Материал: 1760

Важным параметром нелинейного устройства является его передаточная функция – зависимость выходного сигнала от входного. Для некоторых блоков, например релейного или квантующего, они имеют разрывный характер.

8.1. Блок ограничения Saturation

Блок Saturation (звено с ограничением или насыщением) представляет собой нелинейное устройство, сигнал на выходе которого равен входному сигналу до тех пор, пока не достигает порогов ограничения: верхнего Upper limit или нижнего Lower limit, после этого сигнал перестает изменяться.

Статическая характеристика этого блока приведена на рис. 8.2.

B при X b,

где k = tg .

Вышесказанное хорошо прослеживается при ограничении синусоидального сигнала (рис. 8.3).

Для удобства сравнения сигналов – исходного и прошедшего через нелинейный блок – используем блок Mux (мультиплексор) из раздела Signal & Systems библиотеки Simulink. На входы блока Mux (на рис. 8.3 он обозначен черным прямоугольником) подаются соответствующие сигналы, а выход присоединяется к блоку Scope.

Как видно из рис. 8.3, окно параметров блока содержит лишь поля для установки верхнего (Upper limit) и нижнего (Lower limit) порогов ограничения.

126

Рис.8.3. Блок ограничения Saturation и пример его применения

8.2. Блок с зоной нечувствительности Dead Zone

Еще одна характерная нелинейность – линейная зависимость выходного сигнала от входного (с вычетом соответствующего порога) на всей оси абсцисс, за исключением зоны нечувствительности (мертвой зоны).

Статическая характеристика этого блока приведена на рис. 8.4.

Уравнение, описывающее этот блок, имеет вид:

Эта нелинейность моделируется блоком Dead Zone (рис. 8.5).

127

Рис.8.5. Блок с зоной нечувствительности Dead Zone и пример его применения

Окно параметров этого блока содержит границы зоны нечувствитель-

ности Start of dead zone и End of dead zone. Пo умолчанию они заданы равными – 0,5 и 0,5. Флажки Saturate on integer owerflow (ограничение при пе-

реполнении целых) и Treat as gain when linearizing (трактовать как ограничения при линеаризации) по умолчанию включены.

8.3. Релейный блок Relay

Релейный блок Relay имеет разрывную передаточную функцию с гистерезисом (или без него), подобную передаточной функции хорошо известного триггера Шмитта или типовому нелинейному звену, изучаемому в курсе ТАУ – двухпозиционное реле с зоной нечувствительности.

Для этого звена, если сигнал на входе меньше некоторого порога, то на выходе получается сигнал одного уровня (обычно низкого), а если порог превышен, то сигнал на выходе становится другого уровня (обычно высокого). Если при спаде сигнала достигается другой порог, то сигнал на выходе также скачком меняется.

Статическая характеристика этого блока приведена на рис. 8.6.

128

Пример, приведенный на рис. 8.7, показывает работу релейного блока с одинаковыми по абсолютной величине и очень малыми (eps) порогами при подаче синусоидального сигнала на вход.

Рис.8.7. Релейный блок Relay и пример его применения

В окне параметров блока можно задать уровни сигнала на выходе при включенном (Output when on) и выключенном (Output when on) состояниях, а также верхний и нижний пороговые уровни срабатывания (Switch on point и Switch off point соответственно). Их значения по умолчанию представлены на рис. 8.7.

129

8.4. Блок с ограничением скорости Rate Limiter

Блок с ограничением скорости Rate Limiter старается отслеживать входной сигнал в условиях задания ограничений на скорость нарастания и спада сигнала (рис. 8.8).

Рис.8.8. Блок с ограничением скорости Rate Limiter и пример его применения

При работе блока вычисленное значение скорости изменения сигнала сравнивается с установленным в окне параметров значением параметра Rising slew rate (скорость нарастания сигнала) и параметра Falling slew rate (скорость спада сигнала). По умолчанию заданы значения Rising slew rate и Falling slew rate, равные 0,5 и – 0,5 соответственно.

8.5. Блок следящего квантования Quantizer

Блок Quantizer служит для квантования меняющихся сигналов с одинаковым шагом по уровню (рис. 8.9).

Блок имеет единственный параметр - шаг по уровню (по умолчанию 0,5). На рис. 8.9 показано квантование синусоидального сигнала.

Можно отметить, что при большом шаге квантования его трудно назвать идеальным – точного слежения за уровнем входного сигнала нет.

130