Материал: 1510

sin

1

.

1.

Вычислите lim

x2 y2

2

x 0

x

y

2

y 0

2.

z sin

x

.

y

3.

f x,y

x2 y2

;

Q x,y :x2

y2 0 .

x4 y4

1.

Вычислите

lim

sin2 x2 y

2

.

3 x2 y2

x 0

y 0

xy

;

x2 y2

0;

2.

z x2 y

2

2

2

0

;

x

y

0.

2

y

2

16;

Q: 4x

x 0;

y 0.

x2 y2

x4 y4 0 ;

2.

;

z x4 y4

4

4

0

;

x

y

0.

1.

Вычислите

lim

sinx sin y

.

x 0

x y

y 0

x3y2

x4 y4 0;

2.

;

z x4 y4

4

4

0 ;

x

y

0.

1.

Докажите, что

lim

xy

не существует.

2

x 0 x2 y

y 0

x2 y

;

x2

y2 0;

2.

z x2 y

2

2

2

0

;

x

y

0.

1.

Докажите, что

lim

x

2 y2

не существует.

2 y2

x 0 x

y 0

2

1

2

2

0;

2.

x2

y

sin

; x

y

x2 y2

z

2

2

0

;

x

y

0.

3.

f x,y

x4 y4

; Q x,y :

x

1;

y

1; x2 y2 0 .

x2 y2

4, 5.

f x,y y3 x2 y.

z x 2.5 2 y 3.5 2 max;

x 3 y 3 1;

6.

Q: x 0; y 0;