∆ = ∆ − T · ∆ ;
∆ = ∆ + T · ∆ = −138745 + 273 · (−106,1) = −167710 мольДж .
Изменение свободной энергии Гельмгольца связано с изменением энергии Гиббса следующим образом:
∆А = ∆ − ∆ ,
где ∆ – изменение объема реакционной среды.
В нашем случае изменение энергии Гельмгольца реакции
равно ∆А = ∆ = −138745 |
Дж |
, так как изменение объема |
системы не |
|||
|
||||||
|
|
|
моль |
|
|
|
происходит. Количество теплоты в обратимом процессе: |
|
|
||||
|
|
Дж |
||||
= · ( |
|
) = ∆ · = −106,1 · 273 = −28965 |
|
. |
||
|
моль |
|||||
Вывод: процесс, протекающий обратимо в гальваническом элементе, является экзотермическим.
Задача 9.4
Для элемента
Cd (т) │ CdCl2, ZnCl2 │Cd (в жидком Cd—Sb) расплав
при 753 К получены значения ЭДС для различных концентраций Cd в сплаве.
Вычислите активность, коэффициент активности Cd и давление его паров над расплавом. Давление пара кадмия Р° = 9.01 мм рт. ст.
Таблица 9.4
Исходные данные для решения задачи 9.4
xCd |
|
E∙103, В |
|
|
|
0,818 |
|
7,20 |
|
|
|
|
66 |
|
Решение задачи 9.4
Рассматриваемый гальванический элемент является концентрационным. Вычислим активность кадмия в этом элементе:
|
|
|
|
= − |
· |
ln( |
) ; |
||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
= − |
· |
= − |
2∙96485∙7,2∙10−3 |
= 0,801 моль/л, |
|||
|
|
|
8.31∙753 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где E – ЭДС;
- активность кадмия;
n – число электронов, принимающих участие в реакции;
F – число Фарадея;
R – универсальная газовая постоянная;
T – температура.
Коэффициент активности кадмия:
= = 0,801 = 0,979.0,818
Давление паров кадмия над расплавом:
= ∙ 0 = 0,801 ∙ 9,01 = 7,217 мм. рт. ст.
ТЕМА 10. ХИМИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СИМВОЛЫ, ОПИСЫВАЮЩИЕ КИНЕТИКУ ПРОЦЕССА.
ЗАВИСИМОСТЬ СКОРОСТИ РЕАКЦИЙ ОТ КОНЦЕНТРАЦИИ И ТЕМПЕРАТУРЫ
Химическая кинетика изучает скорости и механизмы реакций.
Кинетическими параметрами являются скорость реакции, константа
скорости, порядок и молекулярность реакции.
67
Порядок реакции показывает характер зависимости скорости реакции от концентрации вещества и может принимать как целочисленные значения, так и дробные. Имеется несколько методов определения порядка реакции:
1)метод подстановки – экспериментальные данные подставляют в кинетические уравнения соответствующих порядков. Если получаются постоянные значения констант k при выбранном кинетическом уравнении, то это определяет порядок реакции;
2)графический метод – строят графики зависимости и определяют,
который из них дает прямую линию: для реакций 1-го порядка строят график зависимости lg от времени t; для реакций 2-го порядка строят график зависимости 1/С от времени t; для реакций 3-го порядка строят график зависимости 1/С2 от времени t;
3)метод определения периода полураспада основан на определении промежутка времени, в течение которого концентрация исходных веществ уменьшается в 2 раза;
4)метод изоляции, или метод избытка – проводят серии опытов, в
которых изучают зависимость скорости реакции только от одного компонента при большом избытке остальных.
Для каждой реакций первого, второго, третьего и т.д. порядка имеется определенное кинетическое уравнение.
Интегральная форма кинетического уравнения первого порядка имеет вид:
|
2,303 |
|
|
|
|
2,303 |
|
|
|
|
||||
k = |
|
|
|
|
или |
k = |
|
|
|
|
|
, |
(10.1) |
|
|
|
|
|
− |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Со – исходная концентрация реагента; Ct – концентрация реагента в момент времени t ; х –число молей вещества вещества А,
прореагировавшее к моменту времени t; х = Со - Сt.
68
Интегральная форма кинетического уравнения второго порядка
имеет вид: |
k = |
1 |
( |
1 |
- |
1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
) или k = |
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
. |
(10.2) |
|
|
|
( − ) |
||||
|
|
|
о |
о |
|
|
Зависимость скорости реакции от температуры приближенно
выражается правилом Вант-Гоффа:
k /k |
|
= |
2− 1 |
|
|
|
|
1 |
10 |
|
, |
(10.3) |
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
где k1, k2 - константы скорости при температурах Т1 и Т2; |
γ |
- |
|||||
температурный коэффициент скорости реакции; γ = 2 ÷ 4. |
|
|
|||||
Зависимость скорости |
|
реакции от |
температуры |
имеет |
|||
экспоненциальный характер, который выражается уравнением Аррениуса:
k = Ao e-Eакт/(RT) , |
(10.4) |
где Ао – экспоненциальный компонент;
Еакт – энергия активация;
Энергия активации реакции определяется по уравнению:
Е = |
2,303∙8,314∙Т2∙Т1 |
∙ lg (k /k ) |
(10.5) |
|
|
||||
|
Т2 − Т1 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
Задача 10.1
Определите порядок и константу скорости реакции, протекающей при заданной температуре Т, К, пользуясь данными о ходе процесса во времени t (с начала реакции).
Решение задачи 10.1
Порядок реакции определяем методом подстановки. Для этого выбираем кинетическое уравнение 1-го порядка (10.1) и подставляем экспериментальные данные реакции.
69
Таблица 10.1
Исходные данные для решения задачи 10.1
Реакция |
t, мин |
a-x |
T,K |
|
|
|
|
CH3COOC2H5 + NaOH= |
0 |
0,0200 |
293,7 |
CH3COONa+C2H5OH |
300 |
0,0128 |
|
a=b – начальные |
900 |
0,00766 |
|
концентрацииCH3COOC2H5 |
1380 |
0,00540 |
|
и NaOH моль/л; x – убыль |
2100 |
0,00422 |
|
исходных веществ, моль/л |
3300 |
0,00289 |
|
|
7200 |
0,00138 |
|
|
|
|
|
Полученные данные расчета константы реакции 1-го порядка с использованием данных из табл. 10.1 представлены в табл. 10.2.
Таблица 10.2
Значения констант 1-го порядка
№ п/п |
t, мин |
a– х |
k1 |
|
|
|
|
|
0 |
0,0200 |
|
1 |
300 |
0,0128 |
9,16∙10-3 |
2 |
900 |
0,00766 |
1,07∙10-3 |
3 |
1380 |
0,00540 |
9,489∙10-4 |
4 |
2100 |
0,00422 |
7,36∙10-4 |
5 |
3300 |
0,00289 |
5,86∙10-4 |
6 |
7200 |
0,00138 |
3,71∙10-4 |
|
|
|
|
70