Материал: 1799
• в уровне арматуры As1
|
|
|
P |
P1eop1 |
Mсв |
|
|
|
bp1 |
|
1 |
|
|
|
(y a ) |
|
J |
|
|||||
|
|
A |
red |
1 |
|||
|
|
|
red |
|
|
||
81376 81376 13,89 2,52 105 (19,4 3,7) 2037,7 350184
=39,94 + 2,51 ∙ 15,7 = 79,35 кгс/см2 (7,78 МПа);
•в уровне арматуры Аs2, используются результаты промежуточных расчетов (см. выше)
bp2 39,94 2,51(19,4 5) 76,08 кгс/см2 (7,46 МПа);
•в уровне верхней арматуры А's1 с использованием
промежуточных расчетов |
|
39,94 2,51(45 19.4 6) 9,25 |
||||
bp1 |
||||||
2 |
|
|
Rbt,ser |
|
2 |
|
кгс/см (растяжение), при |
этом |
19,9 |
кгс/см , т. е. |
|||
bp1 |
||||||
трещин нет, поэтому в уровне арматуры А's1 усадка бетона может учитываться, а деформации ползучести бетона отсутствуют.
Потери от ползучести бетона σ9 [2, табл. 5]:
= 0,85, тяжелый бетон, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении;
bp1 / Rbp 7,78/24,5 0,318 0,75;
потери в уровне напрягаемой арматуры
9 150 bp / Rbp 150 0,85 7,34/24,5 38,2 МПа (389,4
кгс/см2);
то же, в уровне арматуры Аs1
9,1 150 0,85 7,78/24,5 40,5 МПа (412,7 кгс/см2);
то же, в уровне арматуры As2
9,2 150 0,85 7,46/24,5 38,8 МПа (395,7 кгс/см2).
Усилие предварительного обжатия бетона после вторых потерь:
|
sp2 sp 6 8 9 |
|
|
|
=5500 107 350 389,4 4654кгс/см2 |
|
напряжения |
|
растяжения в арматуре Asp ; |
|
|
|
напряжения сжатия в арматуре As1, |
численно равные сумме |
|
потерь от усадки и ползучести ( 6,1, 8, 9,1),
s1 114 350 412,7 877 кгс/см2;
то же, в арматуре As2
s2 109 350 395,7 885 кгс/см2;
158
ненапрягаемая арматура As находится при обжатии в растянутой зоне, поэтому s 0 [8];
в итоге усилие обжатия
P2 sp2Asp s1As1 s2As2 s As
= 4654 15,2 877 3,08 855 2,26 0 12,56 66107 кгс.
Эксцентриситет усилия обжатия Р2
eop2 sp2 Asp (y ap ) s1As1(y a1) s2 As2 (y a2)
P2
4654 15,2(19,4 5,5) 877 3,08(19,4 3,7) 855 2,26(19,4 5)
66107 =13,81 см.
9.3.2. Оценка трещиностойкости верхней зоны при обжатии (стадия изготовления)
Момент усилия обжатия относительно ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой при обжатии зоны:
параметры передаточной прочности бетона: |
R(p) |
185,4 |
|
b,ser |
|
кгс/см2; Rbt(p,ser) 16,1 кгс/см2 (см. геометрические параметры);
|
напряжения |
в крайнем |
сжатом при обжатии волокне |
|||
|
(см. выше) |
|
|
|
|
|
|
bpmax 91,4 кгс/см2; |
|
|
|
||
|
коэффициент [2 п. 4.5]: |
|
||||
|
bpmax |
|
91,4 |
|
|
|
|
1,6 |
|
1,6 |
|
|
1,107 1; принимается = 1; |
|
R(p) |
|
|
|||
|
|
185,4 |
|
|
||
|
|
b,ser |
|
|
|
|
расстояние от центра тяжести до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой при обжатии зоны:
r Wred / Ared 1 13679/2037,7 6,71см;
коэффициент точности натяжения при неблагоприятном [2, п. 1.27] влиянии усилия (см. прочность нормальных сечений)
sp 1 sp 1 0,114 1,114;
в итоге момент усилия обжатия
Mrp P1 sp (eop1 r ) 81376 1,114(13,89 6,71) 6,66 105 кгс∙см2.
159
Момент трещинообразования верхней зоны
Mcrc Rbt( p,ser) Wpl Mс.в Mrp
16,1 23938 2,52 105 6,66 105 0,286 105 кгс∙см;
трещины в верхней зоне могут образовываться, так как Mcrc 0. Определение влияния трещин в верхней зоне на момент
трещинообразования нижней зоны, растянутой при действии эксплуатационной нагрузки [2, п. 4.6]:
|
|
y |
|
|
Asp |
As1 As2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
h y Asp As1 As2 As |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
= |
|
19,4 |
|
|
|
|
|
|
15,2 3,08 226 |
|
|
0,47; |
|||||||||
|
45 19,4 |
15,2 3,08 2,26 12,56 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
m |
|
|
Rbt(p,ser) |
Wpl |
16,1 23938 |
|
|
|
0,931 0,45; |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Мс.в |
6,66 10 |
|
2,52 10 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
Mrp |
|
|
|
|||||||||||||||
|
(1,5 |
0,9 |
)(1 m ) (1,5 |
0,9 |
)(1 0,931) 0,0286; 0; |
|||||||||||||||||
|
0,47 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
при отрицательных значениях λ = 0; |
||||||||||||||||||||||
вывод: снижение значения Mcrc |
от наличия трещин в сжатой |
|||||||||||||||||||||
|
зоне не проявляется. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
9.3.3. Расчет по образованию трещин в стадии эксплуатации
Момент усилия обжатия относительно ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой нижней зоны:
проектные параметры бетона класса В35: Rb,ser 260 кгс/см2;
Rbt,ser 19,9 кгс/см2;
напряжения в бетоне в уровне верхнего волокна (M н 36,17
тс∙м; Wred 13679 см3)
b P2 M н P2eop2
Ared Wred
= 66107 3617000 66107 13,81 230 кгс/см2; 2037,7 13679
коэффициент [2, п. 4.5]
1,6 |
b |
1,6 |
230 |
0,72; |
|
|
Rb,ser 260
160
расстояние от центра тяжести до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны,
r Wred 0,72 18051 6,38 см; Ared 2037,7
неблагоприятный [2, п. 1.27] коэффициент точности натяжения (см. прочность нормальных сечений)
sp 1 sp 1 0,114 0,886;
в итоге момент усилия обжатия
Mrp P2 sp (eop2 r) 66107 0,886(13,81 6,38) 11,82 105 кгс∙см.
Момент трещинообразования
Mcrc Rbt,serWpl Mrp 19,9 31589 11,82 105
18,1 105 кгс см M н 36,17тс м;
трещины в растянутой зоне образуются.
9.3.4. Определение раскрытия нормальных трещин
Выполняются расчеты по определению продолжительного
раскрытия трещин acrc2 (Mдлн 32,18тс∙м).
Напряжения в растянутой арматуре [2, п. 4.28; п. 4.15]:
|
|
М |
н |
|
3218000 |
0,264; |
дл |
|
|||||
|
260 30 39,52 |
|||||
|
|
R |
bh2 |
|
|
|
|
|
b,ser |
0 |
|
|
|
для надежности и упрощения, для всей арматуры одинаковое значение:
Es / Eb 1,9 106 /3,16 105 6,013;
|
0,15[2, табл. 35] ; |
|
|
|
||||||||||||
|
f |
|
|
As /(2 ) |
|
6,013 12,56/(2 0,15) |
0,212; |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
bh0 |
|
|
|
|
|
|
30 39,5 |
|
|
|
||
|
при наличии арматуры As : |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
hf |
|
|
|
|
hf 2a 2 6 12 см; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
||
f (1 |
|
|
) 0,212(1 |
|
|
) 0,18; |
||||||||||
2h0 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 39,5 |
|||||
|
esp |
|
y ap |
eop2 19,4 5,5 13,81 0,09 см; |
||||||||||||
|
M |
s |
M н P |
sp |
e |
sp |
32,18 105 |
66107 0,886 0,09 |
||||||||
|
|
|
дл |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= 32,127 ∙ 105 кгс∙см;
161
|
Ntot |
|
P2 sp 66107 0,886 58571 кгс; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
es,tot |
|
Ms |
/ Ntot 32,127 105 |
/58571 54,85 см; |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Asp As1 |
As2 |
|
|
|
15,2 3,08 2,26 |
0,017; |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
bh0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
30 39,5 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1,5 f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
1 5( ) |
|
|
|
|
|
|
es,tot |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
11,5 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5 0,212 |
|
0,36; |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 5(0,264 0,18) |
|
|
|
|
|
|
|
54,85 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1,8 |
|
|
|
|
11,5 |
|
5 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 0,017 6,013 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
/h |
|
f |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Z h |
|
1 |
|
f |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
2( f |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
39,5 1 |
6/39,5 0,212 0,362 |
|
33,91 см; |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2(0,212 0,36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
в итоге: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
Р |
sp |
(Z e |
sp |
) |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
дл |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(A |
|
A |
|
As |
2 |
)Z |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sp |
|
|
s1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3218000 66107 0,886(33,91 0,09) |
1776 кгс/см2; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(15,2 3,08 2,26)33,91 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
sp2 |
s |
4654 1776 6430 кгс/см2; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
sp2 |
|
s |
R |
8000 кгс/см2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s,ser |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Ширина продолжительного раскрытия трещин acrc2 [2, п. 4.14]: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1; |
1; |
d 22мм; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Asp As1 As2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15,2 3,08 2,26 |
|
0,0133; |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
bh0 (bf |
b)(hf |
ap ) |
|
30 39,5 (52 30)(22 5,5) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
l 1,60 15 1,60 15 0,0133 1,4;
в итоге:
a |
|
|
s |
20(3,5 100 |
|
)3 |
|
|
|
||||||
|
Es |
||||||
|
crc2 |
l |
|
|
|
|
=1 1,4 1 |
1776 |
20(3,5 100 0,0133)3 |
|
0,159 мм. |
|
22 |
|||||
1,9 106 |
|||||
|
|
|
|
||
|
|
162 |
|
|