Материал: 2100
R0 = Z0 cosϕ0 = 2894 0,12 = 347,4 Ом;
X |
0 |
= |
Z 2 |
− R2 |
= |
2894,72 − 347,42 |
= 2873,8 Ом. |
|
|
0 |
0 |
|
|
|
Параметры трансформатора при коротком замыкании RK, XK и ZK |
||||||||||
определим через напряжения короткого замыкания в процентах uk%: |
||||||||||
С |
|
|
U1H uk % |
|
|
220 11 |
|
|||
ZK = |
|
|
|
= |
|
0,41 100% |
= 59 Ом; |
|||
|
|
|
|
I1H 100% |
|
|
||||
|
RK |
= ZK cosϕk = 59 0,55 = 32,4 Ом; |
||||||||
приведённого 2 |
2 |
|
||||||||
X |
K |
= |
|
Z 2 |
− R2 |
= |
592 − 32,42 |
= 49,3 Ом. |
||
|
|
|
K |
K |
|
|
|
|||
Отсюда можно вычислить параметры обмоток схемы замещения трансформатора по формулам (5.24):
|
R1 = R2′ |
= |
RK |
= |
32,4 |
|
= 16,2 Ом; |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
X1 |
= X 2′ |
= |
X K |
= |
49,3 |
|
= 24,6 Ом; |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
А2 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
бZ 59 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Z1 |
= |
Z2′ |
= |
|
|
|
K |
= |
|
2 |
|
= 29,5 |
Ом. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Рассчитаем реальные сопротивления вторичной обмотки: |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
R |
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|||||||||||||||
|
|
R2 |
= |
|
|
k2 |
= |
10,232 |
|
|
= 0,155 Ом; |
|||||||||||||||||||||
|
|
X |
|
= |
|
X 2′ |
= |
24,6 |
|
|
|
= 0,235 |
Ом; |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
k2 |
|
|
|
|
|
10,232 |
|
|
|
|
|
|
И |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
Z2 |
= |
|
Z2′ |
= |
|
29,5 |
|
|
|
|
= 0,282 Ом. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
10,232 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
k2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
4. Ток вторичной обмотки при заданном полном сопротивлении |
||||||||||||||||||||||||||||||||
нагрузки ZН определим по закону Ома. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
I2 = |
|
E2 |
|
|
|
= |
|
|
|
|
U20 |
|
|
= |
|
|
|
21,5 |
|
= 2,1 А. |
||||||||||||
Z2 |
+ ZН |
|
Z2 + ZН |
|
0,282 +10 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
Номинальный ток вторичной обмотки найдем через коэффициент трансформации
I2Н = k I1Н =10,23 0,41 = 4,2 А.
101
Коэффициент нагрузки трансформатора при заданной нагрузке |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
β = I2/I2H = 2,1/4,2 = 0,50. |
|
|
|
|
|
||||||||
Изменение вторичного напряжения трансформатора |
U% и его |
||||||||||||||||
величину U2 рассчитываем по формулам (5.27) – (5.29). Для опреде- |
|||||||||||||||||
ления U% надо найти фазовые углы нагрузки φ2 |
и короткого замыка- |
||||||||||||||||
ния трансформатора φk |
из исходных данных. |
|
|
|
U% |
|
|
||||||||||
Изменение вторичного напряжения трансформатора |
|
при |
|||||||||||||||
коэфф ц енте нагрузки β = 0,50: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
∆U% = βuk % cos(ϕk |
− ϕ2 )= 0,50 11cos(56,63° − 0°)= 3,0%. |
|
|
|||||||||||||
Вел ч на напряжения вторичной обмотки при β = 0,50: |
|
|
|
||||||||||||||
С |
|
|
|
100%) = 21,5 − (3,0 21,5/100%) = 20,9 В. |
|
|
|||||||||||
U2 |
= U2Н − |
(∆U%U2Н |
|
|
|||||||||||||
5. |
хема замещен я приведённого трансформатора с нагрузкой |
||||||||||||||||
представлена на р с. |
5.4. Приведённые напряжение, ток и ЭДС вто- |
||||||||||||||||
|
|
, а также приведённое сопротивление нагрузки Z'Н |
|||||||||||||||
ричной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
рассчитываются по формулам (5.11) – (5.14). |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
I2′ = |
I2 |
= 2,1 = 0,205 |
; |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
k |
10,23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обмотки |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
E2′ |
= E2k |
= |
21,5 10,23 = 219,9 В; |
|
|
|
|
||||||||
|
|
U2′ |
= U2k = 20,9 10,23 = 213,8 В; |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
′ |
= ZН k |
2 |
= 10 10,23 |
2 |
= 1046,5 |
Ом. |
|
|
|
|
|||||
|
|
ZН |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
А |
|
|
|
|
||||||||||
Ток первичной обмотки по приведенной схеме замещения опре- |
|||||||||||||||||
делим с помощью закона Ома комплексным методом. |
|
|
|
|
|||||||||||||
I1 = |
U1Н |
|
|
|
= |
|
|
220e j0° |
= 0,21− 0,082 j = 0,225e |
− j21,3° |
А. |
||||||
Z 0 (Z 2 + Z Н ) |
908,57 + 355 j |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Z1 + Z 0 + (Z 2 + Z Н ) |
|
|
|
|
Д |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
I1 = 0,225 А |
R1 |
|
|
X1 |
|
|
X'2 |
|
R'2 |
|
I'2 = 0,205 А |
|
|
||||
|
16,2 Ом 24,6 Ом |
24,6 Ом 16,2 Ом |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
||||||
|
|
I0 = 0,076 А |
|
X0 = 2873,8 Ом |
|
|
Z'Н |
|
|
||||||||
U1 = |
|
|
E'2 = 219,9 В |
|
U'2 = |
1046,5 Ом |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
220 В |
|
|
|
|
|
|
|
|
R0 = 347,4 Ом |
|
213,8 В |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Рис. 5.4. Схема замещения приведенного трансформатора с нагрузкой
102
6. Мощность магнитных потерь в магнитопроводе PМ определим через ток холостого хода трансформатора
PM ≈ P10 = R0 I102 = 347,4 0,0762 = 2 Вт.
Мощность электрических потерь PЭ определяется по формуле |
|||||||
(5.22), учитывая, что в режиме короткого замыкания ток первичной |
|||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
обмотки равен номинальному значению I1K = I1H. |
|||||||
P |
≈ P |
= R |
K |
I 2 |
= R |
K |
I 2 = 32,4 0,412 = 5,44 Вт. |
Э |
1K |
|
1K |
|
1Н |
||
7. Внешнюю нагрузочную характеристику трансформатора U2 = f(I2) рассч тываем и строим по уравнению электрического состояния втор чной обмотки для значений тока вторичной обмотки в
коэфф ц ента нагрузки трансформатора β от 0 до 1,1.
|
|
|
U2 = E2 − Z2 I2 ≈ U20 − Z2 I2 ; |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
U2 = 21,5 − 0,282I |
2 . |
|
|
|
|
|
||||||||
диапазоне |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Для определен я КПД трансформатора используем формулы |
|||||||||||||||||
(5.30) – (5.31). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеристика η = f(I2) при cosφ2 = 1: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
бP |
|
U |
2 |
I |
2 |
1 |
100% . |
||||||||||
|
|
2 |
|
100% = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
η = P + β2 P + P |
U |
2 |
I |
2 |
1 + β2 5,44 + 2 |
||||||||||||
2 |
Э М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Числовые значения рассчитанных параметров характеристик ии |
|||||||||||||||||
U2 = f(I2) и η = f(I2) приведены в таблице. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
А |
|
|
|
|||||||||||
Значения параметров характеристик U2 = f(I2) и η = f(I2) |
|||||||||||||||||
I2 |
|
β |
|
U2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
|
η |
|
|
0,00 |
|
0,00 |
21,50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00 |
|
0,00 |
|
||
|
|
|
|
|
Д |
|
|
||||||||||
0,50 |
|
0,12 |
21,36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10,68 |
|
83,72 |
|
||
1,00 |
|
0,24 |
21,22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
21,22 |
|
90,18 |
|
||
|
|
0,36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31,62 |
|
|
|
|
1,50 |
|
21,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
92,14 |
|
||||
2,10 |
|
0,50 |
20,91 |
|
|
|
|
|
|
|
|
43,91 |
|
92,88 |
|
||
2,50 |
|
0,60 |
20,80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
51,99 |
|
92,96 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|||
3,00 |
|
0,72 |
20,65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
61,96 |
|
92,83 |
|
||
3,50 |
|
0,84 |
20,51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
71,80 |
|
92,53 |
|
||
|
|
0,95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
81,49 |
|
|
|
||
4,00 |
|
20,37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
92,13 |
|
|||||
4,19 |
|
1,00 |
20,32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
85,13 |
|
91,96 |
|
||
4,60 |
|
1,10 |
20,20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
92,93 |
|
91,57 |
|
||
103
Характеристику η = f(I2) для визуального удобства строим для |
||||||||||||
значений тока I2 |
в диапазоне коэффициента нагрузки трансформатора |
|||||||||||
β от 0,12 до 1,1, соответственно для тока I2 от 0,5 до 4,6 А. |
|
|
|
|||||||||
Характеристики U2 = f(I2) и η = f(I2) приведены на рис. 5.5 и 5.6. |
||||||||||||
21,60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21,40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21,20 |
U2 |
|
|
|
I2(10) |
|
|
|
|
|
|
|
21,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20,80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20,60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
I2Н |
|
|
|
|||
20,40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20,20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
|
20,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0,00 |
|
1,00 |
|
2,00 |
|
3,00 |
|
4,00 |
|
5,00 |
||
|
|
|
|
|
|
|||||||
Рис. 5.5. Внешняя нагрузочная характеристика U2 = f(I2) ТПП 280-220-50К |
||||||||||||
94,00 |
η |
|
|
|
|
ηМ |
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
ηН |
|
|
|
|||||
92,00 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
90,00 |
|
|
А |
|
|
|
|
|||||
88,00 |
|
|
|
|
|
|
||||||
86,00 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
84,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
82,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00 |
0,50 |
1,00 |
1,50 |
2,00 |
2,50 |
3,00 |
3,50 |
4,00 |
4,50 |
|
5,00 |
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|||||
|
Рис. 5.6. Нагрузочная характеристика η = f(I2) ТПП 280-220-50К |
|
|
|||||||||
8. Максимальный и номинальный КПД трансформатора по чи- |
||||||||||||
словым значениям параметров полученной характеристики η = f(I2). |
||||||||||||
Номинальный КПД для номинального значенияИI2 = I2H = 4,19 А |
||||||||||||
и коэффициенте нагрузки β = 1: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ηH = 91,96%.
Максимальный КПД достигается при токе I2 = 2,5 А и β = 0,6:
ηМ = 92,96%.
104
5.3. Исходные данные для расчёта
К трансформаторам серии ОСМ относятся однофазные, сухие, многоцелевые трансформаторы, мощность которых обычно лежит в диапазоне от 63 ВА до 4 кВА. Напряжение первичных обмоток для трансформаторов данной серии лежит в диапазоне от 220 В до 660 В, а типичный диапазон напряжений на вторичных обмотках составляет от 5 В до 380 В.
Трансформаторы ОСМ применяются для различных целей: питание цепей локального освещения, цепей управления, радиоаппаратуры, с стем с гнал зации, автоматики и т. д.
Каждая модель трансформатора серии ОСМ имеет цифробуквенный ш фр, отражающий некоторые конструктивные и эксплуатационные параметры аппарата. Например, модель трансформатора OCM1-0,4-У3-220/5-24/12 имеет следующую расшифровку:
«О» – однофазный; «С» – «сухая» с стема охлаждения;
«М» – многоцелевое назначение; «1» – первое поколение;
«0,4» – номинальная полная мощность в кВА; «У3» – климатическое исполнение категория размещения по
ГОСТ 15150-69; «220» – номинальное напряжение первичной обмотки;
«5-24» – номинальные напряжения выводов (отводов) вторичной обмотки;
«12» – номинальное напряжение выводов дополнительной вторичной обмотки (при её наличии).
В табл. 5.1 приведены варианты исходных данных в виде моделей трансформаторов серии ОСМ со следующими параметрами:
• номинальное напряжение первичной обмотки U1Н;
• номинальное напряжение вторичной обмотки на холостом
ходу трансформатора U2Н (U20); |
|
СибАДИ |
|
• |
номинальная полная мощность SН; |
• |
ток холостого хода (в процентах от номинального) I10%; |
• |
напряжения короткого замыкания в процентах uk%; |
• коэффициент мощности холостого хода cosφ0;
• коэффициент мощности короткого замыкания cosφk;
• полное сопротивление нагрузки ZН.
105