Материал: 1740

96

Кодирование блоками удобно, но оно не является единственным способом введения проверочных символов. Существуют так называемые “непрерывные” (неблочные) коды, в которых проверочные символы размещены между информационными так, что невозможно разделить передаваемую и принимаемую последовательности на независимые блоки по n символов. Одним из таких кодов и является изучаемый в работе сверточный код.

2.2. Проверочные символы сверточного кода формируются как результат операции свертки последовательности информационных символов. Для математического определения этой операции формально поставим в соответствие последовательно-

сти информационных двоичных символов a0 , a1 , a2 , a3 ,... полином

где gi – коэффициенты, имеющие значения 0 либо 1. Тогда полином B(x), соответствующий проверочной последовательности, равен

причем суммирование коэффициентов полиномов производится по модулю 2. Перемножив полиномы, получим

Формирование символов проверочной последовательности как линейных комбинаций из символов информационной последовательности и есть операция свертки последней. Действительно, проверочную последовательность можно рассматривать как отклик линейного двоичного фильтра, на вход которого поступает информационная последовательность. Импульсная характеристика этого фильтра определяется полиномом G(x).

Операции, выполняемые таким фильтром, состоят в за-

97

держке и суммировании элементов входной последовательности в соответствии с формулой (6.4), поэтому фильтр содержит регистр сдвига, состоящий из n ячеек, и ряд сумматоров по модулю 2. Например, если задан порождающий полином

G(x) 1 x2 x3 ,

то фильтр имеет схему, приведенную на рис. 6.1.

В таблице дан пример последовательностей в различных точках такого фильтра.

Таблица – Последовательности в различных точках фильтра

Обратите внимание на следующий факт. Изменение значения только одного информационного символа (например, выделенного в таблице жирным шрифтом) приводит к изменению значений нескольких проверочных символов (также выделенных жирным шрифтом). Это обстоятельство используется при декодировании сигнала для обнаружения ошибки в данном информационном символе.

2.3.Иногда при применении сверточных кодов формируют

ипередают не одну, а несколько проверочных последовательностей. Каждая из r проверочных последовательностей характери-

B(x)

M2 M2

Рис. 6.1 – Схема фильтра

98

зуется своим порождающим полиномом. Для передачи элементов этих последовательностей используют (r+1) канал либо элементы всех последовательностей передают по одному каналу с разделением во времени (информационный символ, первый проверочный, второй проверочный, … r-й проверочный, информационный и т. д.).

В данной работе кодирующее устройство генерирует две проверочные последовательности, определяемые порождающими полиномами

иприменяется последовательный метод передачи символов.

2.4.Одним из возможных методов декодирования сверточных кодов является метод порогового декодирования. В приемном устройстве из принятого сигнала выделяются информаци-

онная последовательность A(x) и две проверочных B1(x) и B2(x). По мере поступления информационных символов из них по тем

же правилам, которые применялись при кодировании, форми-

руются две новые проверочные последовательности B/1(x) и B/2(x). В итоге в декодере одновременно имеются пять последовательностей двоичных символов, схематически показанные на рис. 6.2.

исправление ошибки).

Для этого производится попарное сравнение символов, занимающих одинаковые позиции в принятых и вновь образованных проверочных последовательностях и зависящих от данного информационного символа (см. рис. 6.2, эти пары помечены дугами). Если число несовпадающих пар проверочных символов оказывается больше порога, выносится решение о наличии

99

ошибки в данном информационном символе, и он исправляется. В противном случае значение информационного символа остается без изменения, и производится переход к декодированию следующего информационного символа по тем же правилам. Очевидно, что величина порога должна быть равна половине от числа сравниваемых пар, т.е. двум.

Если вынесено решение о наличии ошибки в информационном символе, то следует заново вычислить элементы проверочных последовательностей B1(x) и B2(x), формируемых в декодере, с учетом исправленного информационного символа, и только после этого переходить к декодированию следующего информационного символа.

Одним из существенных недостатков метода порогового декодирования является эффект размножения ошибок, возникающий после неправильной коррекции, однако теоретические

иэкспериментальные исследования показывают, что через несколько тактов нормальная работа декодера обычно восстанавливается.

3.Описание лабораторного макета

3.1Функциональная схема макета представлена на рис. 6.3

исостоит из следующих блоков: имитатора источника сигнала, кодера, коммутатора, имитатора канала связи с ошибками, декоммутатора и декодера. Обозначения элементов схемы соответствуют обозначениям на передней панели лабораторной установки.

Имитатор источника сигнала генерирует фиксированную периодическую информационную последовательность двоичных символов (импульсов) ...111000111000…

В состав кодера входят триггеры, включенные по схеме регистра сдвига, и сумматоры по модулю 2, формирующие две проверочные последовательности, соответствующие порождающим полиномам (см. формулу (6.5)).

Коммутатор производит временное уплотнение с целью передачи по одному каналу информационных и проверочных символов. В течение длительности одного информационного символа от источника в канал связи поступают один информацион-