Материал: 1364

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

		6	X5
X	X	5	X4
X	X	1	X4
1		1
		4
1		3	X3
X2	X2		X3

Рис. 23

Рассмотрим частный случай, когда отсутствует горизонтальное перемещение узла 6, тогда в основной системе от единичной силы X5 1 примет вид (рис. 24)

							5		6		X5=1
							5
								2	4		X4
									4
			1				3				X3
											X3
						M
							5
			2				7	6
							Рис. 24
Перемножив эпюру					M	5	с эпюрой M , получим:
		5	M dx	2							4
	M	5	M dx	2			2 3,856 2	2,253 2			4
				6EJ			2 3,856 2	2,253 2
l			EJ	6EJ						6 2EJ

2 2 5,286 2 6 2,208 5,286 6 2,208 2 2 43 4 12 2

6,6433 27,924 21,33 0.

Аналогично можно доказать отсутствие перемещений по направлениям cил X1, X2 , X3 и X4 .

9. Построение эпюры поперечных сил

Поперечная сила в сечении элемента рамы определяется по формуле

Q Qo Mпр Млев ,

где Qo – поперечная сила в сечении балки от заданной нагрузки;																	Mпр–
момент в правом узле балки с учетом знака; Mлев– момент в левом кон-
це балки.
	Эпюра		поперечных сил строится для каждого элемента в отдельно-
сти (рис. 25).
6
	1			q =3					M =11,326
									M =11,326
F1=12		1											0,725				0,725
F1=12		1					3						3			3	4
		6					3						3			3	4
6	2	9					9							M =2,174
		9					9

	M =8,139
			а		б											в
				Рис. 25 (начало)
	Элемент 1–2 (рис. 25, а): Q				6				0 8,139				3,965 кН;
	Элемент 1–2 (рис. 25, а): Q				6								3,965 кН;
		12					4
		0 8,139					4
Q21	6	0 8,139		8,035 кН.
Q21	6	4		8,035 кН.				11,326
		4
	Элемент 1–3 (рис. 25, б): Q				9							7,112 кН;
	Элемент 1–3 (рис. 25, б): Q				9							7,112 кН;
		13					6
			11,326				6
Q	9		11,326	10,888 кН.
Q	9			10,888 кН.
31		6
		6									2,174
	Элемент 3–4 (рис. 25 в): Q				Q	43		0			2,174			0,725 кН.
	Элемент 3–4 (рис. 25 в): Q				Q			0						0,725 кН.
		34					3
							3
	Элемент 3–5 (рис. 25 г): Q				Q		0			2,253 3,856						0,802 кН.
	Элемент 3–5 (рис. 25 г): Q				Q		0									0,802 кН.
		35			53								2
													2
	Элемент 3–7 (рис. 25 д): Q37				4		2,208 5,286								4,77 кН;
	Элемент 3–7 (рис. 25 д): Q37				4										4,77 кН;
							4

Q	73	4		2,208 5,286			3,23кН. Элемент	5–6 (рис.	25 е):
Q		4					3,23кН. Элемент	5–6 (рис.	25 е):
			4
			4
Q	56	9	2,253		9,751 кН;
Q		9	3		9,751 кН;

						M =5,286
			M =2,253			M =5,286
						4	3
			5					F2=18
							9	F2=18
							9	9
							5	3	6
							q =2
							M =2,253
			3
				M =3,856		4	7
				M =3,856		4
							M =2,208
					г		д	е

Рис. 25 (окончание)

Q65 9 2,253 8,249 кН. 3

По полученным данным строим эпюру Q (рис. 26).

9,751	5	6	8,24
0,802		6	8,24
0,802	0,725
7,112	0,725
4,77
1	3	4
	3	4
8,035	10,888
Q	10,888
Q
3,965
2	7
	3,231

Рис. 26

10. Построение эпюры продольных сил

Продольные силы в элементах рамы определим из условия равновесия ее узлов проецированием сил на оси X и Y (рис. 27).

Узел 1 (рис. 27, а): X N13 Q12 0; N13 3,965 кН;

Y N12 Q13 0; N12 7,112 кН.

Элементы 1-2, 1-3 сжаты. Силы направлены к узлу 1.

					N53
	Q =7,112		Q =9,751		Q53=0,802	Q =0,725
	13		56	N13		Q =0,725
1	N13	5	N56	N13		43
1	N13	5	N56		5	N43
					5	N43
	Q12=3,965		Q53=0,802		Q13=10,888
	Q12=3,965		Q53=0,802		Q73=4,77
N12		N53			N73
	а		б		в

Рис. 27

Узел 5 (рис. 27, б): X	Q53	N56 0; N56 0,802 кН;
Y N53	Q56	0; N53 9,751 кН.

Элемент 5-6 растянут. Сила N56 направлена от узла 5.

Эпюра N представлена на рис. 28.

0,802

1		3	9,751	4
		3,965	9,751
		3,965
	N
		21,364
2	7,112	7
2		7

Рис. 28

Узел 3 (рис. 27, в): X N13 Q53 N34 Q37 0;

N34 3,965 0,802 4,77 0;

Y Q31 N53 Q34 N37

N37 10,888 9,751 0,725 21,364 кН.

Примечание. В стержне 3-4 с подвижной опорой 4 продольная сила отсутствует, т.к. стержень имеет свободное продольное перемещение (см. рис. 28).

11. Проверка правильности построения эпюр Q и N

Для проверки правильности построения эпюр Q и N достаточно убедиться в том, что для рамы в целом или отдельных ее частей выполняется условие равновесия.

Отбросим опорные связи и заменим их опорными реакциями (рис.

29).

9,751	5	6	8,24
0,802		6	8,24
0,802	0,725
7,112	0,725
4,77
1	3	4
	3	4
8,035	10,888
Q	10,888
Q
3,965
2	7
	3,231

Рис. 29

X 12 8,035 3,231 8 0,802 0;

Y 7,112 18 21,364 18 0,725 8,24 0.

Условие равновесия выполняется. Следовательно, эпюры N и Q построены правильно.

Библиографический список

1.Смирнов В.А. и др. Строительная механика: Учебник для вузов. – М.: Строй-

издат, 1984. – 208 с.

2.Ржаницын А.Р. Строительная механика: Учеб. пособие для вузов. – М.: Выс-

шая школа, 1982. – 400 с.

3.Снитко Н.К. Строительная механика: Учебник для втузов. – Изд. 2-е, доп. – М.: Высшая школа, 1972. – 488 с.

4.Строительная механика/ Дарков А.В. и др.; Под ред. А.В. Даркова. М.; Выс-

шая школа, 1976. – 600 с.

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_индив анализ данных
- Интерфейс 485 и оптопорт 11