Материал: 1567

а

б

И

Д

А

б

Рис. 3.1. Схема несущих вертикальных элементов двухэтажного здания:

а – схема расположения рам;

– поперечное сечение; в – продольное

и1 2

сечение;

г – динамическая схема здания

Определим нагрузки

массы, сосредоточенные в уровнях пере-

С

крытий для всего здан я:

Q Q 10 60 12 7200кН;

т т

Q1

7200

733,94с2/м

q

1

1

9,81

h2

Р

R

k

4r

k

k

kk

k

; К 1;

12

k h2j

h2

h h

2

где P

; P

1

; P

1 2

; h1, h2 – высоты

4r

0,33f

k

j 1 f

j

1

1

4r 0,33f

1

1

1

1

c

EJ

i

p EJ

r

; f

,

h

i 1 li

1

здесь Ji, Jо – моменты инерции ригеля и колонны; с,

р – количество

Д

li – пролет i-го

ригелей и колонн соответственно в пределах этажа;

этажа ригеля в рассматриваемом этаже; h – высота этажа.

А

Определяем изгибную жесткость ригеляИи колонны:

EJp EJK

б

0,4/0,43

0,576 105кНм2 .

0,27 108

Суммарная погонная жесткость ригелей (в одной раме ригелей

2, всего рам 11):

С

r r

2 11 0,576 105 /6 8,112 105кНм2 .

1

2

Суммарная погонная жесткость колонн (в одной раме колонн 3,

всего рам 11):

и

f

f

2

3 11 0,576 105 5,76 105кНм.

1

Определяем коэффициенты P и R:

P

3,32

1,891 10-5;

5,76 105

1

P

h2 f

1

h2

f

2

18,91 18,91 10 5 3,782 10 5 ;

2

1

2

17

3,3 3,3 2

R2

4 2,112 105 0,33 5,76 105 4,21 10-5.

Определяем податливости:

11

1,891 1,052

0,245 10 5м/кН;

12

22

3,782 4,21 3,32

/4 2,112 10 5

/12 0,773 10 5 м/кН;

0,245 10 5 3,3 3,3

И

12

48 2,112 10 5

4 5,76 10

5

0,3325 10 5

м/кН.

Матрица податливости

Д

А

имеет вид

ij

0,245

0,3325

10 5м/кН.

б

0,3325 0,773

и

С

баний имеют вид

1 x

m

p2

m pi

x

0;

1

11

i

i1

2 12 2

i2

m

p2x

m

p2 1 x

0,

1

12

i

i1

2

22 i

i2

m p2

1m

12

pi

1 11 i

2

2

1

0.

m p2

m

p

2

1 21 i

2

22 i

А

,

p2

А2 2В

1,2

В

.

где А 11т1 22т2;

В 2т т

22

2

1

2

11

12

р2 747,15 10 5

747,15 10 5

2 42447,03 10 10

;

1,2

Д

84894 10 10

И5

А

747,15 10

5

р2

145,9;

(1)

1

84894 10 10

р1 12,08с 1.

и

5

5

р2

747,15б10 623,25 10

1614,3.

С

84894 10 10

2

р2 40,18с 1.

Периоды свободных колебаний:

первая форма:Т

1

2

2 3,1416

0,52с;

р

12,08

1

вторая форма:Т

2

2

2 3,1416

0,16с.

р

40,18

1

19

х 1 733,94 0,245 10 5

145,9 /733,94 0,3325 10 5

12

И

145,9 2,07;

для второй формы:

х21 1;

х22 1 733,94 0,245 10 5

1614,3 /733,94 0,3325 10 5

1614,3 0,483.

4. Определяем коэффициент динамичности при грунтах II кате-

гории по сейсмическим свойствам, используяДп. 2.6* СНиПа [1]:

0,5

2,5

0,4

2,19;

для первой формы: 1

А

Тi

2,5.

для второй формыб: 2

5. Устанавливаемивеличины коэффициентов К1, А, Кψ и η:

К1 = 0,35; А = 0,2; Кψ = 1.

ВеличиныСкоэффициентов формы свободных колебаний опреде-

ляем по формуле (7) СНиПа [1]:

n

ik

xik Qk xik

,

(2)

k 1

n

Qk xik2

k 1