Материал: 2181

где – время, с (в нашем примере 50 с); n – число колебаний 50. Момент инерции колена с носком вала находят по формуле [1]

где а – расстояние между нитями, а = 0,14 м; т – масса детали, т = 4,7 кг; l – длина нитей, l = 0,5 м; В – смещение центра тяжести, В = 0,01 м; g – ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с2.

При данных размерах колена, подвесных нитей и периода колебаний экспериментальное значение момента инерции равно 0,012 кг·м2. Значение момента инерции колена необходимо для расчета вала на крутильные колебания.

4.5. Расчетное определение момента инерции элементов коленчатого вала

Для определения моментаАинерцииДтолько колена вала из экспериментального значения JЭ необходимо отнять момент инерции носка

При расчете коленчатого вала на крутильные колебания необхо-

вала и половину момента инерции коренной шейки, которые можно найти расчетным путем. Момент инерции носка вала [1]

где dК – диаметр коренной шейки, dК = 0,064 м; lК – длина коренной шейки, lК = 0,039 м.

Таким образом,

При отсутствии готового колена вала его момент инерции можно найти расчетным путем, используя размеры чертежа. Момент инер-

36

ции колена при делении его на 4 части (две половины коренных шеек, шатунная шейка без противовеса и с противовесом)

JШ – момент инерции шатунной шейки относительно оси вращения. При вычислении момента инерции тела относительно оси враще-

ния, параллельной оси, проходящей через центр тяжести и отстоящей от неё на расстоянии R, применяют известную формулу перехода:

дящей через центр вала; тШ – масса шатунной шейки; R – радиус кри-

вошипа, R = 0,046 м; dШ – диаметр шатунной шейки, dШ = 0,058 м;

Форма щеки, в простейшем случае (см. рис. 4.2), может быть представлена в виде параллелепипеда, тогда момент инерции её мас-

раллелепипеда относительно оси, проходящей через центр тяжести,

и высота щеки, е = 0,02 м; h1 = 0,092 м; b1= 0,12 м. Расстояние от центра коренной шейки до центра тяжести щеки а2 = 0,022 м.

Форма второй щеки с противовесом (см. рис. 4.3) значительно отличается от формы параллелепипеда, поэтому момент инерции массы щеки относительно оси коленчатого вала Jщ2 можно найти приближенно, разбивая щеку на отдельные слои дугообразной формы.

Разбиваем противовес дугами окружностей на К элементов со средним радиусом ri, шириной ri, углом αi и находим момент инерции элементарных масс относительно центральной оси коренной шейки по формуле

37

где mi – элементарная выделенная масса сложной формы щеки, рав-

ная (π /1800)· αi· ri· ri· е·ρ.

Суммируя моменты инерции элементарных масс, получим

Точность расчетов увеличивается с уменьшением размера ∆r и,

следовательно, с увеличением числа выделенных слоев. Размеры щеки приведены на рис. 4.3.

Момент инерции щеки с противовесом можно найти приближен-

bС Р = 0,099 м; а2 = 0,001 м.

Результаты экспериментальных и расчетных данных поместить в таблицу.

38

Результаты экспериментальных и расчетных данных

Далее вычисляем погрешность (не более 5 − 10%) при определении момента инерции колена вала расчетным и экспериментальным путем.

краткое описание методики экспериментального определения момента инерции коленчатого вала, эскизы исследуемого колена с необходимыми размерами,иосновные расчетные формулы, таблицу, выводы.

Контрольные вопросы

1. Что называют моментом инерции системы материальных точек относительно оси?

3. Как определить расчетный момент инерции шатунной, коренной шейки относительно оси вращения коленчатого вала?

4. Как определить расчетный момент инерции щеки простой и сложной формы?

5. Для каких расчетов ДВС определяются моменты инерции элементов коленчатого вала?

39

5. РАСЧЕТ КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА ДВИГАТЕЛЯ НА КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

5.1. Цель и задачи работы

Изучить основы теории и методику расчета коленчатого вала на крутильные колебания, выполнить расчет, выработать рекомендации по устранению резонансных колебаний.

5.2. Вводная часть

При эксплуатации двигателей внутреннего сгорания, даже полно-

того вала. Причиной этого являются крутильные колебания вала,

стью уравновешенных, на определенных скоростных режимах появляются вибрации и стуки, приводящие иногдаИк разрушению коленча-

вала под действием переменных по величине и направлению крутящих моментов двигателя [1]. Крутильные колебания могут быть соб-

которые возникают вследствие недостаточнойДжесткости коленчатого

ственными и вынужденными.

Собственные колебания коленчатыйАвал, выведенный из состояния покоя, совершает подбдействием только момента сил упругости

вала М и момента сил инерции М от вращающихся масс. Вынуж-

уп и ин

денные колебания коленчатого вала возникают в процессе работы двигателя вследств е действ я периодически изменяющихся крутящих моментовС, которые вызывают упругие деформации скручивания коренных шеек.

При совпадении частот собственных крутильных колебаний с вынужденными колебаниями возникает резонанс. Создаются большие дополнительные напряжения кручения, приводящие к поломке вала.

5.3. Свободные крутильные колебания вала с одной массой

Рассмотрим колебания вала с маховиком. Вал жестко закреплен на свободном конце (рис. 5.1). Крутильная система имеет маховик массой m и моментом инерции Jм, вал длиной L с наружным диаметром d.

Колебание – движение, повторяемое во времени. Период – время в секундах одного полного колебания.

40