Материал: 1263

Рис. 11. Третий вариант стратегического плана

Рис. 12. Четвертый вариант стратегического плана

Рис. 13. Пятый вариант стратегического плана

25

Из всех альтернативных вариантов управляющий выбирает тот план, который удовлетворяет его представлению об эффективности инвестиций. Выбор осуществляется по целому ряду критериев. В данном практикуме была поставлена задача расчета только внутренней ставки доходности инвестиционного проекта.

4. ЗАДАЧИ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

Регрессия в математической статистике это поиск зависимости среднего значения какой-либо случайной величины от другой величины или нескольких величин с целью получения детерминированного прогноза.

Регрессионный анализ применяется в случае, если эмпирические (исходные) данные имеют функциональную зависимость (трендовую составляющую), которую необходимо найти. Зависимость функции от одной переменной y = f(x) это парная регрессия. Существует

множественная регрессия y = f(x1, x2, …, xn).

4.1. Парная регрессия на примерах анализа временных рядов

Парная регрессия (или задача аппроксимации) это обратная математическая задача, то есть задача, позволяющая найти уравнение регрессии (аналитический вид эмпирической зависимости) по табличным экспериментальным данным. Прямая математическая задача это получение табличных значений функции по ее аналитическому виду. Следует подчеркнуть, что любая обратная задача в своей постановке является некорректной (неточной) и в связи с этим не имеет однозначного решения, без каких-либо предположений или ограничений. Если уравнение регрессии удалось найти, то следует обратить внимание на его характеристики. Основной характеристикой является коэффициент детерминации R2

(в EXCEL его называют коэффициентом достоверности аппроксимации). По коэффициенту детерминации можно судить о правомерности использования уравнения регрессии. Принято считать допустимым R2 0,7. Если он лежит в диапазоне от 0,95 до 1, то данную зависимость можно использовать для предсказания

26

результата, причем чем ближе коэффициент достоверности к единице, тем точнее прогноз.

Пример 1.

Пусть известно, что в течение пяти лет, начиная с 2001 по 2005 гг., цена на коробки передач для автомобиля ВАЗ-2107 постепенно росла (табл. 1).

Необходимо спрогнозировать стоимость данной продукции на

2006 г.

Алгоритм решения примера 1.

По данным табл. 1 заполняется таблица Excel (табл. 2) и строится точечная диаграмма (рис. 14).

Правой кнопкой мыши активизируем любую точку ряда «Цены в тыс. руб.». Из диалогового окна выбрать «Добавить линию тренда …». Делаем первое предположение, считая, что искомая зависимость линейная (рис. 15).

27

Рис. 15. Диалоговое окно «Линии тренда» (Тип)

Затем выбираем вкладку Параметры (рис. 16).

Рис. 16. Диалоговое окно «Линии тренда» (Параметры)

28

Рис. 17. График линейной зависимости

y = 0,62 x + 8,48, где y цена, a x годы. R2 = 0,9776. Значение коэффициента детерминации R2 получилось более

95%. Это значит, что возможен количественный прогноз на шаг вперед, то есть на следующий год.

Внесем в ячейку G1 значение следующего года = 6. В ячейку G2 запишем формулу из предположения №1 (рис. 18).

Рис. 18. Прогноз по первому предположению

Ожидаемая цена на следующий год по линейной зависимости равна 12,2 тыс. руб.

Делаем второе предположение, считая, что искомая зависимость логарифмическая, и выбираем в качестве линии тренда:

логарифмическая параметры показать уравнение на

29