
|
1,56 |
R2 |
|
||||||
|
|
|
|
0,12 |
|
||||
По графикам (см. рис. 1.6) для полученных значений Вi и F0 находим величину С2 = 0,13, тогда количество градусочасов, которое наберёт панель, будет равно
|
|
|
|
bR |
2 |
|
|
|
|
2 |
0,13 |
|
|
|
|
|
|
t0 |
|
|
C2 |
|
|
15 |
25 0,1 |
|
3 80,5град |
|
|||
|
|
|
|
|
под |
|
|
|
|
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
a |
|
|
|
|
0,0028 |
|
градчас· . |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Определяем критерий Вi для периода изотермического прогрева:
Bi изR 65 0,1 4,17.
1,56
Вычисляем среднюю температуру панели в конце периода подъема температур по формуле (1.13), в которой С1 определяем по кривым (см.
рис. 1.3):
tк t0 |
|
bR2 |
С1 |
15 |
25 0,12 |
, 0,38 48,9 |
С. |
a |
|
||||||
|
|
|
0,0028 |
|
|
||
Вычисляем критерий F0 для изотермического режима:
F0 |
a |
из |
|
0,0028 |
5 |
1,39. |
R |
2 |
2 |
|
|||
|
|
0,1 |
|
|
||
12
По кривым (см. рис. 1.9) находим для F0 = 1,39 и Вi = 4,1 С3 =0,482. По формуле (1.17) вычисляем количество градусочасов для изотермического режима:
|
из |
t |
|
t |
из |
t |
к |
|
R2 |
C |
3 |
90 5 90 48,9 |
0,12 0,482 |
|
379град ч. |
a |
0,0028 |
|
|||||||||||||
|
|
из из |
|
|
|
|
|
|
|
Общее количество градусочасов равно
под из 80,5 379 459,5град ч.
По номограмме (см. рис. 1.1) находим, что этому количеству градусочасов, марке цемента 400 и В/Ц = 0,5 соответствует тепловыделение
Qэ = 238 кДж/кг.
Тепловыделение 1 м3 бетона будет равно
Qэ бет QэЦ 238 380 90,44 103 кДж/кг м3.
1.3.Распределение температур и температурные перепады
вбетонных и железобетонных изделиях
впериод подъёма температуры среды в тепловой установке
Цикл тепловлажностной обработки железобетонных изделий включает следующие этапы: подъём температуры паровоздушной среды (период подогрева), выдерживание изделий в камере при максимальной постоянной температуре (период изотермической выдержки), остывание изделий (период охлаждения).
Особое значение имеет расчёт температуры бетона в период подогрева, так как на этой стадии распределение температур по толщине бетона существенно влияет на его структурообразование, а также в процессе периода охлаждения, когда появляется опасность образования наружных трещин.
Температура в любой точке в любой момент времени с учётом тепловыделения определяется уравнениями:
для неограниченной пластины
t x, t0 b |
b m pi R2 |
|
|
|
2 |
|
x2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
2a |
|
|
|
B |
|
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
b m p R2 |
|
A |
|
|
|
x |
|
2 |
|
|
|
|
||||
|
i |
|
|
n |
cos |
n |
|
e nF0 |
|
||||||||
a |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
n 1 n2 |
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
(1.18) |
(tn t0) Ane n2F0 ; |
n 1
13
|
для неограниченного цилиндра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
b m pi |
R2 |
|
2 |
|
|
r2 |
|
|||||||
|
|
t r, t0 b |
4a |
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
R |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
||
|
|
b m p R2 |
|
A |
|
|
r |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
(1.19) |
||
|
a |
i |
|
n |
I0 n |
e nF0 (tn t0) Ane nF0 ; |
|||||||||||||||
|
|
|
n 1 n2 |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
||||||
|
для шара |
|
|
|
|
b m pi R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
t r, t0 b |
|
2 |
|
r |
2 |
|
|
||||||||||||
|
|
6a |
|
|
1 |
B |
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
b m pi R |
2 |
|
R |
|
sin n |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
An |
|
n |
R e n2F0 |
|
||||||||||||||
|
|
|
a |
|
|
|
n 1 n2 |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
(tn t0) Ane |
|
n 0 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.20) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
An, n постоянные, |
||||||
где |
x, r координаты точки рассматриваемого тела; |
|
|||||||||||||||||||
зависящие от формы тела и критерия Вi; I0 функция Бесселя первого рода |
|||||||||||||||||||||
μ,A |
|
|
|
|
|
|
нулевого порядка; |
m – удельное теп- |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
μ2 |
ловыделение бетона, ºC/ч; Pi – интен- |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
сивность испарения влаги из бетона, |
||||||||||||||
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
кг/м2 ч. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В данном решении число членов |
||||||||||
3,0 |
|
|
|
|
|
|
|
ряда |
может |
быть |
|
|
для практических |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
расчётов ограниченным. При значе- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
1,5 |
|
|
|
|
|
|
μ1 |
ниях критерия F0>0,2 можно ограни- |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
читься только первым членом ряда и |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
А |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
соответственно значениями A1 |
и 1. |
||||||||||||
1,0 |
|
|
|
|
|
|
В1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
При F0<0,2 достаточно взять первые |
||||||||||||||
0,5 |
|
|
|
|
|
|
А2 |
два члена ряда и соответственно пос- |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Вi |
тоянные |
A1, |
A2 |
|
и |
|
|
1, 2 . Значения |
||||||
0 |
|
5 |
10 |
|
|
|
этих постоянных в зависимости от В |
||||||||||||||
|
|
|
15 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
Рис. 1.12. Значения постоянных |
для неограниченной пластины, неог- |
|||||||||||||||||||
|
1 , 2 , A1, A2, В1 |
в зависимости |
раниченного цилиндра и шара приве- |
||||||||||||||||||
|
от критерия Вi для неограни- |
|
дены на рис. 1.12 1.14. |
|
|||||||||||||||||
|
ченной пластины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
14