2. Расчет здания на сейсмическую силу, действующую горизонтально в поперечном направлении (рис. 4.1), производится согласно формулам (1) и (2) СНиПа [1]:
Sk1QA k ,где k1 = 0,35 (для кирпичной кладки);
А= 0,4 (т.к. расчетная сейсмичность площадки равна 9 баллам);
β =2,5;
kψ = 1;
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
Рис. 4.1. Расчет здания на сейсмическую нагрузку: |
|||||||
а − план типового этажа; б − расчетная схема здания; |
|||||||
в − распределение сейсмических сил; г − эпюра Q |
|||||||
|
б |
|
|
|
|||
Для определения η следует использовать формулу (7) п. 2.8 |
|||||||
СНиПа [1] . |
|
|
А |
|
|
||
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
xk |
Qj xj |
. |
|
|
|
|
|
j 1 |
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
, |
|
|
|
n |
|
|
|||
|
и |
|
|
Qj x2j |
|
|
|
|
|
|
|
j 1 |
|
|
|
|
12 520 12 640 9 640 6 640 3 |
|
|||||
С |
640 92 640 62 640 32 |
|
|||||
11 |
520 122 |
|
|||||
12 6240 5760 3840 1920 1,37; 74880 51840 23040 5760
S11 0,35 520 0,4 2,5 1 1,37 249т;
EJk 0,576 105 кНм2.
26
Суммарная погонная жесткость ригелей (в одной раме ригелей 10, всего рам 3):
r |
r |
|
10 3 0,24 105 |
0,12 106 кНм. |
|
||||
1 |
2 |
6 |
|
|
|
|
|
||
Суммарная погонная жесткость колонн (в одной раме колонн 11, всего рам 3):
|
|
|
|
f1 f2 |
|
11 3 0,576 105 |
0,12 106 кНм. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,3 |
|
|
|
|
|
|
|
Определяем коэффициенты P и R: |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
3,32 |
|
0,19 10 4; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
5,76 105 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р 2Р 0,38 104 |
; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
4 0,12 106 |
3,32 |
|
|
|
|
0,1625 10 4; |
||||||
|
|
|
0,33 0,576 106 |
|||||||||||||
|
|
R |
|
|
|
|
3,3 3,3 2 |
|
|
|
И0,65 10 4. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
4 0,12 106 0,33 0,576 106 |
|
||||||||||||
|
|
Определяем податливость: |
Д |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
А4 |
|
|
|
|||
|
|
11 0,19 10 |
|
0,1625 10 |
0,294 10 5 м/кН; |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
12б |
|
|
|
|
|
|||
22 |
0,38 10 4 0,65 10 4 |
3,32 /4 0,12 106 /12 0,105 10 4м/кН; |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0,294 10 5 |
3,3 3,3 |
|
|
|
|
|
||||||||
12 |
|
48 0,12 103 4 0,576 106 0,429 10 5м/кН. |
||||||||||||||
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Матрица податливости имеет вид
0,294 0,429
ij 0,429 1,05
10 5м/кН.
3.Определяем периоды и формы свободных колебаний здания. Определяем коэффициенты А и В:
27
А733,94 0,294 1,05 10 5 986,42 10 5;
В2 733,94 733,94 0,294 1,05 0,4292 10 10 134299,6 10 5.
Определяем частоты свободных колебаний:
р2 |
|
986,42 10 5 |
986,42 10 5 2 |
2 134299,6 10 10 |
; |
|||||||||||||||||
1,2 |
|
|
|
|
|
134299,6 10 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
р2 |
986,42 10 5 839,3 10 5 |
|
109,55; |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
134299,6 10 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
р 10,47с 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
986,42 10 5 |
839,3 10 5 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
р2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
1359,4; |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
134299,6 10 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
р2 36,87с 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Периоды свободных колебаний: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
21 |
|
9 520 12 640 9 640 Д6 640 3 |
|
|
159840 |
1,028; |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
520 122 |
640 92 |
640 62 |
640 32 |
|
|
155520 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
S21 0,35 640 0,4 2,5 1 1,028 230,3т; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
6 520 12 640 9 640 6 640 3 |
|
106 560 |
0,685; |
|||||||||||||||||
31 |
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
520 12 |
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
155520 |
|
|
||||||
|
|
|
640б9 640 6 |
|
640 3 |
|
|
|
|
|||||||||||||
S31 0,35 640 0,4 2,5 1 1,685 153,5т; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
41 |
|
3 520 12 640 9 640 6 640 3 |
|
|
|
|
53 280 |
0,34; |
||||||||||||||
520 122 |
640 92 |
640 62 |
640 32 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
155520 |
|
|
||||||||||||||||
S41 0,35 640 0,4 2,5 1 0,34 76,74т.
4. При расчете здания больницы на сейсмическую нагрузку необходимо учесть, что центр жесткости не совпадает в плане с центром масс, т.к. несимметрично распределение масс и жесткостей. Это повлечет за собой появление поворота здания больницы при сейсмическом воздействии, т.е. появится крутильная форма колебаний и, как следствие, произойдет увеличение сейсмической нагрузки.
28
Центр тяжести принят проходящим посередине здания коорди-
наты (10,7;9,3) (рис. 4.2).
|
|
А |
И |
||
|
|
|
|||
|
б |
Димеющего эксцентриситет между |
|||
Рис. 4.2. Поворот в плане 1 эт. здания, |
|||||
|
центрами тяжести (масс) и жесткости |
||||
Расположен е центра жесткости определяется по формуле (22) |
|||||
работы [9]: |
и |
n |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
сka ya |
|
|||
|
а 1 |
|
|
|
|
|
уж |
|
|
. |
|
|
n |
|
|
||
С сka
Определение жесткостей: a 1для стены с проемами
ci AGyпр ,
hiki
где А – площадь стены в плане; G – модуль сдвига материала стен, определим по работе [11]: G 0,4E0; E0 Rи , для кирпича М75 и рас-
твора М50 R 1,3М3М с 14,95кг/см2; hi − высота этажа; k1 – коэф-
29
фициент, зависящий от плана здания. для прямоугольного здания k1 = 2,4;
Средний предел прочности кладки Ru=kR=2∙14,95=29,9 кг/см2 ;
Е0 = 1000∙29,9 = 29 900 кг/см2 = 2,99·105 т/м; G = 0,4∙2,99∙105 = 119 600 т /м2;
γпр – коэффициент проемности стен,
пр |
1 |
|
, |
|
|||
|
|
0,85 |
|
где ν – отношение площади проемов в плане к сечению всей стены (формула определения γпр применима при ν ≤ 0,7);
для стены глухой
|
с |
AG |
. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
i |
1,2h |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
В случае симметричного расположения масс и жесткостей кон- |
|||||||||||
струкции в плане распределение сейсмической силы Sk |
между верти- |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
||
кальными конструкциями в уровне перекрытий производится про- |
|||||||||||
порционально их жесткости на этаж по формуле (19) работы [9]: |
|||||||||||
|
Ska |
|
|
Sk |
cka . |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
ck |
|
|
|
|
|
|
|
Полная сейсмическая сила с учетом поворота |
определяется |
||||||||||
по формуле (20) работы [9]: |
А |
|
|
|
|||||||
|
|
n |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
Sполн Ska |
ckala |
|
Sjdkj , |
|
|
||||||
|
|
|
|
||||||||
|
б |
kk |
|
j k |
|
|
|||||
и |
|
|
|
|
|
|
|
y 2 |
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
ckalxa |
ckalya . |
||||
где kkφ – угловая жесткость здания, kk |
|||||||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определение центра жесткости и угловой жесткости 1-го этажа
(см. рис. 4.2):
c11 проемы 18,6 0,64 119 600 0,583 115 243т/м; 3 2,4
1,1м 0,64м 6шт. 0,355; 18,6м 0,64м
γпр 1 0,355 0,583; 0,85
30