Материал: 2015 [Тынчеров] Основы автоматизации ТПНП

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

применение типовых узлов, аппаратов и ряд др. Непосредственно к самой САУ все требования можно разбить

на следующие четыре категории:

требования к величине запаса устойчивости;

требования к величине отклонения регулируемого параметра в установившемся режиме (статическая точность);

требования к поведению системы в переходном процессе (качество переходного процесса);

требования к динамической точности системы, т. е. к величине отклонения при наличии непрерывно изменяющихся воздействий [42, 43].

1.2. Передаточные функции линейных систем. Структурные схемы и их преобразования

При исследовании САР широко используются структурные схемы, которые представляют собой условное графическое изображение дифференциального уравнения.

При составлении структурных схем каждое звено системы (группа звеньев) обозначается прямоугольником, в который вписывается его передаточная функция. При этом различают четыре основных типа дифференциальных уравнений [42, 43]:

1.

Звено с одной входной и одной выходной величиной (рис.

1.8); уравнением изображения этого звена будет:

 

 

 

 

 

 

X (s) W (s)F(s) ,

 

(1.18)

ƒ

 

 

 

 

x

 

Рис. 1.8 — Звено с одной входной

 

 

W(s)

 

 

 

 

 

 

и одной выходной величиной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

Безинерционное звено с коэффициентом передачи К (рис.

1.9):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x(t) Kf (t)

(1.19)

 

ƒ

 

 

 

x

Рис. 1.9 — Безинерционное звено

 

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Звено с двумя входными и одной выходной величиной (рис.

1.10):

 

 

 

X (s) W (s)[F (s) F (s)]

 

(1.20)

 

 

 

 

 

1

2

 

 

ƒ1

+

 

x

ƒ1

+

 

 

 

x

 

W(s)

 

 

W(s)

 

 

 

 

 

 

ƒ2

ƒ2

Рис. 1.10 — Две формы представления звена с двумя входными

иодной выходной величиной

4.Звено с двумя передаточными функциями и двумя входными сигналами (рис. 1.11):

 

X (s) W (s)F (s) W (s)F (s)

(1.21)

 

 

1

1

2

2

 

 

 

 

ƒ2

 

 

ƒ1

 

 

 

 

 

x

 

 

 

W1(s)

 

x

 

 

 

 

 

 

ƒ1

W2(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W1(s)

 

 

ƒ

 

 

W2(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.11 — Две формы представления звена с двумя передаточными функциями и двумя входными сигналами

Используя эти изображения, составляются структурные схемы. Пример структурной схемы ЭМУ в виде двух звеньев первого

порядка:

Uу

E′q

Ed

Uу

Eq

Ed

или

Рис. 1.12 — Структурная схема ЭМУ

Здесь:

K

1 у

;

K

 

 

2 q

и

K

 

K K

 

.

 

2

 

эму

2

 

1

rу

 

 

rq

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для исследования системы необходимо знать ее передаточную функцию, для чего необходимо познакомиться с преобразованиями структурных схем.

1. Последовательное соединение звеньев: вход каждого последу-

ющего звена соединяется с выходом предыдущего (рис. 1.13).

X1

 

Х2

 

Х3

 

Х4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.13 — Последовательное соединение звеньев

X 2(s) W1(s) X1(s) ,

X3(s) W2(s)X2(s) ,

X4(s) W3(s)X3(s)

 

и

X4

(s) W1(s) W 2 (s) W3(s) X1(s) W (s) X1(s)

(1.22)

 

 

Итак, передаточная функция последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций отдельных звеньев:

 

W (s) W1(s) W2(s) W3(s)

(1.23)

2. Параллельное соединение звеньев: входная величина одинакова

для звеньев, а выходные величины суммируются (рис. 1.14):

 

X1(s) W1(s) Xвх(s) ,

X2(s) W2(s) Xвх(s) ,

X3(s) W3(s) Xвх(s)

(1.24)

Уравнение сумматора:

 

 

Xвых(s) X1(s) X2(s) X3(s) [W1(s) W2(s) W3(s)] Xвх(s) .

(1.25)

 

 

Х1

Х

вх

Хвых

 

Х2

 

 

 

 

Х3

Рис. 1.14 — Параллельное соединение трех звеньев

Передаточная функция:

W (s) W1(s) W2(s) W3(s) . (1.26)

Передаточная функция параллельно соединенных звеньев равна сумме передаточных функций звеньев.

3. Охват звена обратной связью (рис. 1.15). Исходные уравне-

ния:

Xвых(s) Wо(s) X (s) ,

(1.27)

для охватываемого звена

 

 

 

для звена обратной связи

Xос(s) Wос(s) Xвых(s)

(1.28)

для сумматора

X (s) Xвх(s) Xос(s) ,

(1.29)

 

 

 

здесь знак «+» — для ПОС,

знак «–» — для ООС.

 

Хвх

Х′

Хвых

 

 

Хос

Рис. 1.15 — Охват звена обратной связью

В уравнениях исключаем промежуточные величины:

Xвых(s)

 

Wo(s)

 

Wo

(s) Woc(s)

 

1

и передаточная функция:W (s)

 

 

Wo(s)

 

1 W (s) W (s)

 

 

 

o

oc

Хв х(S)

(1.30)

. (1.31)

Основные правила преобразования структурных схем

1.Группу последовательного, параллельного соединения звеньев или охваченных обратной связью соединения звеньев можно заменить одним звеном с соответствующей передаточной функцией.

2.Точку приложения или съема воздействия можно переносить через одно или несколько звеньев, добавляя в преобразуемую цепь звено с такой

передаточной функцией, чтобы выходной сигнал этой цепи не изменился.

Пример преобразования структурной схемы системы с перекрестной обратной связью (опущен оператор s) показан на рисунке

1.16:

— для освобождения от перекрестной связи точка съема воздействия 1 переносится в точку 2 с добавлением в цепь обратной связи

(W5), звено с передаточной функцией W3 (в соответствии с правилом

2);

— находится передаточная функция звена W6 (последовательное соединение звеньев с передаточными функциями W3 и W5);

— находится передаточная функция звена W7 (охват звена с передаточной функцией W2 обратной связью — звено обратной связи с передаточной функцией W6);

— находится передаточная функция звена W8 (последовательное соединение звеньев с передаточными функциями W1 и W7);

— находится передаточная функция звена W9 (охват звена с передаточной функцией W8 обратной связью — звено обратной связи с передаточной функцией W4);

— находится передаточная функция звена W10 — системы (последовательное соединение звеньев с передаточными функциями W9

и W3) [42, 43].

Хвх

W1

2

1

Хвых

W2

W3

 

 

 

 

 

W4 W5

Хвх

 

2

 

1

W1

W

W

Хвых

 

 

2

3

 

W3 W5

W4

Хвх W1 W2 W3 Хвых

W6

W4

Хвх W1 W7 W3 Хвых

W4

Хвх W8 W3 Хвых

W4

Хвх

W9

 

W3

Хвых

Хвх

W

Х

вых

Рис. 1.16 — Пример преобразования

 

 

10

 

структурной схемы

 

 

 

 

Смотрите также:

«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
__RGR2
__RGR2
...Тянет нас вверх: топос в заключительных строках Фауста Гёте
...Тянет нас вверх: топос в заключительных строках Фауста Гёте
'Духовные песнопения' Уильяма Берда
'Румунський' напрям української дипломатії в 1917-1920 рр.: новітній етап історіографічних досліджень
[БИЛЕТЫ] Спланхнология
0-Технология доступа к данным ADO.NET