Материал: 2083

формуле

А

min

5

Ry

l0гб

hw

f/l0гб ,

(20)

24

Е γ fcp

где Ry – расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу

по пределу текучести, кН/см2 [1, табл. П.В.3]; l0гб – расчетный пролет

главной балки, см;

Д

fcp – среднее значение коэффициента надежно-

сти по нагрузке, fcp

≈ 1,15; f/l0гб = 1/400 – величина предельно до-

пустимого

относительного

прогиба

главной

балки

[2, табл. П.Е.1, п. 1].

И

2. Наибольшее (оптимальное) рекомендуемое значение

высоты

стенки балки, см, определяетсяиз условияминимальногорасхода стали:

hwопт k Wгбтр tw ,

(21)

где k = 1,15…1,2 – конструктивный коэффициент для сварной балки;

Wгбтр

Mmax

требуемый момент сопротивления, см3; tw –

толщина

Ry c

3. Высота балки принимается близкой к hwопт , определенной из

экономических соображений, и не меньше

hwmin , установленной из

условия допустимого прогиба балки

hwmin hw hwопт .

Определение толщины стенки

1. Рац ональное

толщины стенки для балок высотой

С

1 …2 мопределяетсяпоэмпирической формуле:

tw 7 3hwmin , мм,

(22)

где

hmin

w – м н мальная высота стенки, м.

значение2. По конструкт вным тре ованиям толщина стенки принимается

в пределах:tw = 8…16 мм.

Размеры высоты hw и толщины tw стенки назначаются в соот-

ветствии с ГОСТ 19903–74*на листовую сталь (прил. 3).

Определение размеров полок балки

Толщина полок tf

принимается из условия развития усадочных

растягивающихбАнапряжений в сварных швах в пределах: tw ≤ tf ≤ 3tw и

не более 30 мм.

Ширина полок bf

принимается по следующим конструктивным

требованиям:

– из условия закрепления второстепенных балок bf ≥ 180 мм;

Д

– из условия обеспечения общей устойчивости балки

bf

1 3...1 5 hw;

(23)

– из условия обеспечения местной устойчивости сжатого пояса

балки ширина полки не должна превышать

И(24)

bmaxf tf

;

E Ry

t

h3

hw tf

2

где Iw

w

w

– момент инерции стенки;

– момент

12

If bf tf

2

инерц

СI

bf t3f

– со ственный момент инерции полки

полки; 0f

12

является вел ч ной незначительной по сравнению с общим моментом

инерц

ОбщийIx

2 bf tf

.

(25)

балки, поэтому его величиной можно пренебречь.

но записать,

момент инерции балки мож-

А

2

t

w

h3

hw

tf

w

12

2

Момент сопротивления

поперечного

сечения главной балки относительно оси

Д

х, см3,

Ix

Wx

,

(26)

yцт

где yцт – положение центра тяжести се-

И

чения главной балки относительно оси х,

Рис. 9. Поперечное сечение

см:

hw

2tf

главной балки

yцт

2

.

(27)

Mmax

1.

(28)

Wх Ry

c

ечение подобрано удовлетворительно, если резерв надежности

(недонапряжение) не превышает 5%. В противном случае необходимо

изменить размеры сечения, а именно размеры полок, и повторить

С

проверку.

Пр мер расчета. Требуется выполнить подбор сечения главной балки и

произвести проверку прочности по нормальным напряжениям.

Решен е:

стенки

Назначен е размеров

.

М н мальная высота

min

5

R y

l0гб

5

23,5 1400

hw

24

Е γ

fcp

f/l

0гб

24

20 600 1,15

1

400

116

см.

гб Ry c

23,5 1

Толщ на стенки t

w

7 3hmin 7 3 1,16 10,48мм.

w

tw = 11 мм по ГОСТ 19903‒74*.

Пр н маем толщ ну

Макс мальная высота стенки

hопт к

W тр t

1,2 9187,23

1,1 110см,

w

w

А

W

тр

Mmax

215900

3

при требуемом моменте сопротивления

9187,23см .

гб

Принимаем высоту стенки hw = 1250 мм по ГОСТ 19903‒74*.

Назначение размеров полки.

Толщину полки принимаем tf = 18 мм по ГОСТ 82‒70*.

Ширина полки:

‒ из условия обеспечения общей устойчивости балки

bf

1

3...1 5 hw

1250

4 320мм ˂ 30tf = 30·18 = 540 мм;

‒ из условия обеспечения местной устойчивости сжатого пояса балки

bmaxf

И

t f

E

Ry

18

20 600

23,5 533 мм.

Ширину полки принимаем bf = 320Дмм по ГОСТ 82‒70*.

Момент инерции главной балки относительно оси х

tw hw3

hw

t f

2

1,1 125 3

125

1,8

2

I x

2 bf

2 32

1,8

12

t f

2

12

2

hw

2tf

125 2 1,8

yцт

64,3см.

2

2

W

x

Ix

642090

9986см3.

yцт

64,3

Mmax

215900

0,92 1.

Wх Ry

c

9986 23,5 1

Прочность обеспечена. Недонапряжение составляет 8%, что больше 5%.

С

Принимаем ширину полки bf = 30 см и производим перерасчет.

Момент инерции главной балки относительно оси х

t

w

h3

hw t f

2

w

I x

12

2 b f

t f

2

1,1 125

3

125 1,8

2

4

2 30 1,8

613 149 см

.

2

12

Момент сопротивления главной балки

относительно оси х

бА

и

W

x

Ix

613149

9536см3.

yцт

64,3

Проверка прочности принятого попе-

речного сечения главной балки по нормаль-

ным напряжениям

Mmax

215900

0,96 1.

Wх Ry

c

9536 23,5 1

Прочность обеспечена. Недонапряже-

ние составляет 4%.

2.4. Конструирование балки переменного сечения.

Построение эпюры материалов

Сечение составной балки, подобранноеДпо максимальному изги-

бающему моменту, можно уменьшить в местах снижения моментов (в

разрезных балках – у опор). Экономически целесообразно изменение

сечения для балок пролетом 10 м и более.

Изменить сечение балки можно, уменьшив ее высоту или сече-

ние поясов (полок). Изменение сечения уменьшениемИвысоты стенки