Материал: 1458
(
, ).
.
, -
.
3.2.
|
B( p) |
|
b pm b pm 1 |
b pm 2 |
... b |
|
|||||
W ( p) |
|
|
0 |
1 |
2 |
|
|
m |
, |
(3.3) |
|
A( p) |
a pn a pn 1 |
|
pn 2 |
... a |
|
||||||
|
|
a |
2 |
n |
|
||||||
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
||||
B(p) = b0 pm + b1 pm-1 + b2 pm-2 + … + bm – ,(p) = a0 pn + a1 pn-1 + a2 pn-2 + … + an – .
, -
, -
, .
(p)
, -
:
a0 pn + a1 pn-1 + a2 pn-2 + … + an = 0. |
(3.4) |
pi
( . 3.1):
|
pi = j = Re(pi) jIm(pi). |
(3.5) |
|
Im |
|
|
5 |
|
|
4 |
|
6 |
3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
Re |
|
2 |
|
4 |
5 |
|
. 3.1.
60
:
:
(1);
(2);
(3);
:
(4);
(5);
:
(1, 2, 3);
(4, 5): pi = j ;
(6) pi = pi +1 = ….
3.3.
-
-
(3.4).
,
-
, . . < 0 (3.5). -
.
( = 0),
, ,
.
( > 0),
.
W ( p) |
3 p 4 |
|
p 3 2 p 2 2,25 p 1,25 . |
(3.6) |
: p3 + 2p2 + 2,25p + 1,25 = 0.
: p1 = – 1; p2 = – 0,5 + j; p3 = – 0,5 – j.
, ,
.
61
. .
, -
.
(3.6) -
.
3.4.
.
, -
-
:
1)
, -
n:
Ck,1 = a0, a2, a4,… |
(3.7) |
2)
, n–1:
Ck,2 = a1, a3, a5,… |
(3.8) |
3) |
|
(3.4) |
|
Ck,i = Ck+1,i-2 – ri·Ck+1,i-1, |
(3.9) |
|
|
ri = C1,i-2/C1,i-1, |
(3.10) |
i 3 – , k – .
( . 3.1) -
n.
3.1
|
ri |
i \ k |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
4 |
|
– |
1 |
C11 |
= a0 |
|
C21 |
= a2 |
|
C31 |
= a4 |
... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
2 |
C12 |
= a1 |
|
C22 |
= a3 |
|
C32 |
= a5 |
... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
r3 |
= C11/C12 |
3 |
C13 = C21 – r3C22 |
C23 |
= C31 – r3C32 |
C33 |
= C41 – r3C42 |
... |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
r4 |
= C12/C13 |
4 |
C14 = C22 – r4C23 |
C24 |
= C32 – r4C33 |
C34 |
= C42 – r4C43 |
... |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
... |
... |
... |
|
... |
|
... |
... |
|||
62
, -
C11, C12, C13,... -
. , , -
.
. -
. – ,
,
.
3.5.
. -
.
,
( . . 2.10)
W |
( p) |
B( p) |
. |
(3.11) |
|
||||
|
|
A( p) |
|
|
,
, ( . . 2.12)
|
|
|
|
B( p) |
|
|
|
|
|
|
W ( p) |
W ( p) |
|
|
A( p) |
|
|
B( p) |
. (3.12) |
||
1 1 W ( p) |
1 |
B( p) |
|
A( p) B( p) |
||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
A( p)
, -
W (p):
A(p) + B(p) = d0 pn + d1 pn-1 + ….+ dn-1 p + dn. |
(3.13) |
, -
(3.13).
-
, d1 dn.
63
,
d ,
– . 0
, n .
d1 |
d3 |
d5 |
|
0 |
|
|
|||
|
|
d 2 |
d 4 |
|
0 |
|
|
||
d0 |
|
|
|||||||
|
0 |
d |
1 |
d |
3 |
|
0 |
. |
(3.14) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|||||||
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
||
|
d n |
|
|||||||
,
n -
:
1 d1 0 ; 2 |
|
d1 |
d3 |
0 |
. |
(3.15) |
|
d0 |
d 2 |
||||||
|
|
|
|
|
,
. -
, ,
.
W ( p) |
B( p) |
|
2 p3 9 p 2 6 p 1 |
. |
(3.16) |
||||
A( p) |
2 p 4 |
3 p 3 |
p 2 |
|
|||||
|
|
|
|
||||||
,
, -
-:
A(p) + B(p) = 2p4 + 3p3 + p2 + 2p3 + 9p2 + 6p + 1 = |
|
= 2p4 + 5p3 + 10p2 + 6p + 1. |
(3.17) |
n 4,
4 4.
: d0 = 2, d1 = 5, d2 = 10, d3 = 6, d4 = 1.
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