Материал: 2039

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

4. Азот в количестве 0,50 ммоль, расширяясь при давлении 0,20 МПа, совершает работу 420 Дж. Найти изменение объёма газа, количество подведённой теплоты и изменение внутренней энергии.

5.

Давление идеального

газа

уменьшается от р1 = 0,20 МПа до

р2

= 0,10 МПа по закону

р=

200

,

где p – давление, Па; V – объём, м3.

 

 

V

 

Какова работа газа в данном процессе? Как и во сколько раз изменяется температура газа?

6. В процессе адиабатного сжатия кислорода (О2) его внутренняя энергия увеличилась на 2,5 кДж. Масса газа m = 16 г Начальные условия: Т1 = 300 К; V1 = 2 л. Найти работу сил давления газа в данном процессе.

МПар ─

 

 

 

7.

Состояние

двухатомного

газа,

взятого

в

 

 

c

количестве ν =

20 ммоль, изменяется

по пути

0,2 ─

 

 

↑

a–b–c–а (рис. 49). Найти совершённую работу в

0,1 ─

а

 

b

процессах a–b и c–а.

 

 

 

 

 

 

0 ─

'

'

'

8.

Температура

смеси

диоксида

азота

(NO2)

с

'

аммиаком (NH3) при адиабатном расширении

 

1

2

V, л

 

Рис. 49

 

изменилась на

Т = –500 К. Количества отдельных

компонентов в смеси газов составляют: ν1 = 3 моль (NО2); ν2 = 2 моль

(NH3). Найти работу А, совершаемую газом в данном процессе.

 

9.Определить количество аммиака (NН3), при адиабатном сжатии которого совершена работа А = 840 Дж, а температура газа увеличилась на 50 К.

10.Изменение состояния идеального газа описывается уравнением рV2 = 0,81, где р – давление, Па; V – объём, м3. Вычислить работу,

совершаемую при расширении от объёма V1 = 2 л до V2 = 4 л. Как и во сколько раз изменяется температура в этом процессе?

Задание 39. КПД теплового двигателя

1 – 10. Вычислить коэффициент полезного действия теплового двигателя по заданному циклу (рис. 50 – 59). Цикл состоит из четырёх изопараметрических процессов. Рабочее тело – идеальный газ. Необходимые для расчёта численные значения параметров газа указаны на диаграмме.

145

 

 

 

 

Вариант 1

 

 

 

 

 

Вариант 2

 

 

 

 

 

 

Одноатомный газ

 

 

 

Двухатомный газ

р

 

 

 

ν = 0,030 моль

 

р

 

 

 

ν = 4,0 ммоль

МПа

 

b

 

 

c

МПа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

b

0,4

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,3

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

0,2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

0,1

a

 

 

d

 

 

1

d

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

400

800

1200

Т, К

 

0

20

40

60 V, см3

 

 

 

 

Вариант 3

 

 

 

 

 

 

Вариант 4

 

 

 

р

 

 

 

Трёхатомный газ

 

 

p

 

 

Одноатомный газ

 

 

 

 

 

 

105 Па

 

ν = 0,025 моль

 

МПа

 

 

 

ν = 12 ммоль

 

 

 

 

0,4

a

 

b

 

 

 

4

 

b

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

0,2

 

d

 

 

 

 

 

 

 

c

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

100

200

 

300

V, см3

0

 

1

2

3

 

V, л

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 6

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

Одноатомный газ

 

 

 

 

 

 

 

Двухатомный газ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 7

 

 

 

 

 

V

 

 

Вариант 8

 

 

 

 

 

 

 

105 Па

 

 

 

Тb= Tc = 1200 К

 

 

 

 

 

р

а

= 0,36 МПа

 

 

 

 

 

b

 

 

рл

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

p

Трёхатомный газ

 

 

 

 

 

Одноатомный газa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vd = 1,8 л

 

 

 

 

МПа4

 

 

ν = 12 ммоль

 

 

 

 

 

105 Па

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

a

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

a

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

Вариант 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,4 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 10

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

Двухатомный газ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

c

 

 

 

 

0,3

 

 

 

Одноатомный газ

 

 

 

 

 

 

 

 

ν = 32 ммоль

 

 

 

 

 

 

 

 

c

2

5

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

1

 

b

Тd = 300 К

 

 

101Па

ba

 

 

d

 

c

 

МПа0,2

 

Тa =

 

 

 

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

c

 

 

 

 

0,1

a

0,4

0,8

1,2

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

Т, кK

3 0

2

4

6

V, л

 

0,4

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

0,4

 

0,8

1,2

 

Рис.

50 – 55

0,3

0

 

1

 

 

 

2

3

 

V, л

 

 

 

T, кК

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

a

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

146

0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

 

2

3

V, л

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

V, л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 56 — 590

 

 

 

 

 

 

Задание 40. Энтропия

1. В закрытом сосуде находится смесь, состоящая из азота массой 56 г и ненасыщенного водяного пара массой 1,8 г. Определить изменение энтропии смеси при изохорном нагревании от 300 до 600 К.

2. Кислород и азот, взятые в одинаковых количествах (νк = νа = = 0,5 моль) при различных температурах (600 и 300 К, соответственно) приведены в тепловой контакт. Объёмы газов не изменяются. Найти изменения энтропии отдельных газов в результате установления теплового равновесия.

3.Найти работу в процессе 10-кратного увеличения объёма

кислорода (О2), при котором энтропия газа возросла на 50 Дж/К. Температура газа (Т = 300 К) поддерживалась постоянной.

4.Найти изменение энтропии двухатомного идеального газа в процессе a – b (рис. 60) и суммарное изменение энтропии за весь

цикл. Количество газа ν = 0,5 моль.

5.На диаграмме (см. рис. 60) показан термодинамический цикл, совершаемый с углекислым газом, масса которого m = 11 г. Определить изменения энтропии газа в процессах a – b и c – а.

6.По условию задачи 2 определить изменение энтропии газа в процессе c – a, а также за весь цикл а – b – с – а.

р

МПа

b

 

c

4 ─

→

3 ─ ↑

2 ─ 1 ─а

0 1' 2' '3 V', Рис. 60

7.Азот (N2) в количестве ν1 = 1 моль при температуре Т1 = 400 К привели в тепловой контакт с аргоном (ν2 = 2 моль, Т2 = 300 К). Найти изменение энтропии системы в результате установления теплового равновесия при постоянном давлении р1 = р2 = 100 кПа.

8.Идеальный газ в количестве ν =1 моль расширяется от объёма

V1 = 1 л до V2 = 2 л. Температура при этом изменяется по закону Т = 6∙107∙V2, где Т – температура, К; V – объём, м3. Найти изменение энтропии газа в данном процессе.

9.Каково изменение энтропии паров воды (Н2О) в процессе изохорного нагревания от 300 до 600 К, в котором внутренняя энергия газа возрастает на 240 кДж?

10.Температуру газообразного азота массой 22 г повысили от Т1 = Т до Т2 = 1,2Т. При этом энтропия газа возросла на 4,17 Дж/К. Каким был процесс нагревания: изобарным или изохорным?

147

6. Физика конденсированного состояния

Пример 1. На поверхности жидкости плотностью ρж = 1,0 г/см3

плавает несмачиваемая игла (ρ = 4,5 г/см3), так что её центр тяжести находится на горизонтальном уровне жидкости (рис. 61). Диаметр иглы d = 2,0 мм. Определить поверхностное натяжение жидкости. Архимедовой силой пренебречь25.

25 Оценка архимедовой силы показывает, что она в данном случае на порядок меньше силы, обусловленной поверхностным натяжением.

148

σ = ?

 

Решение. Игла не смачивается жидкостью, а лишь

g = 9,81 м/с2

касается её в нижней части своей поверхности.

ρ = 4,5·103 кг/м3

d = 2,0·10–3 м

Поверхность жидкости прогибается под действием

hпогр = R= ½d

силы тяжести иглы.

 

 

 

 

 

Предположим, что поверхность под иглой прини-

мает форму полуцилиндра длиной L и радиусом R = d/2, где R –

радиус иглы; d – её диаметр. При этом в жидкости возникает

добавочное давление, вычисляемое по формуле Лапласа

 

 

 

 

pЛ = σ ( 1 + 1 ),

 

 

 

R

R

 

 

 

F Л

 

2

 

R↕

 

 

1

 

 

•C

где σ – поверхностное натяжение жидкости; R1 и

R ↕

 

R2 – радиусы кривизны поверхности, измеренные

 

mg

во взаимно перпендикулярных плоскостях.

 

Рис. 61

В данном случае R1 ≈ R,

R2 = ∞ и pЛ =

2σ .

 

 

 

 

 

 

 

 

d

Сила лапласова давления под изогнутой поверхностью жидкости

уравновешивает силу тяжести иглы:

 

 

 

 

 

 

F п.н = F тяж ,

 

 

(1)

где F п.н= pЛ S ; S ≈ 2 R L – площадь проекции изогнутой поверх-

ности жидкости на горизонтальную плоскость; F тяж= mg – сила тя-

жести; g – ускорение свободного падения; m=ρV =ρ π R2 L – масса;

V =π R2 L – объём; ρ – плотность; L – длина иглы.

 

Из условия равновесия (1) получим

[σ] = м2 кг м =H .

σ 2 RL = ρ π R2 L g

=> σ = π R2 ρ g .

R

 

 

2

 

м3 c2

м

 

σ = 0,5 3,14 1,0 10−6 4,5 103 9,81.

σ = 69·10-3 Н/м.

Пример 2. Ультразвуковой распылитель производит 5 кг

водяного тумана за один час. Оценить полезную мощность

прибора. Размер частиц тумана принять равным 20 мкм.

σ = ?

 

Решение. Туман – это взвешенные в

воздухе

m = 5 кг

 

капельки жидкости. Под действием сил поверх-

σ = 73·10-3 Н/м

ρ = 1,0·103 кг/м3

ностного натяжения площадь поверхности стремится

d = 20·10–6 м

к минимуму и капли приобретают форму, близкую к

t = 3,6·103 c

 

сферической.

 

 

 

 

 

 

149

 

 

 

Смотрите также:

«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_10_Эмиль Золя для эл версии
_11_А. Франс для эл версии
_2 тема-Дефекты (тезисы)